Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4).
A. \({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 53\)
B. \({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^2} = 53\)
C. \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 53\)
D. \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 3)^2} = 53\)
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên (a;b) và \(2F\left( a \right) - 1 = 2F\left( b \right).\) Tính \(I = \int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx.\)
A. \(I = - 1.\)
B. \(I = 1.\)
C. \(I = - 0,5.\)
D. \(I = 0,5.\)
Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ quay quanh trục Ox, biết f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 4.
A. \(V = 3\pi\)
B. \(V = \frac{55}{3}\pi\)
C. \(V = \frac{33}{5}\pi\)
D. \(V = \frac{1}{5}\pi\)