Một hình nón có chiều cao bằng \(a \sqrt 3\) và bán kính đáy bằng a. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón.
A. \({S_{xq}} = 2\pi {a^2}\).
B. \({S_{xq}} = \sqrt 3\pi {a^2}\).
C. \({S_{xq}} = \pi {a^2}\).
D. \({S_{xq}} = 2 {a^2}\).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm \(\varphi\) là số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - y - 2z + 1 = 0\) và \(\left( \beta \right):\sqrt 3 x - \sqrt 3 y + 5 = 0.\)
A. \(\varphi = \frac{\pi }{4}\)
B. \(\varphi = \frac{\pi }{6}\)
C. \(\varphi = \frac{\pi }{3}\)...
Cho a, b, c là các số tự nhiên không âm, tính tổng \(S=a + b + c\) biết \(\mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{2}} \frac{{cosx}}{{{{\left( {sinx} \right)}^2} - 5\sin x + 6}}dx = aln\frac{4}{c} + b.\)
A. S=4
B. S=1
C. S=3
D. S=0
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,AD = 2a,AA' = 2a.\) Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABB'C'.\)
A. \(R = 3a\)
B. \(R = \frac{3a}{4}\)
C. \(R =\frac{ 3a}{2}\)
D. \(R = 2a\)