Recent Content by Tiến Khoa

Cho điểm \(M(1;4;2)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,x + y + z - 1 = 0\). Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). A. \(H( - 1; - 2;0)\) B. \(H(1; - 2;0)\) C. \(H( - 1;2;0)\) D. \(H(1;2;0)\)

Cho ba điểm \(A\left( {1;2; - 3} \right),B\left( { - 4;2;5} \right),M\left( {m + 2;2n - 1;1} \right)\). Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi: A. \(m = - 7;{\rm{ }}n = 3\) B. \(m = 7;{\rm{ }}n = - 3\) C. \(m = - \frac{7}{2};{\rm{ }}n = \frac{3}{2}\) D. \(m = \frac{7}{2};{\rm{ }}n = -...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 2z - 3 = 0.\)Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S). A. I(2;-1;1) và R=3. B. I(-2;1;-1) và R=3. C. I(2;-1;1) và R=9. D. I(-2;1;-1) và R=9.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (E) có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\left( {a,b > 0} \right)\) và đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 7.\) Biết diện tích elip (E) gấp 7 lần diện tích hình tròn (C). Tính tích ab. A. \(ab=7\) B. \(ab=7\sqrt{7}\)...

Cho hình phẳng trong hình bên (phần tô đậm) quay quanh trục hoành, thể tích khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào sau đây? A. \(V = \int\limits_a^b {\left[ {f(x) - g(x)} \right]dx}\) B. \(V = \pi \int\limits_a^b {\left[ {f(x) - g(x)} \right]dx}\) C. \(V = \pi \int\limits_a^b...

Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{\ln 2x}}{{{x^2}}}.\) A. \(\int {f(x)dx} = - \frac{1}{x}\ln (2x - 1)\) B. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{x}\ln (2x + 1)\) C. \(\int {f(x)dx} = - \frac{1}{x}\ln (2x + 1)\) D. \(\int {f(x)dx} = - \frac{1}{x}\ln (1-2x)\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}.\) A. \(\int {f\left( x \right)dx = 2\cot 2x + C.} \) B. \(\int {f\left( x \right)dx = \frac{1}{2}\cot 2x + C.} \) C. \(\int {f\left( x \right)dx = - 2\cot 2x + C.} \) D. \(\int {f\left( x \right)dx = -...

Một cái đĩa bắt đầu quay quanh trục của nó với gia tốc góc không đổi. Sau khi quay được góc $12rad$, đĩa đạt tốc độ $6rad/s$. Tìm góc mà $1$ điểm ở vành đĩa quay được trong thời gian $2s$.

Một ô tô đang chạy thẳng đều với vận tốc 40km/h thì tăng ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Gia tốc của ô tô là bao nhiêu biết rằng sau khi chạy quãng đường 1km thì ô tô đạt được vận tốc 60km/h $A. 20km/h^2 B. 1000m/s^2 C.1000km/h^2 D. 10km/h^2$