Recent Content by sonk

Số nào trong các số phức sau là số thực? A. \(\left( {\sqrt 3 + i} \right) - \left( {\sqrt 3 - i} \right)\) B. \(\left( {2 + i\sqrt 5 } \right) + \left( {1 - 2i\sqrt 5 } \right)\) C. \(\left( {1 + i\sqrt 3 } \right)\left( {1 - i\sqrt 3 } \right)\) D. \(\frac{{\sqrt 2 + i}}{{\sqrt 2 - i}}\)

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a, \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(3{\rm{z}} + 5\overline {\rm{z}} = 5 - 5i.\) Tính giá trị \(P = \frac{a}{b}.\) A. \(P = \frac{1}{4}.\) B. \(P = 4.\) C. \(P = \frac{{25}}{{16}}.\) D. \(P = \frac{{16}}{{25}}.\)

Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x\), trục Ox và hai đường thẳng x=1, x=3 quanh trục Ox. A. \(V = \frac{{32}}{5}\) B. \(V = \frac{{32\pi }}{5}\) C. \(V = \frac{10}{3}\) D. \(V = \frac{10\pi}{3}\)

Cho hình tứ diện đều và hình bát diện đều cùng có cạnh bằng a. Gọi \({S_1}\) là diện tích toàn phần của hình tứ diện đều và \({S_2}\)là diện tích toàn phần của hình bát diện đều. Tính tỉ số \(k = \frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}.\) A. \(k = \frac{1}{4}.\) B. \(k = \frac{1}{3}.\) C. \(k = \frac{1}{2}.\)...

Cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m - 1} \right)\sin x - 2}}{{\sin x - m}}.\) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right).\) A. \(m \in \left( { - 1;2} \right)\) B. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty }...