Recent Content by Vân cao

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 3}}{3}\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2t}\\ {y = 1 + 4t} \end{array}}\\ {z = 2 + 6t} \end{array}} \right..\) Khẳng định nào sau đây...

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn z + 2(z + \overline z ) = 2 - 6i. A. \(-6\) B. \(\frac{2}{5}\) C. \(-1\) D. \(\frac{3}{4}\)

Tìm môđun của số phức \(z = {(1 + 2i)^2}(1 - i)\). A. \(\left| z \right| = 5\sqrt 2\) B. \(\left| z \right| = 50\) C. \(\left| z \right| = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\ ) D. \(\left| z \right| = \frac{{10}}{3}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2; - 4} \right),B\left( {1; - 3;1} \right),C\left( {2;2;3} \right)\). Mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (xOy) có bán kính là: A. \(\sqrt {34} \) B. \(\sqrt {26} \) C. 34 D. 26

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0;0;a} \right),B\left( {b;0;0} \right),C\left( {0;c;0} \right)\) với \(a,b,c \in \mathbb{R}\) và \(a.b.c \ne 0\). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). A. \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\) B. \(\frac{x}{b} + \frac{y}{a} +...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\). Tìm hình chiếu của d lên mặt phẳng là (Oxy). A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0}\\ {y = - 1 - t}\\ {z = 0} \end{array}} \right.\) B. \(\left\{...

Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua \(I\left( { - 1;5;2} \right)\) và song song với trục Ox. A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t - 1\\y = 5\\z = 2\end{array} \right.;t \in \mathbb{R}\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - m\\y = 5m\\z = 2m\end{array} \right.;m \in \mathbb{R}\)...

Biết \(\int\limits_0^1 {\frac{{x + 2}}{{{x^2} + 4x + 7}}{\rm{d}}x = a\ln \sqrt {12} + b\ln \sqrt 7 } ,\) với a,b là các số nguyên. Tính tổng a+b. A. -1. B. 1. C. \(\frac{1}{2}\). D. 0.

Khẳng định nào sau đây là sai? A. \(\int \frac{1}{cos^2x} = tan x + C.\) B. \(\int e^{3x}dx=\frac{1}{3}.e^{3x}+C\) C. \(\int \frac{1}{x}dx = ln x + C.\) D. \(\int \sin 2xdx = - \frac{1}{2}\cos 2x + C\)

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 1} \right)x - 3\,\,\,\left( {{C_m}} \right)\), với m là tham số. Xác định tất cả giá trị của m để cho đồ thị hàm số \((C_m)\) có điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng một phía đối với trục tung? A. \(m \in \left( {\frac{1}{2};\, + \infty }...

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=2a; AD=3a, AA’=3a. Gọi E là trung điểm của cạnh B’C’. Tính thể tích V của khối chóp E.BCD. A. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\) B. \(V = {a^3}\) C. \(V = 3{a^3}\) D. \(V = \frac{{4{a^3}}}{3}\)

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {2m - 1} \right)x - 1.\) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. \(\forall m<1\) thì hàm số có hai điểm cực trị B. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu C. \(\forall m \neq 1\) thì hàm số có cực đại và cực...

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \frac{{{3^{ - x}} - 3}}{{{3^{ - x}} - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right).\) A. \(m < \frac{1}{3}.\) B. \(\frac{1}{3} < m < 3.\) C. \(m \le \frac{1}{3}.\) D. \(m > 3.\)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình \(\left( {m - 1} \right)\log _{\frac{1}{2}}^2{\left( {x - 2} \right)^2} + 4\left( {m - 5} \right){\log _{\frac{1}{2}}}\frac{1}{{x - 2}} + 4m - 4 = 0\) có nghiệm thực trong đoạn \(\left[ {\frac{5}{4};4} \right]\)...

Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn \({\log _{{x^2} + {y^2} + 2}}(4x + 4y - 4) \ge 1.\) Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho \({x^2} + {y^2} + 2x - 2y + 2 - m = 0.\) A. \({\left( {\sqrt {10} - \sqrt 2 } \right)^2}\) B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\sqrt {10} - \sqrt 2 }\\ {\sqrt...