V
Vật Lí
Guest
Câu 1[TG]: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 4 N/m, khối lượng m = 80g dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang do ma sát, hệ số ma sát là μ = 0,4. ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 15 cm, rồi thả nhẹ. Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s$^2$. Vị trí cân bằng đầu tiên của vật đi qua làm lò xo dãn hay nén một đoạn bằng bao nhiêu?
A. lò xo dãn 8 cm.
B. lò xo nén 8 cm.
C. lò xo nén 15 cm.
D. lò xo dãn 15 cm.
${F_{ms}} = {F_{dh}} \to \mu mg = k{x_I} \to {x_1} = {{\mu mg} \over k}{\rm{ = }}{{0,4.0,08.10} \over 4} = 0,08\left( m \right) = 8\left( {cm} \right)$
Như vậy, kể từ khi thả vật ra thì lò xo sẽ đi qua vị trí cân bằng cách gốc O là 8 cm và đang dãn.
Chọn: A
Như vậy, kể từ khi thả vật ra thì lò xo sẽ đi qua vị trí cân bằng cách gốc O là 8 cm và đang dãn.
Chọn: A
Câu 2[TG]: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 2 N/m, khối lượng m = 100g dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang do ma sát, hệ số ma sát là μ = 0,1. ban đầu ấn vật theo phương của lò xo sao cho nó rời tới vị trí cách vị trí ban đầu là 10 cm rồi thả nhẹ. Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s$^2$. Vị trí cân bằng đầu tiên của vật đi qua làm lò xo dãn hay nén một đoạn bằng bao nhiêu?
A. lò xo dãn 10 cm.
B. lò xo nén 10 cm.
C. lò xo dãn 5 cm.
D. lò xo nén 5 cm.
${F_{ms}} = {F_{dh}} \to \mu mg = k{x_I} \to {x_1} = {{\mu mg} \over k}{\rm{ = }}{{0,1.0,1.10} \over 2} = 0,05\left( m \right) = 5\left( {cm} \right)$
Như vậy, kể từ khi thả vật ra thì lò xo sẽ đi qua vị trí cân bằng cách gốc O là 5 cm và đang bị nén.
Chọn: D
Như vậy, kể từ khi thả vật ra thì lò xo sẽ đi qua vị trí cân bằng cách gốc O là 5 cm và đang bị nén.
Chọn: D
Câu 3[TG]: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 2 N/m, khối lượng m = 80g dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang do ma sát, hệ số ma sát là μ = 0,1. ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ. Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s$^2$. Thế năng của vật ở vị trí mà tại đó vật có vận tốc lớn nhất là
A. 0,16 mJ.
B. 0,16 J.
C. 1,6 J.
D. 1,6 mJ.
${x_1} = {{\mu mg} \over k}{\rm{ = }}{{0,1.0,08.10} \over 2}{\rm{ = 0,04}}\left( m \right) \to {{\rm{W}}_t} = {1 \over 2}kx_1^2 = 1,{6.10^{ - 3}}\left( J \right)$
Chọn: D.
Chọn: D.
Câu 4[TG]: Một con ℓắc ℓò xo độ cứng 100 N/m dao động tắt dần trên mặt phẳng ngang. ban đầu kéo vật ℓệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 5 cm rồi buông tay không vận tốc đầu. Hệ số ma sát của vật và mặt phẳng ngang ℓà µ = 0,01. Vật nặng 100g, g = π$^2$ = 10m/s$^2$. Hãy xác định vị trí tại đó vật có tốc độ cực đại
A. 0,01m
B. 1 mm.
C. 10 cm
D. 0,1 mm.
Vật đạt giá trị tốc độ cực đại khi nó đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên kể từ khi buông tay không vận tốc ban đầu, vị trí đó: ${x_1} = {{\mu mg} \over k}{\rm{ = }}{{0,01.0,1.10} \over {{\rm{100}}}}{\rm{ = 1}}{{\rm{0}}^{ - 4}}\left( m \right) = 0,1\left( {mm} \right)$
Chọn: D.
