Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + z - 7 = 0,\,\,\left( Q \right):3x + 2y - 12z + 5 = 0.\) Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
A. \(x + 2y + 3z = 0\)
B. \(x + 3y + 2z = 0\)
C. \(2x + 3y + z = 0\)
D. \(3x +...
Cho \(\int {\frac{x}{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}d{\rm{x}}} = a.\ln \left| {x + 2} \right| + \frac{b}{{x + 2}} + C,\) trong đó a, b là các số nguyên. Tính \({a^2} + {b^2}.\)
A. \({a^2} + {b^2} = 5.\)
B. \({a^2} + {b^2} = 3.\)
C. \({a^2} + {b^2} = 2.\)
D. \({a^2} + {b^2} = 7.\)
Khi tăng tốc với gia tốc cực đại trên một đoạn đường đua thẳng, một ô tô đua đã tăng vận tốc từ $72$km/h đến $75,6$km/h trong $0,2$s
1) Hỏi trong thời gian bao lâu nó có thể tăng tốc như thế trên một đoạn đường vòng nằm ngang có bán kính $R=120$m?
2) Trên một đoạn đường vòng nằm ngang có bán...
Một thang máy không có trần đang đi lên với tốc độ không đổi là $10m/s$.Từ độ cao $2m$ cách sàn thang máy một cậu bé đứng trong thang máy tung một quả cầu lên theo phương thẳng đứng đúng lúc sàn thang máy cách mặt đất 30m.Tốc độ ban đầu của quả cầu so với sàn là $20m/s.$
a)Độ cao cực đại mà quả...