Trong không gian với hệ trục Oxyz.cho \(H\left( {1;4;3} \right).\) Mặt phẳng (P) qua H cắt các tia Ox, Oy, Oz tại 3 điểm là đỉnh của một tam giác nhận H làm trực tâm. Phương trình mặt phẳng (P) là:
A. \(x + 4y + 3z + 26 = 0\)
B. \(x + 4y + 3z - 16 = 0\)
C. \(x - 4y - 3z...
Viết phương trình mặt phẳng qua \(A\left( {1;1;1} \right),\) vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y - z - 2 = 0,\) \(\left( \beta \right):x - y + z - 1 = 0.\)
A. \(y + z - 2 = 0\)
B. \(x + y + z - 3 = 0\)
C. \(x + z - 2 = 0\)
D. \(x - 2y + z = 0\)
Cho tam giác ABC vuông tại A cạnh AB=6, cạnh AC=8, M là trung điểm AC. Tính thể tích V của khối tròn xoay do tam giác BMC quay một vòng quanh cạnh AB tạo thành.
A. \(V = 98\pi\)
B. \(V = 106\pi\)
C. \(V = 96\pi\)
D. \(V = 86\pi\)
Một nhóm học sinh làm thí nghiệm chuyển động của một xe trượt trên một máng nghiêng đệm khí. Máng nghiêng một góc so với mặt nằm ngang. Vận tốc tức thời của xe được ghi nhờ một cảm biến quang điện nối với một máy hiển thị. Trong một lần thí nghiệm, nhóm học sinh này đã ghi được kết quả sau...
Một con cá đang bơi ngang trên mặt nước với vận tốc không đổi. Một em bé đứng trên một chiếc cầu cách mặt nước $3,2m$, muốn thả một viên đá rơi trúng vào con cá. Khi bắt đầu thả viên đá rơi thì con cá còn cách vị trí em bé là $2m$ theo phương ngang. Nhưng khi viên đá rơi chạm mặt nước thì viên...