1. PHƯƠNG PHÁP
Bước 1: Chọn gốc toạ độ, chiều dương, gốc thời gian.
Bước 2: Xác định x$_{0}$ ; v$_{0}$ ở thời điểm đầu t$_0$. Xác định gia tốc a. ( Chú ý dấu của chúng)
Bước 3: Viết phương trình chuyển động: x = x$_{0}$ +v$_{0}$.(t-t$_0$) + ${1 \over 2}$a(t-t$_0$)$^2$.
+ Nếu gốc thời gian là thời điểm đâu (t$_0$ = 0): x = x$_{0}$ + v$_{0}$ + ${1 \over 2}$a.t$^2$.
+ Lúc gặp nhau hai vật có cùng toạ độ : x$_1$ = x$_2$ = >Thời điểm t ; thay t vào x$_1$ hoặc x$_2$ → toạ độ x.
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1[TG].Một xe máy đang chuyển động thẳng đều với tốc độ 72km/h thì bị cảnh sát giao thông phát hiện. Hai giây sau khi xe máy đi ngang qua, cảnh sát phóng môtô đuổi theo với gia tốc không đổi 4m/s$^2$.
a/ Lập phương trình chuyển động của mỗi xe?
b/ Sau bao lâu cảnh sát đuổi kịp?
c/ Khi đuổi kịp, vận tốc tức thời của cảnh sát là bao?
+ Phương trình chuyển động của xe máy: x$_1$ = x$_{01}$ + v$_1$.( t - t$_{01}$) .
Theo bài lúc t$_{01}$ = 0 thì x$_{01}$ = 0 ; còn v$_1$ = 72 km.h =20m/s → x$_1$ = 20.t .
+ Phương trình chuyển động của cảnh sát: x$_2$ = x$_{02}$ +v$_{02}$.(t-t$_{02}$) + ${1 \over 2}$a(t-t$_{02}$)$^2$.
Vì 2s sau cảnh sát mới đuổi nên t$_{02}$ = 2s, x$_{02}$ = 0 và v$_{02}$ = 0 ;
Vì chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương nên : a = 4m/s$^2$.
→ x$_2$ = ${1 \over 2}$.4 . (t-2)2 = 2. (t-2)$^2$.
* Chú ý nếu chọn gốc thời gian là thời điểm cảnh sát xuất phát thì: x$_1$ = 40 + 20.t còn
x$_2$ = 2. t$^2$ . Em hãy kiểm tra xem.
b/ Lúc đuổi kịp xe máy, 2 xe có cùng toạ độ: x$_1$ = x$_2$ => 20.t = 2(t-2)$^2$ → t.
c/ Vận tốc tức thời của cảnh sát khi đuổi kịp: v = v$_{0}$ + a(t-t$_0$) = 4 (t-2) → v.
Câu 2[TG].Một ôtô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 4m/s$^2$ đúng lúc một tàu điện vượt qua nó chậm dần đều vời vận tốc 45m/s và gia tốc 2m/s$^2$. Biết hai xe đi trên hai đường thẳng song song nhau.
a/ Lập phương trình chuyển động của hai xe? Chọn gốc toạ độ là vị trí xuất phát của ôtô, chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian là thời điểm tàu đi ngang qua ôtô.
b/ Sau bao lâu ôtô đuổi kịp tàu? Tính vận tốc tức thời của mỗi xe khi đó?
Khi t$_{01}$ = 0 thì x$_{01}$ =0 và v$_{01}$ = 0. Vì xe đi nhanh dần theo chiều dương nên a1 = 4m/s$^2$ → x$_1$ = 2 t$_2$.
+ Phương trình chuyển động của tàu điện: x$_2$ = x$_{02}$ + v$_{02}$.t + ${1 \over 2}$a2t$_2$.
Khi t$_{02}$ = 0 thì x$_{02}$ =0 và v$_{02}$ = 45m/s. Vì tàu đi chậm dần theo chiều dương nên a2 = - 2m/s$^2$ → x$_2$ = 45t - t$^2$.
b/ * Lúc gặp nhau hai xe có cùng toạ độ: x$_1$ =x$_2$ 2t$_2$ = 45t - t$_2$ ->3t$_2$ - 45t = 0
t = 0 hoặc t = 15s. Vậy 15s sau, ôtô đuổi kịp tầu.
* Vận tốc tức thời của mỗi xe ở thời điểm gặp nhau: Lúc gặp nhau t = 15s, do đó:
+ ôtô: v$_1$ = v$_{01}$ + a1 t = 4t = 4. 15 = 60m/s = 216km/h.
+ Tầu: v$_2$ = v$_{02}$ + a2 t = 45 - 2t = 45 - 2. 15 = 15m/s = 54km/h.
Bước 1: Chọn gốc toạ độ, chiều dương, gốc thời gian.
