Recent Content by Thach.truongquang830

Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình \(3x + 5y - z - 2 = 0\) và đường thẳng d có phương trình \(\frac{{x - 12}}{4} = \frac{{y - 9}}{3} = \frac{{z - 1}}{1}\). Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \beta...

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Xác định công thức tính diện tích S của hình phẳng ( phần gạch chéo ) trong hình. A. \(S = \int\limits_{ - 2}^3 {f\left( x \right)dx}\) B. \(S = \int\limits_0^{ - 2} {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx}\) C. \(S = \int\limits_{ - 2}^0...

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {\frac{{\sin x{\rm{d}}x}}{{\sqrt {1 - 2\alpha \cos x + {\alpha ^2}} }}}\) (với \(\alpha>1\)). A. I=2. B. \(I = \frac{\alpha }{2}.\) C. \(I = 2\alpha.\) D. \(I = \frac{2 }{\alpha}.\)

Cho hàm số f(x) liên trục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)} dx = a\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( {3x + 2} \right)} dx\) theo a. A. \(I = \frac{a}{3}.\) B. \(I = a.\) C. \(I = 3a.\) D. \(I = 3a + 2.\)

Cho \(f'(x) = 3 - 5\sin x\) và \(f(0) = 10\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. \(f(x) = 3x + 5\cos x + 2\) B. \(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{{3\pi }}{2}\) C. \(f(\pi ) = 3\pi\) D. \(f(x) = 3x - 5\cos x\)

Cho biểu thức \(P = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{ - \frac{1}{3}}} - {a^{ - \frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}}}{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(P = \frac{1}{{\sqrt[3]{{ab}}}}\). B. \(P = \sqrt[3]{{ab}}\). C. \(P = {\left( {ab} \right)^{\frac{2}{3}}}\)...

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân cạnh huyền 4a, thể tích bằng \(8{{\rm{a}}^3}.\) Tính đường cao SH của hình chóp. A. 2a B. a C. 6a D. 3a

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{{\log }_2}x} \right) = 1.\) A. \(x = 8\) B. \(x = 9\) C. \(x = 6\) D. \(x = 2\)

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{3^{3x - 1}} - 1} \right) = 3.\) A. \(x = 2.\) B. \(x = 1.\) C. \(x = \frac{8}{3}.\) D. \(x = \frac{1}{3}.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^{{x^3}}} - {\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^{{x^2}}}.\) Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow {x^3} > {x^2}\) B. \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x > 1\) C. \(f\left( x...

Cho \({\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^m} < {\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^n}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. \(m > n\) B. \(m < n\) C. \(m = n\) D. \(m \le n\)

Một ô tô có khối lượng $1,5$ tấn chuyển động trên một đường thẳng. Vận tốc của ô tô tăng đều từ $3m/s$ lên $15m/s$ trong vòng $5$ phút. Tìm gia tốc của ô tô và hợp lực tác động lên nó.

Hai xe máy cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau $400$m và cùng chạy theo hướng AB trên đoạn đường thẳng đi qua A và B, xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $0,025$m/$s^2$. Xe máy xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $0,02$m/$s^2$. Chọn A làm gốc...

Một vật chuyển động trện một đường thẳng, nửa quãng đường đầu vật chuyển động với vận tốc $v_{1}=10$m/s, nửa quãng đường còn lại với vận tốc $15$m/s. Hãy xác định vận tốc trung bình của vật trên cả quãng đường.

Một người đi xe đạp trên một đoạn thẳng AB. Trên $\frac{1}{3}$ đoạn đường đầu đi với vận tốc $12$km/h. $\frac{1}{3}$ đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc $6$km/h. $\frac{1}{3}$ đoạn đường cuối đi với vận tốc $9$km/h. Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả quãng đường AB.