Recent Content by daaaaaaa

Ba mặt phẳng\(x + 2y - z - 6 = 0,2x - y + 3z + 13 = 0,3x - 2y + 3z + 16 = 0\) cắt nhau tại điểm A. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(A\left( {1;2;3} \right)\) B. \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) C. \(A\left( { - 1; - 2;3} \right)\) D. \(A\left( { - 1;2; - 3} \right)\)

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD trong đó \(A(2;3;1),{\rm{ }}B(4;1; - 2),{\rm{ }}C(6;3;7),{\rm{ }}D( - 5; - 4;8).\) Tính độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện. A. \(\sqrt {\frac{{86}}{{19}}}\) B. \(\sqrt {\frac{{19}}{{86}}}\) C. \(\frac{\sqrt{19}}{2}\) D. \(11\)

Cho hai số phức \({z_1} = 1 - i\) và \({z_2} = 2 + 3i\). Tính môđun của số phức \({\rm{w}} = {z_2} - i{z_1}.\) A. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt 3 .\) B. \(\left| {\rm{w}} \right| =5.\) C. \(\left| {\rm{w}} \right| =\sqrt{5}.\) D. \(\left| {\rm{w}} \right| =\sqrt{13}.\)

Tìm số phức z sao cho \(3z - \overline z = 2(3 - 10i)\). A. \(z = - 3 - 5i\) B. \(z = - 3 + 5i\) C. \(z = 3 - 5i\) D. \(z = 3 + 5i\)

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên đoạn \([1;2]\), \(f(1)=1\) và \(f(2)=2\). Tính \(I = \int\limits_1^2 {f'(x)dx}\). A. I=1 B. I=-1 C. I=3 D. \(I=\frac{7}{2}\)

Câu 1: Cho 3 điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). A. \(14{\rm{x}} + 13y + 9{\rm{z + }}110 = 0\) B. \(14{\rm{x}} + 13y - 9{\rm{z}} - 110 = 0\) C. \(14{\rm{x - }}13y + 9{\rm{z}} - 110 = 0\) D. \(14{\rm{x}} + 13y + 9{\rm{z}} - 110 = 0\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{x + 1}}\left( {x > - 1} \right).\) A. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{3}{4}{\left( {x + 1} \right)^{\frac{4}{3}}} + C\) B. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{4}{3}{\left( {x + 1} \right)^{\frac{4}{3}}} + C\) C. \(\int...

Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm I, bán kính R và mặt phẳng (P). Gọi I là khoảng cách từ I đến (P). Mệnh đề nào sau đây sai? A. (P) qua tâm I của (S) khi và chỉ khi \(d = 0\) B. (P) không cắt (S) khi và chỉ khi \(d > R\) C. (P) tiếp xúc với (S) khi và chỉ khi \(d = R\) D. (P) tiếp xúc...

Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a. A. \(S = \frac{5}{3}\pi {a^2}\) B. \(S = \frac{11}{3}\pi {a^2}\) C. \(S =2\pi {a^2}\) D. \(S = \frac{4}{3}\pi {a^2}\)

Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho. A. \(V = \frac{{\pi {a^2}h}}{9}\) B. \(V = \frac{{\pi {a^2}h}}{3}\) C. \(V =3\pi a^2h\) D. \(V =\pi {a^2}h\)

Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi \(_{}^{226}Ra\)là 1602 năm (tức là một lượng \(_{}^{226}Ra\) sau 1602 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức \(S = A.{e^{rt}}\) trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm \(\left( {r <...

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD. A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a3. Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho? A. \(h=\frac{a}{3}\) B. h = 9a C. h = 3a D. h = a