Recent Content by Phạm Hoàng Cường

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng {d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = t}\\ {y = - t}\\ {z = 1} \end{array}} \right. và {d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0}\\ {y = 2}\\ {z = t} \end{array}} \right.. Khẳng định nào sau đây đúng? A. d1 // d2 B. d1 và d2...

Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = y + 1 = z - 3\) và mặt phẳng \((P):x + 2y - z + 5 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất. A. \(x - z + 3 = 0\) B. \(x + y - z + 2 = 0\) C. \(x - y - z + 3 = 0\) D...

Cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y - z - 1 = 0.\) Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;1; - 2} \right)\) song song với (P) và vuông góc với d là: A. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y -...

Hình (H) được cho dưới đây là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường \(\left( {{C_1}} \right):y = \left| x \right| + \sqrt {16 - {x^2}} ,\) \(\left( {{C_2}} \right):y = \left| x \right| - \sqrt {25 - {x^2}} \) và hai đoạn thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = x\) với \(x \in \left[ {4;5}...

Cho một hình lập phương có cạnh bằng a. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương đó. A. \(S = 4\pi {a^2}\) B. \(S = \pi {a^2}\) C. \(S = \frac{1}{3}\pi {a^2}\) D. \(S = \frac{{4\pi {a^2}}}{3}\)

Đường kính của một khối cầu bằng cạnh của một khối lập phương. Gọi V1 là thể tích khối lập phương, V2 là thể tích khối cầu. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\). A. \(\frac{4}{3}\pi\) B. \(\frac{1}{6}\pi\) C. \(\frac{6}{\pi }\) D. \(\frac{3}{{4\pi }}\)

Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước là a, b, c. Khi đó bán kính r của mặt cầu bằng? A. \(\frac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}}\) B. \(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}}\) C. \(\sqrt {2\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)}\) D. \(\frac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{3}\)

Cho hàm số \(y = \frac{{mx + 4}}{{x + m}}\). Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right).\) A. \(- 2 < m \le - 1\) B. \(- 2 \le m < - 1\) C. \(- \frac{3}{2} < m \le - 1\) D. \(m \ge - 2\)

Lúc $7$ giờ, một người đi xe đạp với vận tốc $15$ km/h gặp một người đi mô tô ngược chiều với vận tốc $30$ km/h trên cùng đoạn đường thẳng tại A. Đến $8$ hời người đi mo tô dừng lại nghỉ $30$ phút rồi quay lại đuổi theo người đi xe đạp bằng vận tốc v không đổi thì gặp người xe đạp lúc 10 giờ...

Giải phương trình \({\log _x}\left( {{x^2} + 3x + 5} \right) = 2{\rm{ }}\). A. \(x = \frac{5}{3}\) B. Phương trình VN C. \(x = \frac{{ - 3}}{5}\) D. \(x = \frac{{ - 5}}{3}\)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC cân tại C, AB=AA'=a, góc giữa BC’ và mặt phẳng (ABB’A’) bằng 600. Tính thể tích V của hình lăng trụ ABC.A’B’C’. A. \(V = \sqrt {15} {a^3}\) B. \(V = \frac{{3\sqrt {15} }}{4}{a^3}\) C. \(V = \frac{{\sqrt {15} }}{{12}}{a^3}\) D. \(V = \frac{{\sqrt...