Recent Content by dahoang2

Cho hai số phức \(z=-2+5i\) và \(z'=a+bi(a,b\in \mathbb{R})\). Xác định a,b để z + z' là một số thuần ảo. A. \(a=2;b=-5\) B. \(a\neq 2;b=-5\) C. \(a\neq 2;b\neq -5\) D. \(a= 2;b\neq -5\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;4;2} \right),B\left( { - 1;2;4} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{z}{2}\). Tìm tọa độ điểm M thuộc \(\Delta \) sao cho: \(M{A^2} + M{B^2} = 28.\) A. Không có điểm M nào...

Cho số phức z = a + bi với a, b là hai số thực khác 0. Tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận \(\overline z\) làm nghiệm với mọi a, b. A. \({z^2} = {a^2} - {b^2} + 2abi\) B. \({z^2} = {a^2} + {b^2}\) C. \({z^2} - 2az + {a^2} + {b^2} = 0\) D. \({z^2} + 2az +...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;0;0); B(0;1;1); C(2;1;0); D(0;1;3). Tính thể tích V của tứ diện ABCD. A. V = 4 B. V = 4/3 C. V = 1/3 D. V = 2/3

Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\bar z\), biết rằng \(z = \left( {1 + 2i} \right)\left( { - 2 + i} \right).\) A. Số phức \(\bar z\) có phần thực là -4, phần ảo là -3. B. Số phức \(\bar z\) có phần thực là -4, phần ảo là 3. C. Số phức \(\bar z\) có phần thực là 4, phần ảo là -3. D...

Cho hai số phức \({z_1} = 2 - i\) và \({z_2} = 1 + 3i\). Tìm môđun của số phức \(z = \overline {{z_1}} - \overline {{z_2}} .\) A. \(\left| z \right| = \sqrt {13}\) B. \(\left| z \right| = \sqrt {17}\) C. \(\left| z \right| = 5\) D. \(\left| z \right| = 17\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;1;0) và B(3;1;-2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của cạnh AB và vuông góc với đường thẳng AB. A. \(- x + 2z + 3 = 0.\) B. \(2x - y - 1 = 0.\) C. \(2y - z - 3 = 0.\) D. \(2x - z - 3 = 0.\)

Cho \(\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx = 1,} \int\limits_{ - 2}^4 {f\left( t \right)dt = - 4} .\) Tính \(\int\limits_2^4 {f\left( y \right)dy} .\) A. I=-5 B. I=-3 C. I=3 D. I=5

Tìm hàm số \(y=f(x)\) biết rằng \(f'(x) = ({x^2} - x)(x + 1)\) và \(f(0)=3.\) A. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^2}}}{2} + 3\) B. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^2}}}{2} - 3\) C. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} + 3\) D. \(y = 3{x^2} - 1\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): {x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y - 4 = 0 và mặt phẳng (P): x + z - 3 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(3;1;-1) vuông góc với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). A.\((Q):2x + y - 2z - 9 = 0\) hoặc \((Q):4x - 7y - 4z -...

Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^{2017}}}}{{{x^{2019}}}}dx} .\) A. \(\frac{{{3^{2018}} - {2^{2018}}}}{{2018}}.\) B. \(\frac{{{3^{2018}} - {2^{2018}}}}{{4036}}.\) C. \(\frac{{{3^{2017}}}}{{4034}} - \frac{{{2^{2018}}}}{{2017}}.\) D. \(\frac{{{3^{2020}}...

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {4^x}{.2^{2x + 3}}.\) A. \(F\left( x \right) = \frac{{{2^{4x + 1}}}}{{\ln 2}}\) B. \(F\left( x \right) = {2^{4x + 3}}.\ln 2\) C. \(F\left( x \right) = \frac{{{2^{4x + 3}}}}{{\ln 2}}\) D. \(F\left( x \right) = {2^{4x +...

Cho khối trụ có thể tích \(V = 2\pi \left( {{m^3}} \right)\) và chiều cao bằng đường kính mặt đáy. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình trụ đó. A. \(\sqrt{2}\) B. \(2\sqrt{2}\) C. \(8\pi\) D. \(2\pi\)

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính diện tích S của mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD. A. \(S = \frac{{4\pi {a^2}}}{3}\) B. \(S = \frac{{\pi {a^2}}}{6}\) C. \(S = \frac{{\pi {a^2}}}{24}\) D. \(S = \pi a^2\)

Một khối nón được sinh ra do tam giác đều cạnh 2a quay quanh đường cao của nó. Khoảng cách từ tâm đến đường sinh của nó là: A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) B. \(a\sqrt 2\) C. a D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)