Chọn: D.
Câu 5[TG]: Vật có khối lượng m = 0,500 kg gắn vào lò xo có hệ số đàn hồi k = 2,45 N/cm. Vật dao động có ma sát trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát là µ = 0,05. Lấy g = 10 m/s$^2$. Tính độ giảm cực đại của li độ sau mỗi chu kì dao động
A. 4 m
B. 4 cm
C. 4 mm
D. 0,2 m
Độ giảm cực đại của li độ sau mỗi chu kì dao động: $\Delta A = {{4\mu mg} \over k} = {{4.0,05.0,500.10,0} \over {245}} = 4,{0.10^{ - 3}}m = 4mm$
Chọn: C.
Chọn: C.
Câu 6[TG]: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang, lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ dao động có khối lượng 100 g, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,01. Tính độ giảm biên độ mỗi lần vật qua vị trí cân bằng.
A. 0,04 mm.
B. 0,02 mm.
C. 0,4 mm.
D. 0,2 mm.
Độ giảm biên độ sau mỗi lần qua VTCB là $${{\Delta A} \over 2} \approx {{2\mu mg} \over k} = 0,{2.10^{ - 3}}m$$
Chọn: D.
Chọn: D.
Câu 7[TG]: Con ℓắc ℓò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang ℓà μ = 0,01, ℓấy g= 10m/s$^2$. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn là 5 cm rồi thả nhẹ. Sau mỗi ℓần vật chuyển động qua vị trí cân bằng, biên độ dao động giảm một ℓượng ΔA ℓà
A. 0,1cm
B. 0,1mm
C. 0,2cm
D. 0,2mm
Độ giảm biên độ sau mỗi lần qua VTCB là $${{\Delta A} \over 2} \approx {{2\mu mg} \over k} = {2.10^{ - 4}}\left( m \right) = 0,2\left( {mm} \right)$$
Chọn: D.
Chọn: D.
Câu 8[TG]: Con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3cm rồi thả nhẹ để hệ dao động. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,005. Lấy g = 10m/s$^2$. Khi đó biên độ dao động sau chu kì đầu tiên là
A. 2,99cm
B. 2,46cm
C. 2,92cm
D. 2,89cm
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là $\Delta A = {{4\mu mg} \over k} = {{4.0,005.0,4.10.1} \over {100}} = {8.10^{ - 4}}m = 0,08cm$
Biên độ cần tìm là A$_1$ = A$_0$ – ΔA = 3 – 0,08 = 2,92 cm
Chọn: C.
Biên độ cần tìm là A$_1$ = A$_0$ – ΔA = 3 – 0,08 = 2,92 cm
Chọn: C.
Câu 9[TG]: Một vật khối lượng 100g nối với một lò xo có độ cứng 80 N/m. Đầu còn lại của lò xo gắn cố định, sao cho vật có thể dao động trên mặt phẳng nằm ngang. Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng đoạn 3 cm và truyền cho nó vận tốc 80√2 cm/s. Lấy g = 10m/s$^2$. Khi hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,05. Biên độ dao động của vật sau 5 chu kì dao động là
A. 2 cm.
B. 2,75 cm.
C. 4,5 cm.
D. 3,75 cm.
Biên độ dao động lúc đầu: $$A = \sqrt {x_0^2 + {{\left( {{{{v_0}} \over \omega }} \right)}^2}} = 0,05\left( m \right)$$
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: $$\Delta A = {{4{F_{ms}}} \over k} = 0,25cm$$
Biên độ của vật sau 5T là: A5 = A - 5∆A = 3,75 cm
Chọn: D.
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: $$\Delta A = {{4{F_{ms}}} \over k} = 0,25cm$$
Biên độ của vật sau 5T là: A5 = A - 5∆A = 3,75 cm
Chọn: D.
