Recent Content by chatvanchat99

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A\left( {1; - 1;1} \right);B\left( {2;1; - 2} \right),C\left( {0;0;1} \right). Gọi \(H\left( {x;y;z} \right)\) là trực tâm của tam giác ABC. Tính giá trị của Q = x + y + z. A. Q=1 B. \(Q=\frac{1}{3}\) C. Q=2 D. Q=3

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0.\) Tính bán kính R của mặt cầu (S). A. \(R=3\) B. \(R=3\sqrt{3}\) C. \(R=9\) D. \(R=\sqrt{3}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho I(0; 2; 3). Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy. A. \({x^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^3} = 3\) B. \({x^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^3} = 4\) C. \({x^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^3} = 9\) D. \({x^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^3} = 2\)

Thể tích V của vật tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 1 - {x^2},y = 0\) quay quanh trục Ox có kết quả là \(V = \frac{{a\pi }}{b}\) (với \(a,b \in \mathbb{Z};b \ne 0;\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính a + b A. 27 B. 25 C. 31 D. 11

Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}2x}}\). A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}} + C} .\) B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = 2\tan 2x + C} .\) C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{1}{2}\tan 2x + C} .\)...

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có \(AC = 3{\rm{a}},\,\,AB = 4{\rm{a}}.\) Tính thể tích khối nón sinh ra bởi tam giác đó khi quay quanh đường thẳng AB. A. \(12\pi {a^3}.\) B. \(36\pi {a^3}.\) C. \(15\pi {a^3}.\) D. \(6\pi {a^3}.\)

Tốc độ thay đổi doanh thu (bằng đô la trên một máy tính) cho việc bán x máy tính là f(x), biết \(f'\left( x \right) = 12{x^5} + 3{x^2} + 2x + 12\). Tìm tổng doanh thu khi bán được mười hai máy tính đầu tiên. A. 5973984 đô la B. 1244234 đô la C. 622117 đô la D. 2986992 đô la

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính diện tích xung quanh S của hình trụ tròn xoay ngoại tiếp lăng trụ. A. \(S = \frac{{2\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\) B. \(S = \frac{{2\pi {a^2}\sqrt 3 }}{4}\) C. \(S = \frac{{2\pi {a^2}\sqrt 3 }}{6}\) D. \(S = \frac{{2\pi...

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3 C. Hàm số có một điểm cực trị D. Hàm số có hai điểm cực trị

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng x. Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích hình chóp bằng: A. \(\frac{{{x^3}\sqrt 3 }}{6}.\) B. \(\frac{{{x^3}\sqrt 3 }}{2}.\) C. \(\frac{{{x^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\) D. \(\frac{{{x^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {1 - 2x} \right)^{\frac{1}{3}}}\) là A. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\) B. \(\left( {0; + \infty } \right)\) C. \(\mathbb{R}\) D. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right]\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng \(f\left( x \right)\) là một trong bốn hàm số được đưa ra trong các phương án A, B, C, D dưới đây. Tìm \(f\left( x \right)\). A. \(f\left( x \right) = {e^x}\) B. \(f\left( x \right) = {x^{\frac{e}{\pi }}}\) C...

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{{9^x}}}\) A. \(y' = \frac{{1 - 2\left( {x + 3} \right)\ln 3}}{{{3^{2x}}}}\) B. \(y' = \frac{{1 + 2\left( {x + 3} \right)\ln 3}}{{{3^{2x}}}}.\) C. \(y' = \frac{{1 - 2\left( {x + 3} \right)\ln 3}}{{{3^{{x^2}}}}}.\) D. \(y' = \frac{{1 + 2\left(...

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số xác định trên R B. Hàm số đồng biến trên R C. Hàm số có cực trị D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 1}}{{x + 1}}\) có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng \(y = ax + b.\). Tính tích ab. A. ab=-8 B. ab=-6 C. ab=4 D. ab=9