Recent Content by duanpanora

Cho mặt cầu (S) bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất. A. \(h = \frac{R}{2}\) B. \(h =R\) C. \(h =R\sqrt{2}\) D. \(h =\frac{R\sqrt{2}}{2}\)

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa \(\left| {z + \overline z + 3} \right| = 4\) trên mặt phẳng phức. A. Đường thẳng \(x=\frac{1}{2}\) và \(x=-\frac{7}{2}.\) B. Đường thẳng \(x=-\frac{1}{2}\) và \(x=-\frac{7}{2}.\) C. Đường thẳng \(x=\frac{1}{2}\) và \(x=\frac{7}{2}.\) D...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {2; - 5;7} \right)\).Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng Oxy. A. \(M'(2;5;7)\) B. \(M'( - 2; - 5;7)\) C. \(M'( - 2;5;7)\) D. \(M'(2; - 5; - 7)\)

Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 2y + z + 6 = 0\) và điểm \(A\left( {2, - 1,0} \right)\). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). A. H(1;-1;1) B. H(-1;1;-1) C. H(3;-2;1) D. H(5;-3;1)

Biết hàm số \(F\left( x \right) = a{x^3} + \left( {a + b} \right){x^2} + \left( {2a - b + c} \right)x + 1\) là một nguyên hàm hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 6x + 2\). Tính tổng \(a + b + c.\) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AC=a, \(\widehat {ACB} = {60^0}.\) Đường chéo BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc \({30^0}\) . Tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp một hình lăng trụ. A. \(a\sqrt 2 \) (đvđd) B. \(a\sqrt 3 \) (đvđd) C. \(\frac{{a\sqrt 3...

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy và \(AB = a;SA = AC = 2a\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\) B. \(V = \frac{{\sqrt3{a^3}}}{3}\) C. \(V = \frac{{2\sqrt3{a^3}}}{3}\) D. \(V = \sqrt3a^3\)

Cho hàm số f(x) = {5^x}{9^{{x^3}}}. Khẳng định nào sau đây là sai? A. \(f(x) > 1 \Leftrightarrow {\log _9}5 + {x^2} > 0\) B. \(f(x) > 1 \Leftrightarrow x.\ln 5 + {x^3}\ln 9 > 0\) C. \(f(x) > 1 \Leftrightarrow x{\log _9}5 + {x^3} > 0\) D. \(f(x) > 1 \Leftrightarrow x + {x^3}{\log _9}5 > 0\)

Tìm tập nghiệm S của phương trình \({\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{x + 1}} = {125^{2x}}.\) A. \(S = \left\{ 4 \right\}\) B. \(S = \left\{ -\frac{1}{8} \right\}\) C. \(S = \left\{ -\frac{1}{4} \right\}\) D. \(S = \left\{ 1 \right\}\)

Hàm số nào sau đây không có cực trị? A. \(y = {x^3} - 3x + 1.\) B. \(y = \frac{{2 - x}}{{x + 3}}\) C. \(y = {x^4} - 4{x^3} + 3x + 1\) D. \(y = {x^{2n}} + 2017x{\rm{ }}\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

Một khối hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là một hình vuông. Biết diện tích toàn phần của hình hộp đó là 32. Hỏi thể tích lớn nhất V của khối hộp ABCD.A1B1C1D1 là bao nhiêu? A. \(V = \frac{{56\sqrt 3 }}{9}\) B. \(V= \frac{{70\sqrt 3 }}{9}\) C. \(V = \frac{{64\sqrt 3 }}{9}\) D. \(V =...