Câu 10[TG]: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo giãn 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s$^2$. Li độ cực đại của vật sau khi qua vị trí cân bằng lần một là
A. 2 cm.
B. 6 cm.
C. 4√2 cm.
D. 4√3 cm.
Độ giảm biên độ sau mỗi lần qua vị trí cân bằng: $$\Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2\mu mg} \over k} = {{2.0,1.0,02.10} \over 1} = 0,04\left( m \right) = 4\left( {cm} \right)$$
Li độ cực đại của vật sau khi qua vị trí cân bằng lần 1: A$_1$ = A - ∆A$_1$/2 = 10 - 4 = 6 cm
Chọn: B.
Li độ cực đại của vật sau khi qua vị trí cân bằng lần 1: A$_1$ = A - ∆A$_1$/2 = 10 - 4 = 6 cm
Chọn: B.
Câu 11[TG]: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 10 N/m, đầu dưới gắn vật nhỏ khối lượng m = 100 g. Đưa vật lên trên vị trí cân bằng O một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ. Lực cản của không khí lên con lắc có độ lớn không đổi và bằng FC = 0,01 N. Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s$^2$. Li độ cực đại của vật sau khi đi qua O lần 2 là
A. 9,8 cm.
B. 6 cm.
C. 7,8 cm.
D. 7,6 cm.
$$\eqalign{
& \Delta {A_{1/2}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2.0,01} \over {10}} = 0,002\left( m \right) = 0,2\left( {cm} \right) \cr
& {A_2} = A - 2\Delta {A_{1/2}} = 8 - 2.0,2 = 7,6\left( {cm} \right) \cr} $$
Chọn: D.
& \Delta {A_{1/2}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2.0,01} \over {10}} = 0,002\left( m \right) = 0,2\left( {cm} \right) \cr
& {A_2} = A - 2\Delta {A_{1/2}} = 8 - 2.0,2 = 7,6\left( {cm} \right) \cr} $$
Chọn: D.
Câu 12[TG]: Lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và chiều dài tự nhiên 30 cm, một đầu cố định, một đầu gắn với khúc gỗ nhỏ năng 1 kg. Hệ được đặt trên mặt bàn nằm ngang, hệ số ma sát giữa khúc gỗ và mặt bàn là 0,1. Gia tốc trọng trường lấy bằng 10 m/s$^2$. Kéo khúc gỗ trên mặt bàn để lò xo dài 40 cm rồi thả nhẹ cho khúc gố dao động. Chiều dài ngắn nhất của lò xo trong quá trình khúc gỗ dao động là
A. 22 cm.
B. 26 cm.
C. 27,6 cm.
D. 26,5 cm.
Biên độ dao động lúc đầu: A = ℓmax - ℓ0 = 10 cm = 0,1 m
Độ giảm biên độ sau mỗi lần qua VTCB: $$\Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2\mu mg} \over k} = {{2.0,1.1.10} \over {100}} = 0,02\left( m \right) = 2\left( {cm} \right)$$
Li độ cực đại của vật sau khi qua vị trí cân bằng lần 1: A$_1$ = A - ∆A$_1$/2 = 10 - 2 = 8 cm
Chiều dài cực tiểu của lò xo: ℓmin = ℓCB - A' = 30 - 8 = 22 cm
Chọn: A.
Độ giảm biên độ sau mỗi lần qua VTCB: $$\Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2\mu mg} \over k} = {{2.0,1.1.10} \over {100}} = 0,02\left( m \right) = 2\left( {cm} \right)$$
Li độ cực đại của vật sau khi qua vị trí cân bằng lần 1: A$_1$ = A - ∆A$_1$/2 = 10 - 2 = 8 cm
Chiều dài cực tiểu của lò xo: ℓmin = ℓCB - A' = 30 - 8 = 22 cm
Chọn: A.
