Recent Content by châu minh nhựt

Tìm độ dài đường kính của mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y + 4z + 2 = 0\). A. \(2\sqrt{3}\) B. 2. C. 1. D. \(\sqrt{3}\)

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - 4{\rm{x}},\,\,y = 0\) quanh trục Ox. A. \(\frac{{512}}{{15}}\pi .\) B. \(\frac{{2548}}{{15}}\pi .\) C. \(\frac{{15872}}{{15}}\pi .\) D. \(\frac{{32}}{3}\pi .\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}}.\) A. \(\int {{e^{2x}}dx} = 2{e^{2x}} + C\) B. \(\int {{e^{2x}}dx = \frac{1}{2}{e^{2x}} + C}\) C. \(\int {{e^{2x}}dx = {e^{2x}} + C}\) D. \(\int {{e^{2x}}dx = \frac{{{e^{2x + 1}}}}{{2x + 1}}} + C\)

Gọi h(t) (cm) là mực nước ở bồn chứa sau khi bơm được t giây. Biết rằng \(h'(t) = \frac{1}{5}\sqrt[3]{{t + 8}}\) và lúc đầu bồn cầu không có nước. Tính mực nước ở bồn sau khi bơm được 6 giây. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). A. 2.33 (cm) B. 5.06 (cm) C. 2.66 (cm) D. 3.33 (cm)

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên miền \(D = \left[ {a;b} \right]\) có đồ thị là một đường cong C, người ta có thể tính độ dài C bằng công thức: \(L = \int\limits_a^b {\sqrt {1 + {{\left( {f'(x)} \right)}^2}} dx}\) Với thông tin đó, hãy tính độ dài \({L_{(C)}}\) của đường cong C cho bởi \(y...

Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, \(SA = 1,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right).\) Tính thể tích của khối chóp đã cho. A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{12}}.\) B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{{12}}.\) C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}.\) D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}.\)

Cho hàm số y = f(x) = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 + \sqrt 3 }}} \right)^x}. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\) B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. C. Hàm số không có cực trị. D. f(x) luôn nhỏ hơn 1 với mọi x dương.