V
Vật Lí
Guest
Câu 1.Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng là 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Con lắc chịu tác dụng của lực ma sát không đổi trong suốt quá trình chuyển động là 0,02 N. Khi lò xo không bị biến dạng thì vật ở O. Đưa vật đến vị trí lò xo nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Vị trí dừng lại của vật nhỏ, trạng thái của lò xo như thế nào?
A. lò xo nén.
B. lò xo giãn.
C. lò xo không biến dạng.
D. không xác định.
$\Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2.0,02} \over 1} = 0,04\left( m \right) \to {A \over {\Delta {A_{{1 \over 2}}}}} = {{0,1} \over {0,04}} = 2,5 \to \left\{ \matrix{
x = 2 \hfill \cr
y = 5 \hfill \cr} \right.$
• Ban đầu lò xo nén
• X = 2 Vị trí dừng lại của vật làm lò xo nén
Chọn: A.
x = 2 \hfill \cr
y = 5 \hfill \cr} \right.$
• Ban đầu lò xo nén
• X = 2 Vị trí dừng lại của vật làm lò xo nén
Chọn: A.
Câu 2.Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng là 20 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Con lắc chịu tác dụng của lực ma sát không đổi trong suốt quá trình chuyển động là 0,4 N. Khi lò xo không bị biến dạng thì vật ở O. Đưa vật đến vị trí lò xo giãn 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Vị trí dừng lại của vật nhỏ, trạng thái của lò xo như thế nào?
A. lò xo nén.
B. lò xo giãn.
C. lò xo không biến dạng.
D. không xác định.
$\Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2.0,4} \over {20}} = 0,04\left( m \right) \to {A \over {\Delta {A_{{1 \over 2}}}}} = {{0,1} \over {0,04}} = 2,5 \to \left\{ \matrix{
x = 2 \hfill \cr
y = 5 \hfill \cr} \right.$
• Ban đầu lò xo giãn
• X = 2 Vị trí dừng lại của vật làm lò xo giãn
Chọn: B.
x = 2 \hfill \cr
y = 5 \hfill \cr} \right.$
• Ban đầu lò xo giãn
• X = 2 Vị trí dừng lại của vật làm lò xo giãn
Chọn: B.
Câu 3.Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng là 3 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Con lắc chịu tác dụng của lực ma sát không đổi trong suốt quá trình chuyển động là 0,3 N. Khi lò xo không bị biến dạng thì vật ở O. Đưa vật đến vị trí lò xo giãn 30 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Vị trí dừng lại của vật nhỏ, trạng thái của lò xo như thế nào?
A. lò xo nén.
B. lò xo giãn.
C. lò xo không biến dạng.
D. không xác định.
$\Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2.0,3} \over 3} = 0,2\left( m \right) \to {A \over {\Delta {A_{{1 \over 2}}}}} = {{0,3} \over {0,2}} = 1,5 \to \left\{ \matrix{
x = 1 \hfill \cr
y = 5 \hfill \cr} \right.$
• Ban đầu lò xo giãn
• X = 1 Vị trí dừng lại của vật làm lò xo nén.
Chọn: A.
x = 1 \hfill \cr
y = 5 \hfill \cr} \right.$
• Ban đầu lò xo giãn
• X = 1 Vị trí dừng lại của vật làm lò xo nén.
Chọn: A.
Câu 4.Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,1 kg và lò xo có độ cứng 100 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 7,52 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s$^2$. Khi vật dừng lại lò xo
A. lò xo nén.
B. lò xo giãn.
C. lò xo không biến dạng.
D. không xác định.
$\eqalign{
& \Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2\mu mg} \over k} = 2{{0,1.0,1.10} \over {100}} = 0,002\left( m \right) = 0,2\left( {cm} \right) \cr
& {A \over {\Delta {A_{{1 \over 2}}}}} = {{7,52} \over {0,2}} = 37,6 \to \left\{ \matrix{
x = 37 \hfill \cr
y = 6 \hfill \cr} \right. \cr} $
• Ban đầu lò xo nén
• X = 37 Vị trí dừng lại của vật làm lò xo giãn
Chọn: A.
& \Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2\mu mg} \over k} = 2{{0,1.0,1.10} \over {100}} = 0,002\left( m \right) = 0,2\left( {cm} \right) \cr
& {A \over {\Delta {A_{{1 \over 2}}}}} = {{7,52} \over {0,2}} = 37,6 \to \left\{ \matrix{
x = 37 \hfill \cr
y = 6 \hfill \cr} \right. \cr} $
• Ban đầu lò xo nén
• X = 37 Vị trí dừng lại của vật làm lò xo giãn
Chọn: A.
Câu 5.Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng là 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Khi lò xo không bị biến dạng thì vật ở O. Đưa vật đến vị trí lò xo nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10m/s$^2$. Số lần vật qua gốc O?