Câu 13[TG]: Một con ℓắc ℓò xo độ cứng 100 N/m dao động tắt dần trên mặt phẳng ngang. ban đầu kéo vật ℓệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 5 cm rồi buông tay không vận tốc đầu. Hệ số ma sát của vật và mặt phẳng ngang ℓà µ = 0,01. Vật nặng 1000g, g = π$^2$ = 10m/s$^2$. Hãy xác định biên độ của vật sau hai chu kỳ kể từ ℓúc buông tay.
A. 4cm
B. 4,2 cm
C. 4mm
D. 2,4 cm
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là $\Delta A = {{4\mu mg} \over k} = {{4.0,01.1.10} \over {100}} = {4.10^{ - 3}}\left( m \right) = 0,4\left( {cm} \right)$
Hãy xác định biên độ của vật sau hai chu kỳ kể từ ℓúc buông tay A$_2$ = A$_0$ – 2ΔA = 4,2cm
Chọn: A.
Hãy xác định biên độ của vật sau hai chu kỳ kể từ ℓúc buông tay A$_2$ = A$_0$ – 2ΔA = 4,2cm
Chọn: A.
Câu 14[TG]: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang, gồm vật nhỏ khối lượng 40 g và lò xo có độ cứng 20 N/m. Vật chỉ có thể dao động theo phương Ox nằm ngang trùng với trục của lò xo. Khi vật ở O lò xo không biến dạng. Hệ số ma sát trượt giữa mặt phẳng ngang và vật nhỏ là 0,1. ban đầu giữ vật để lò xo bị nén 8 cm rồi buông nhẹ. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s$^2$. Li độ cực đại của vật sau lần thứ 3 vật đi qua O là
A. 7,6 cm.
B. 8 cm.
C. 7,2 cm.
D. 6,8 cm.
Độ giảm biện độ sau mỗi lần qua vị trí cân bằng: $$\Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2\mu mg} \over k} = {{2.0,1.0,04.10} \over {20}} = 0,004\left( m \right) = 0,4\left( {cm} \right)$$
Li độ cực đại sau khi qua O lần 3: Li: A$_n$ = A - n∆A$_1$/2 → A$_3$ = A - 3∆A$_1$/2 = 6,8 cm
Chọn: D.
Li độ cực đại sau khi qua O lần 3: Li: A$_n$ = A - n∆A$_1$/2 → A$_3$ = A - 3∆A$_1$/2 = 6,8 cm
Chọn: D.
Câu 15[TG]: Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m, dao động trên mặt phẳng ngang với biên độ ban đầu 10 cm. Lấy gia tốc trọng trường 10m/s$^2$. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Số dao động thực hiện được kể từ lúc dao động cho đến lúc dừng lại là
A. 25.
B. 50.
C. 30.
D. 20.
Ta có: $$\Delta A = {{4\mu mg} \over k} = {4.10^{ - 3}}\left( m \right) = 0,4\left( {cm} \right) \to N = {A \over {\Delta A}} = 25$$
Chọn: A.
Chọn: A.
Câu 16[TG]: Vật có khối lượng m = 0,500 kg gắn vào lò xo có hệ số đàn hồi k = 2,45 N/cm. Vật dao động có ma sát trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát là µ = 0,05. Lấy g = 10 m/s$^2$. Từ vị trí cân bằng, kéo vật theo phương trục lò xo đoạn x0 = 3,0 cm và buông ra không vận tốc ban đầu. Tìm số dao động mà vật thực hiện được từ lúc bắt đầu dao động đến lúc ngừng lại?
A. 4/3
B. 4
C. 7,5
D. 3
$\Delta A = {{4\mu mg} \over k} = {{4.0,05.0,500.10,0} \over {245}} = 4,{0.10^{ - 3}}m \to N = {A \over {\Delta A}} = {{3,{{0.10}^{ - 2}}} \over {4,{{0.10}^{ - 3}}}} = 7,5$
Chọn: C.
Chọn: C.
