Recent Content by daibangduongcanh

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M là giao điểm của ba mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + y - z - 1 = 0\), \(\left( \beta \right):3x - y - z + 2 = 0\),\(\left( \gamma \right):4x - 2y + z - 3 = 0\) . Tìm tọa độ điểm M? A. M(1;-2;3). B. M(1;2;3). C. M(-1;2;3). D. M(1;2;-3).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( { - 1;2;3} \right),N\left( {0;2; - 1} \right)\). Tính diện tích S của tam giác OMN (O là gốc tọa độ). A. \(S = \frac{{\sqrt {41} }}{2}\) B. \(S =2\) C. \(S = \frac{{\sqrt {69} }}{2}\) D. \(S =3\)

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\),\(\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 2016,}\) \(\int\limits_4^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 2017.}\) Tính \(\int\limits_1^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x.}\) A. \(\int\limits_1^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x = } 4023.\) B...

Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi trục hoành, các đường thẳng x = 0;x = 1 và đường cong y = {e^x}. A. \(S=e -1\) B. \(S=\frac{1}{2}e +\frac{1}{2}\) C. \(S=\frac{3}{2}e-\frac{1}{2}\) D. \(S=2e -3\)

Cho điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\). Viết phương trình mặt mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng d. A. \(5x + 2y - 3z = 0\) B. \(5x + 2y - 3z + 1 = 0\) C. \(2x + 3y - 5z + 7 = 0\) D. \(2x + 3y - 5z = 0\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {3^x}\sqrt {{3^x} + 1} .\) A. \(F\left( x \right) = \frac{{{3^x}\left( {2 + {3^{x + 1}}} \right)\ln 3}}{{2\sqrt {{3^x} + 1} }}\) B. \(F\left( x \right) = \frac{2}{3}\left( {{3^x} + 1} \right)\sqrt {{3^x} + 1} + C\) C. \(F\left( x \right)...

Cho số thực x thỏa mãn \(\log x = \frac{1}{2}\log 3a - 2\log b + 3\log \sqrt c\) (a, b, c là các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo a, b, c. A. \(x = \frac{{\sqrt {3a{c^3}} }}{{{b^2}}}\) B. \(x = \frac{{\sqrt {3a} }}{{{b^2}{c^3}}}\) C. \(x = \frac{{\sqrt {3a} .{c^3}}}{{{b^2}}}\) D...

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = a, OB = 2a, OC = 3a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp O.ABC. A. \(S = 11\pi {a^2}\) B. \(S = 14\pi {a^2}\) C. \(S = 12\pi {a^2}\) D. \(S = 10\pi {a^2}\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3({m^2} - 1)x\) đạt cực tiểu tại x=2. A. \(m = - 1\) B. \(m = \pm 1\) C. \(m \ne \pm 1\) D. \(m = 1\)

Khi ánh sáng đi qua môi trường (chẳng hạn như không khí, nước, sương mù…), cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức \(I\left( x \right) - {I_0}{e^{ - \mu x}}\), trong đó \({I_0}\) là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và...

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên BCC’B’ là hình vuông, khoảng cách giữa AB’ và CC’ bằng a. Thể tích V của khối trụ ABC.A’B’C’. A. \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{2}\) B. \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\) C. \(V = \sqrt2a^3\) D. \(V =a^3\)