Recent Content by samhoang071014

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3; - 1;2);\,B(0;1;1);\,C( - 3;6;0). Tính khoảng cách từ trọng tâm tam giác ABC đến trung điểm cạnh AC. A. \(d = \frac{1}{2}\) B. \(d = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) C. \(d = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\) D. \(d = 2\)

Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp biểu diễn của số phức z thỏa mãn \left| {z - 2 + 3i} \right| = 7. A. Đường tròn tâm I(2;-3), bán kính R=7. B. Hình tròn tâm I(2;-3), bán kính R=7 (kể cả biên). C. Đường tròn tâm I(-2;3), bán kính R=3. D. Hình tròn tâm I(-2;3), bán kính R=3.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2z - {m^2} = 0\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x + 6y - 2z - 2 = 0\). Với giá trị nào của m thì \(\left( \alpha \right)\) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng \(2\pi\)? A. \(m = \pm...

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 3 - 4i A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4i B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4

Cho hình thang (H) giới hạn bởi các đường \(y = \frac{1}{x},x = \frac{1}{2},x = 2\) và trục hoành. Đường thẳng \(x = k\left( {\frac{1}{2} < k < 2} \right)\) chia (H) thành hai phần có diện tích là S1 và S2 như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của k để S1 = 3S2. A. \(k = \sqrt 2...

Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {\left( {x - 1} \right){e^{{x^2} - 2x}}} ,{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 2.\) Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành. A. \(V = \frac{{\pi \left( {2e - 1} \right)}}{{2e}}\) B. \(V = \frac{{\pi...

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? A. \(y = - {\log _{\frac{1}{3}}}x\) B. \(y = {\log _\pi }x\) C. \(y = {\log _2}\left( {\frac{1}{x}} \right)\) D. \(y = {\log _2}x\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = - 2{x^4} + \left( {m + 3} \right){x^2} + 5 có duy nhất một điểm cực trị. A. \(m = 0\) B. \(m \le - 3\) C. \(m <3\) D. \(m >-3\)

Giúp em câu này Tìm S là tổng các nghiệm của phương trình \(\log _{\frac{1}{2}}^2x + 2{\log _{\sqrt 2 }}x = 5.\) A. \(S = \frac{{65}}{{32}}\) B. \(S = \frac{{33}}{{32}}\) C. \(S =-4\) D. \(S = \frac{{61}}{{32}}\)

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông, AB = BC = 1; AA' = \(\sqrt{2}.\) M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM; B'C? A. \(d = \frac{1}{\sqrt{7}}\) B. \(d = \frac{2}{\sqrt{7}}\) C. \(d = \sqrt{7}\) D. \(d = \frac{1}{7}\)