Câu 17[TG]: Con lắc lò xo đặt nằm ngang, gồm vật nặng có khối lượng m = 200g, lò xo có độ cứng k = 160N/m. ban đầu kích thích cho vật dao động với biên độ A$_0$ = 4cm. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,005. Lấy g = 10m/s$^2$. Khi đó số dao động vật thực hiện cho đến khi dừng lại là
A. 100
B. 160
C. 40
D. 80
$\Delta A = {{4\mu mg\cos \alpha } \over k} = {{4.0,005.0,2.10.1} \over {160}} = 2,{5.10^{ - 4}}m = 0,025cm \to n = {{{A_0}} \over {\Delta A}} = {4 \over {0,025}} = 160$
Chọn: B.
Chọn: B.
Câu 18[TG]: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng 200g, lò xo có khối lượng không đang kể, độ cứng 80 N/m; đặt trên mặt sàn nằm ngang. Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng đoạn 3 cm và truyền cho nó vận tốc 80 cm/s. Cho g = 10 m/s$^2$. Do có lực ma sát nên vật dao động tắt dần, sau khi thực hiện được 10 dao động vật dừng lại. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là
A. 0,04.
B. 0,15.
C. 0,10.
D. 0,05.
Biên độ dao động ban đầu: $$A = \sqrt {x_0^2 + {{\left( {{{{v_0}} \over \omega }} \right)}^2}} = 0,05\left( m \right)$$
Mặt khác: $$N = {A \over {\Delta A}} = {A \over {{{4{F_{ms}}} \over k}}} = {{kA} \over {4\mu mg}} \to \mu = 0,05$$
Mặt khác: $$N = {A \over {\Delta A}} = {A \over {{{4{F_{ms}}} \over k}}} = {{kA} \over {4\mu mg}} \to \mu = 0,05$$
Câu 19[TG]: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 200 gam, lò xo có độ cứng 20 N/m, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo giãn 10cm, sau đó thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần, lấy g =10m/s$^2$. Hãy tính quãng đường vật đi được từ khi thả cho tới khi tổng hợp lực tác dụng vào vật lần thứ 3 bằng không?
A. 27 cm.
B. 26 cm.
C. 25 cm.
D. 30 cm.
Quãng đường vật đi được từ khi thả cho tới khi tổng hợp lực tác dụng vào vật lần thứ 3:
S = 9 + 9 + 7 = 25 cm.
Chọn: C
Câu 20[TG]: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng m = 200 g, lò xo có độ cứng 50 N/m hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,05. ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo giãn 10 cm, rồi thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần chậm, lấy g = π$^2$ = 10 m/s$^2$. Sau khi thả vật, hỏi khi vật tới biên dương đầu tiên thì quãng đường nó đã đi được?
A. 34,3 cm.
B. 37,9 cm.
C. 33,7 cm.
D. 36,2 cm.
Phía trên thì tâm đối xứng là I và biên độ hai bên bằng nhau và bằng A’
A’ = A – x$_{I}$
Biên độ A$_{I1}$ = A – x$_{I}$ = 9,8 cm
Biên độ A$_{I2}$ = A$_{I1}$ – x$_{I}$ = 9,6 cm
Biên độ A$_{I3}$ = A$_{I2}$ – x$_{I}$ = 9,4 cm
Biên độ A$_{I4}$ = A$_{I3}$ – x$_{I}$ = 9,2 cm
$\eqalign{
& \,{x_I} = {{\mu mg} \over k} = 0,2cm \cr
& {A_{I1}} = A - {x_I} = 9,8\left( {cm} \right) \cr
& {A_2} = \cr
& s = \left( {A - {x_I}} \right) + \left( {A - 2{x_I}} \right) + 9,4 + 9,4 = 38,4\left( {cm} \right). \cr} $
Câu 21[TG]: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng m = 200 g, lò xo có độ cứng 50 N/m hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,05. ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo giãn 10 cm, rồi thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần chậm, lấy g = π$^2$ = 10 m/s$^2$. Quãng đường vật đi được trong 1/3 s kể từ khi thả bằng