A. 5.
B. 6.
C. 2.
D. 3
$\eqalign{
& \Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2\mu mg} \over k} = {{2.0,1.0,02.10} \over 1} = 0,04\left( m \right) \cr
& {A \over {\Delta {A_{{1 \over 2}}}}} = {{0,1} \over {0,04}} = 2,5 \to \left\{ \matrix{
x = 2 \hfill \cr
y = 5 \hfill \cr} \right. \to n = x = 2 \cr} $
Chọn: C.
& \Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2\mu mg} \over k} = {{2.0,1.0,02.10} \over 1} = 0,04\left( m \right) \cr
& {A \over {\Delta {A_{{1 \over 2}}}}} = {{0,1} \over {0,04}} = 2,5 \to \left\{ \matrix{
x = 2 \hfill \cr
y = 5 \hfill \cr} \right. \to n = x = 2 \cr} $
Chọn: C.
Câu 6.Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,1 kg và lò xo có độ cứng 10 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 0,469 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s$^2$. Số lần vật qua vị trí gốc tọa độ O?
A. 46.
B. 45.
C. 24.
D. 23
$\left\{ \matrix{
\Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2\mu mg} \over k} = 2{{0,1.0,1.10} \over {10}} = 0,02\left( m \right) \hfill \cr
{A \over {\Delta {A_{{1 \over 2}}}}} = {{0,07} \over {0,02}} = 23,45 \to \left\{ \matrix{
x = 23 \hfill \cr
y < 5 \hfill \cr} \right. \to n = 23 \hfill \cr} \right.$
Chọn: D.
\Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2\mu mg} \over k} = 2{{0,1.0,1.10} \over {10}} = 0,02\left( m \right) \hfill \cr
{A \over {\Delta {A_{{1 \over 2}}}}} = {{0,07} \over {0,02}} = 23,45 \to \left\{ \matrix{
x = 23 \hfill \cr
y < 5 \hfill \cr} \right. \to n = 23 \hfill \cr} \right.$
Chọn: D.
Câu 7.Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 260 g và lò xo có độ cứng 1,3 N/cm. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,12. Ban đầu kéo vật để lò xo nén một đoạn 120 mm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 9,8 m/s$^2$. Số lần vật qua vị trí gốc tọa độ O?
A. 52.
B. 51.
C. 25.
D. 26
$$\left\{ \matrix{
\Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2\mu mg} \over k} = 2{{0,12.0,26.9,8} \over {130}} = 4,{704.10^{ - 3}}\left( m \right) = 4,704\left( {cm} \right) \hfill \cr
{A \over {\Delta {A_{{1 \over 2}}}}} = {{120} \over {4,704}} = 25,51 \to \left\{ \matrix{
x = 25 \hfill \cr
y > 5 \hfill \cr} \right. \to n = 25 + 1 = 26 \hfill \cr} \right.$$
Chọn: D.
\Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2\mu mg} \over k} = 2{{0,12.0,26.9,8} \over {130}} = 4,{704.10^{ - 3}}\left( m \right) = 4,704\left( {cm} \right) \hfill \cr
{A \over {\Delta {A_{{1 \over 2}}}}} = {{120} \over {4,704}} = 25,51 \to \left\{ \matrix{
x = 25 \hfill \cr
y > 5 \hfill \cr} \right. \to n = 25 + 1 = 26 \hfill \cr} \right.$$
Chọn: D.
Câu 8.Một con lắc lò xo có độ cứng 200 N/m, vật nặng có khối lượng m = 200 g dao động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,02. Lấy g = 10 m/s$^2$. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng dọc theo trục của lò xo để nó dãn một đoạn 11,96 cm rồi thả nhẹ. Li độ của vật khi dừng lại
A. vật dừng lại ở gốc tọa độ O.
B. x = - 0,04 cm.
C. vật dừng lại tại O và làm lò xo nén.
D. x = + 0,04 cm.
$\eqalign{
& \Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2\mu mg} \over k} = {{2.0,02.0,2.10} \over {200}} = 0,0004\left( m \right) = 0,04\left( {cm} \right) \cr
& {A \over {\Delta {A_{{1 \over 2}}}}} = {{11,96} \over {0,04}} = 299 \to \left\{ \matrix{
x = 299 \hfill \cr
y = 0 \hfill \cr} \right. \to n = 299 \cr
& {x_c} = \left| {A - n\Delta {A_{{1 \over 2}}}} \right| = \left| {11,96 - 299.0,04} \right| = 0 \cr} $
Chọn: A.
