Một viên phấn bảng có dạng một khối trụ với bán kính đáy bằng 0,5 cm, chiều dài 6 cm. Người ta làm một hình hộp chữ nhật bằng carton đựng các viên phấn đó với kích thước \(6cm \times 5cm \times 6cm.\) Hỏi cần ít nhất bao nhiêu hộp kích thước như trên để xếp viên phấn?
A. 17
B. 15
C. 16
D. 18
Biết rằng I = \int\limits_1^{\sqrt e } {\frac{{dx}}{{x\left( {{{\ln }^2}x - 3\ln x + 2} \right)}}} = a.\ln 3 + b.\ln 2 + c . Tính tổng \(S = a + b + c.\)
A. S = 3
B. S = 2
C. S = 0
D. S = 4
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 6\), đáy là hình thang vuông tại A và B.\(AB = BC = \frac{1}{2}AD = a,\) E là trung điểm AD. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD.
A. \(R = \frac{{a\sqrt {114} }}{6}\)
B. \(R = \frac{{a\sqrt {30} }}{3}\)
C. \(R =...