Bước 2: Xác định x$_{0}$ ; v$_{0}$ ở thời điểm đầu t$_0$. Xác định gia tốc a. ( Chú ý dấu của chúng)
Bước 3: Viết phương trình chuyển động: x = x$_{0}$ +v$_{0}$.(t-t$_0$) + ${1 \over 2}$a(t-t$_0$)$^2$.
+ Nếu gốc thời gian là thời điểm đâu (t$_0$ = 0): x = x$_{0}$ + v$_{0}$ + ${1 \over 2}$a.t$^2$.
+ Lúc gặp nhau hai vật có cùng toạ độ : x$_1$ = x$_2$ = >Thời điểm t ; thay t vào x$_1$ hoặc x$_2$ → toạ độ x.
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1[TG].Một xe máy đang chuyển động thẳng đều với tốc độ 72km/h thì bị cảnh sát giao thông phát hiện. Hai giây sau khi xe máy đi ngang qua, cảnh sát phóng môtô đuổi theo với gia tốc không đổi 4m/s$^2$.
a/ Lập phương trình chuyển động của mỗi xe?
b/ Sau bao lâu cảnh sát đuổi kịp?
c/ Khi đuổi kịp, vận tốc tức thời của cảnh sát là bao?
Lời giải
a/ + Chọn gốc toạ độ là vị trí xe máy đi ngang qua cảnh sát (vị trí xuất phát của cảnh sát), chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian là thời điểm xe máy đi ngang qua cảnh sát.+ Phương trình chuyển động của xe máy: x$_1$ = x$_{01}$ + v$_1$.( t - t$_{01}$) .
Theo bài lúc t$_{01}$ = 0 thì x$_{01}$ = 0 ; còn v$_1$ = 72 km.h =20m/s → x$_1$ = 20.t .
+ Phương trình chuyển động của cảnh sát: x$_2$ = x$_{02}$ +v$_{02}$.(t-t$_{02}$) + ${1 \over 2}$a(t-t$_{02}$)$^2$.
Vì 2s sau cảnh sát mới đuổi nên t$_{02}$ = 2s, x$_{02}$ = 0 và v$_{02}$ = 0 ;
Vì chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương nên : a = 4m/s$^2$.
→ x$_2$ = ${1 \over 2}$.4 . (t-2)2 = 2. (t-2)$^2$.
* Chú ý nếu chọn gốc thời gian là thời điểm cảnh sát xuất phát thì: x$_1$ = 40 + 20.t còn
x$_2$ = 2. t$^2$ . Em hãy kiểm tra xem.
b/ Lúc đuổi kịp xe máy, 2 xe có cùng toạ độ: x$_1$ = x$_2$ => 20.t = 2(t-2)$^2$ → t.
c/ Vận tốc tức thời của cảnh sát khi đuổi kịp: v = v$_{0}$ + a(t-t$_0$) = 4 (t-2) → v.
Câu 2[TG].Một ôtô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 4m/s$^2$ đúng lúc một tàu điện vượt qua nó chậm dần đều vời vận tốc 45m/s và gia tốc 2m/s$^2$. Biết hai xe đi trên hai đường thẳng song song nhau.
a/ Lập phương trình chuyển động của hai xe? Chọn gốc toạ độ là vị trí xuất phát của ôtô, chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian là thời điểm tàu đi ngang qua ôtô.
b/ Sau bao lâu ôtô đuổi kịp tàu? Tính vận tốc tức thời của mỗi xe khi đó?
Lời giải
a/+ Phương trình chuyển động của ôtô: x$_1$ = x$_{01}$ + v$_{01}$.t + ${1 \over 2}$a1t$_2$.Khi t$_{01}$ = 0 thì x$_{01}$ =0 và v$_{01}$ = 0. Vì xe đi nhanh dần theo chiều dương nên a1 = 4m/s$^2$ → x$_1$ = 2 t$_2$.
+ Phương trình chuyển động của tàu điện: x$_2$ = x$_{02}$ + v$_{02}$.t + ${1 \over 2}$a2t$_2$.
Khi t$_{02}$ = 0 thì x$_{02}$ =0 và v$_{02}$ = 45m/s. Vì tàu đi chậm dần theo chiều dương nên a2 = - 2m/s$^2$ → x$_2$ = 45t - t$^2$.
b/ * Lúc gặp nhau hai xe có cùng toạ độ: x$_1$ =x$_2$ 2t$_2$ = 45t - t$_2$ ->3t$_2$ - 45t = 0
t = 0 hoặc t = 15s. Vậy 15s sau, ôtô đuổi kịp tầu.
* Vận tốc tức thời của mỗi xe ở thời điểm gặp nhau: Lúc gặp nhau t = 15s, do đó:
+ ôtô: v$_1$ = v$_{01}$ + a1 t = 4t = 4. 15 = 60m/s = 216km/h.
+ Tầu: v$_2$ = v$_{02}$ + a2 t = 45 - 2t = 45 - 2. 15 = 15m/s = 54km/h.