A. 34,3 cm.
B. 37,9 cm.
C. 33,7 cm.
D. 36,2 cm.
& \varphi = \omega t = \sqrt {{k \over m}} .t = \pi + {{2\pi } \over 3};\,\,\,{x_I} = {{\mu mg} \over k} = 0,2cm \cr
& s = 2{A_1} + {A_2} + {{{A_3}} \over 2} = 2.9,8 + 9,4 + {{9,4} \over 2} = 33,7\left( {cm} \right) \cr} $$
Câu 22[TG]: Một con lắc lò xo có độ cứng 10 N/m, vật nặng có khối lượng 200 g dao động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,01. Lấy g = 10 m/s$^2$. Khi lò xo không biến dạng vật ở điểm O. Kéo vật ra khỏi O dọc theo trục của lò xo để nó dãn một đoạn A rồi thả nhẹ, lần đầu tiên đến điểm I tốc độ của vật đạt cực đại và giá trị đó bằng 50 cm/s. Tìm quãng đường vật đi được khi vật qua I tới vị trí có vận tốc bằng 0 lần đầu tiên?
A. 6,5 cm.
B. 7,6 cm.
C. 4,3 cm.
D. 8,5 cm.
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: $\eqalign{
& {1 \over 2}m{v^2} + {1 \over 2}kx_I^2 = {1 \over 2}kA_1^2 + {F_{ms}}\left( {{A_1} + {x_I}} \right) \cr
& \to {A_1} = 0,083\left( m \right) \to S = {A_1} + {x_I} = 0,085\left( m \right) = 8,5\left( {cm} \right) \cr} $
Chọn: B.
Câu 23[TG]: Một con lắc lò xo có độ cứng 10 N/m, vật nặng có khối lượng 100 g dao động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,1. Lấy g = 10 m/s$^2$. Khi lò xo không biến dạng vật ở điểm O. Kéo vật ra khỏi O dọc theo trục của lò xo để nó dãn một đoạn A rồi thả nhẹ, lần đầu tiên đến điểm I tốc độ của vật đạt cực đại và giá trị đó bằng 60 cm/s. Kể từ lần thứ nhất đến lần thứ ba vật qua I, nó đi được quãng đường là bao nhiêu?
A. 12 cm.
B. 5 cm.
C. 16 cm.
D. 10 cm.
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
$\eqalign{
& {1 \over 2}m{v^2} + {1 \over 2}kx_I^2 = {1 \over 2}kA_1^2 + {F_{ms}}\left( {{A_1} + {x_I}} \right) \cr
& \to {A_1} = 0,05\left( m \right) \cr} $
• Kể từ lần thứ nhất đến lần thứ hai vật đi được quãng đường là:
S’ = S + A’ + 2x$_{I}$
= (A$_1$ + x$_{I}$) + (A$_1$ – x$_{I}$) + 2x$_{I}$ = 0,12 m
Tốc độ của vật khi nó đi qua I lần thứ 2:
$\eqalign{
& {{\rm{W}}_{I\left( 1 \right)}} - {{\rm{W}}_{I\left( 2 \right)}} = {F_{ms}}S' \to {1 \over 2}kx_I^2 + {1 \over 2}m{v^2} - \left( {{1 \over 2}kx_I^2 + {1 \over 2}mv_2^2} \right) = {F_{ms}}S' \cr
& \to {v_2} = {{\sqrt 3 } \over 5}\left( {{m \over s}} \right) = 20\sqrt 3 \left( {{{cm} \over s}} \right) \cr} $
Kể từ lần thứ nhất đến lần thứ ba vật qua I, nó đi được quãng đường là:
S” = S’ + 2A” = S’ + 2(A’ – 2x$_{I}$) = S’ + 2[(A$_1$ - x$_{I}$) – 2x$_{I}$] = 0,16m = 16 cm
Chọn: C.
