Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 5}}{1}\) và \(d':\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{2}.\) Xác định vị trí tương đối của d và d’.
A. Chéo nhau
B. Song song
C. Cắt nhau
D. Trùng nhau
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - 2x,\,\,y = 0,\,\,x = 0\) và x=1.
A. \(V = \frac{{8\pi }}{{15}}.\)
B. \(V = \frac{{7\pi }}{8}.\)
C. \(V = \frac{{8\pi }}{7}.\)
D. \(V = \frac{{15\pi }}{8}.\)