Recent Content by ducganghanviet

Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Tính thể tích V của khối trụ đã cho. A. \(V = 4\pi {a^3}\) B. \(V = 3\pi {a^3}\) C. \(V = \pi {a^3}\) D. \(V =5 \pi {a^3}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {3; - 2; - 4} \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 2y - 3z - 7 = 0\) và cắt đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 4}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{2}\) tại điểm M. Tìm tọa độ...

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có \(A\left( {1;1;3} \right);B\left( {2;6;5} \right)\) và tọa độ trọng tâm \(G\left( { - 1;2;5} \right)\). Tìm tọa độ điểm C. A. \(C\left( { - 6; - 1;7} \right)\) B. \(C\left( {6;1;7} \right)\) C. \(C\left( {\frac{{ - 10}}{3}; -...

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay phần mặt phẳng giới hạn bởi đường cong \(y=x^2\) và \(y = \sqrt x\) quanh trục Ox. A. \(V = \frac{{13\pi }}{5}\) B. \(V = \frac{{13\pi }}{15}\) C. \(V = \frac{{3\pi }}{10}\) D. \(V = \frac{{3\pi }}{5}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy lớn \(AB = 2a,AB = BC = a\). Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. A. \(V = \frac{{8\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}.\) B. \(V = \frac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{2}.\) C. \(V =...

Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có \(SA,SB,SC\) đôi một vuông góc với nhau biết \(SA = a,SB = 2a,SC = 3a.\) A. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\) B. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\) C. \(V = a^3\) D. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}{.7^{x + 1}}\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? A. \(f\left( x \right) < 1 \Leftrightarrow x + \left( {x + 1} \right){\log _2}7 < 0\) B. \(f\left( x \right) < 1 \Leftrightarrow x + 1 + x{\log _7}2 < 0\) C. \(f\left( x \right) < 1...

Biết rằng phương trình {2^{{x^2} - 1}} = {3^{x + 1}} có hai nghiệm là a, b. Tính giá trị a+b+ab. A. \(- 1 + 2{\log _2}3\) B. \(1 + 2{\log _2}3\) C. \(-1\) D. \(1 + {\log _2}3\)

Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - \frac{1}{2}{x^2} + 1\) có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua điểm cực đại của (C) và có hệ số góc k. Tìm k để tổng khoảng cách từ hai điểm cực tiểu của (C) đến d là nhỏ nhất. A. \(k = \pm \frac{1}{{16}}.\) B. \(k = \pm \frac{1}{{4}}.\) C. \(k = \pm...

Một người nông dân có 15.000.000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60.000 đồng là một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song...