Recent Content by bobi5355

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}.\) Tính khoảng cách d từ điểm M(-2;1;-1) tới d. A. \(d = \frac{{5\sqrt 2 }}{3}\) B. \(d = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\) C. \(d = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) D. \(d = \frac{5}{3}\)

Cho số phức \(z = 2 + 4i\). Tìm phần thực, phần ảo của số phức \(w = z - i.\) A. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i B. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3 C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3

Trên mặt phẳng phức, xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho \(\frac{1}{z}\) là số thuần ảo. A. Trục hoành B. Trục tung C. Trục tung bỏ điểm O D. Trục hoành bỏ điểm O

Sân trường có một bồn hoa hình tròn có tâm O. Một nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bồn hoa, nhóm này định chia bồn hoa thành bốn phần, bởi hai đường Parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O. Hai đường Parabol này cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh...

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = 3.\) Tính \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( {\left| {2{\rm{x}}} \right|} \right)d{\rm{x}}} .\) A. 3 B. 6 C. \(\frac{3}{2}.\) D. 0

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {{x^2} - 1} .\) A. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{3}\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt {{x^2} - 1} + C\) B. \(\int {f(x)dx} = \frac{2}{3}\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt {{x^2} - 1} + C\) C. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{3}\sqrt {{x^2} - 1} + C\)...

Cho một hình nón có góc ở đỉnh bằng 900 và bán kính đáy bằng 4. Khối trụ (H) có một đáy thuộc đáy của hình nón và đường tròn đáy của mặt đáy còn lại thuộc mặt xung quanh của hình nón. Biết chiều cao của (H) bằng 1. Tính thể tích của (H). A. \({V_H} = 9\pi\) B. \({V_H} = 6\pi\) C. \({V_H} =...

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\), có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0 B. Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = 1\) C. Hàm số đạt...

Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)\) . A. \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}\) B. \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) C. \(f'\left( x \right) = \frac{{1 + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{2\left( {x +...

Rút gọn biểu thức \(P = {a^{{{\log }_{\sqrt a }}3}}\,\,(0 < a \ne 1)\). A. P=9 B. P=3 C. P=12 D. P=6

Tính đạo hàm của hàm số \(f'(x) = \frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}\). A. \(f'(x) = \frac{4}{{{{\left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \right)}^2}}}\) B. \(f'(x) = \frac{1}{{{{\left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \right)}^2}}}\) C. \(f'(x) = \frac{2}{{{{\left( {{e^x} + {e^{ - x}}}...

Một vận động viên xe đạp trên một vòng xiếc nằm trong mặt phẳng thẳng đứng có dạng hình tròn bán kính 6,4m. Người đó phải có vận tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để khỏi bị rơi khi qua điểm cao nhất của vòng xiếc. Lấy $g=10m/s^2$. Bỏ qua ma sát.

Giúp em câu này Giải bất phương trình \({2^{25 - 8x}} > 1.\) A. \(x>\frac{1}{2}\) B. \(x<\frac{1}{2}\) C. \(x>\frac{25}{8}\) D. \(x<\frac{25}{8}\)