Recent Content by Cẩm Dung 66

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm J của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 64 với mặt phẳng \left( \alpha \right):2x + 2y + z + 10 = 0. A. \(J\left( { - \frac{7}{3}; - \frac{7}{3}...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + z - 3 = 0\) và \(\left( Q \right):3x - 2y + 6 = 0\). Gọi \Delta là giao tuyến của \((P )\) và \((Q )\). Tìm Vectơ chỉ phương của đường thẳng \Delta. A. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3;4} \right)\) B...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z - 3 = 0\) đồng thời đi qua điểm M(1;2;0) và cắt đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}.\). Vectơ nào sau đây là một vecto chỉ phương...

Tính diện tích S của phần hình phẳng giới hạn bởi đường Parabol đi qua gốc tọa độ và hai đoạn thẳng AC và BC như hình vẽ bên. A. \(S = \frac{{25}}{6}.\) B. \(S = \frac{{20}}{3}.\) C. \(S = \frac{{10}}{3}.\) D. \(S = 9.\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{z}{{ - 3}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + z - 3 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng đi qua O song song với d và vuông góc với mặt phẳng (P). A. \(x + 2y + z = 0\) B...

Cho \(f(x) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\left( {2\sqrt {{x^2} + 1} + 5} \right)\) biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 6. Tính \(F\left( {\frac{3}{4}} \right).\) A. \(F\left( {\frac{3}{4}} \right) = \frac{{125}}{{16}}\) B. \(F\left( {\frac{3}{4}} \right) =...

Tính thể tích V của khối nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 900. A. \(V = \frac{{\pi {h^3}}}{3}\) B. \(V=\frac{{\sqrt 6 \pi {h^3}}}{3}\) C. \(V=\frac{{2\pi {h^3}}}{3}\) D. \(V=2\pi {h^3}\)

Một cái tục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 5 cm, chiều dài lăn là 23 cm (hình bên). Sau khi lăn trọn 15 vòng thì trục lăn tạo nên sân phẳng một diện diện tích bao nhiêu? A. \(1725\pi \,\,(c{m^2}).\) B. \(3450\pi \,\,(c{m^2}).\) C. \(1752\pi \,\,(c{m^2}).\)...

Cho hàm số y = \frac{{{x^3}}}{3} - 3{x^2} + 5x - 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;4) B. Đồ thị của hàm số không có tiệm cận ngang C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;5) D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \((-\infty ;1) \ va (6;+\infty )\)