& \Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2\mu mg} \over k} = {{2.0,02.0,2.10} \over {200}} = 0,0004\left( m \right) = 0,04\left( {cm} \right) \cr
& {A \over {\Delta {A_{{1 \over 2}}}}} = {{11,96} \over {0,04}} = 299 \to \left\{ \matrix{
x = 299 \hfill \cr
y = 0 \hfill \cr} \right. \to n = 299 \cr
& {x_c} = \left| {A - n\Delta {A_{{1 \over 2}}}} \right| = \left| {11,96 - 299.0,04} \right| = 0 \cr} $
Chọn: A.
Câu 9.Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng là 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Khi lò xo không bị biến dạng thì vật ở O. Đưa vật đến vị trí lò xo nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10m/s$^2$. Chọn O là gốc tọa độ, chiều dương hướng theo trục làm lò xo giãn. Vị trí dừng lại của vật có li độ bằng bao nhiêu?
A. x = - 4 cm.
B. x = 2 cm.
C. x = 4 cm.
D. x = - 2 cm.
$\eqalign{
& \Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2\mu mg} \over k} = {{2.0,1.0,02.10} \over 1} = 0,04\left( m \right) \cr
& {A \over {\Delta {A_{{1 \over 2}}}}} = {{0,1} \over {0,04}} = 2,5 \to \left\{ \matrix{
x = 2 \hfill \cr
y = 5 \hfill \cr} \right. \to \left\{ \matrix{
n = x = 2 \hfill \cr
{x_c} = \left| {0,1 - 2.0,04} \right| = 0,02\left( m \right) = 2\left( {cm} \right) \hfill \cr} \right. \cr} $
Vì x = 2 nên vật dừng lại ở vị trí lò xo nén 2 cm, vị trí này trùng với vị trí cân bằng xI
→x = - 2 cm.
Chọn: D.
& \Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2\mu mg} \over k} = {{2.0,1.0,02.10} \over 1} = 0,04\left( m \right) \cr
& {A \over {\Delta {A_{{1 \over 2}}}}} = {{0,1} \over {0,04}} = 2,5 \to \left\{ \matrix{
x = 2 \hfill \cr
y = 5 \hfill \cr} \right. \to \left\{ \matrix{
n = x = 2 \hfill \cr
{x_c} = \left| {0,1 - 2.0,04} \right| = 0,02\left( m \right) = 2\left( {cm} \right) \hfill \cr} \right. \cr} $
Vì x = 2 nên vật dừng lại ở vị trí lò xo nén 2 cm, vị trí này trùng với vị trí cân bằng xI
→x = - 2 cm.
Chọn: D.
Câu 10.Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 260 g và lò xo có độ cứng 1,3 N/cm. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,12. Ban đầu kéo vật theo chiều dương để lò xo giãn một đoạn 12mm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 9,8 m/s$^2$. Vị trí vật dừng lại có li độ bằng bao nhiêu?
A. x = 2,592 mm.
B. x = 2,112 mm.
C. x = - 2,112 mm.
D. x = - 2,592 mm.
$\left\{ \matrix{
\Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2\mu mg} \over k} = 2{{0,12.0,26.9,8} \over {130}} = 4,{704.10^{ - 3}}\left( m \right) = 4,704\left( {mm} \right) \hfill \cr
{A \over {\Delta {A_{{1 \over 2}}}}} = {{12} \over {4,704}} = 2,551 \to \left\{ \matrix{
x = 2 \hfill \cr
y > 5 \hfill \cr} \right. \to n = 2 + 1 = 3 \to {x_c} = \left| {A - n\Delta {A_{{1 \over 2}}}} \right| = \,2,112\left( {mm} \right) \hfill \cr} \right.$
• Ban đầu lò xo giãn
• X = 2 Vị trí dừng lại của vật làm lò xo giãn
Vị trí dừng lại của vật có li độ là x = + 2,112 mm.
Chọn: B.
\Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2\mu mg} \over k} = 2{{0,12.0,26.9,8} \over {130}} = 4,{704.10^{ - 3}}\left( m \right) = 4,704\left( {mm} \right) \hfill \cr
{A \over {\Delta {A_{{1 \over 2}}}}} = {{12} \over {4,704}} = 2,551 \to \left\{ \matrix{
x = 2 \hfill \cr
y > 5 \hfill \cr} \right. \to n = 2 + 1 = 3 \to {x_c} = \left| {A - n\Delta {A_{{1 \over 2}}}} \right| = \,2,112\left( {mm} \right) \hfill \cr} \right.$
• Ban đầu lò xo giãn
• X = 2 Vị trí dừng lại của vật làm lò xo giãn
Vị trí dừng lại của vật có li độ là x = + 2,112 mm.
Chọn: B.
Câu 11.Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 260 g và lò xo có độ cứng 1,3 N/cm. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,12. Ban đầu kéo vật để lò xo nén một đoạn 120 mm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 9,8 m/s$^2$. Vị trí vật dừng hẳn cách vị trí ban đầu đoạn
A. 117,696 mm.
B. 122,304 mm.
C. 122,400 mm.
D. 117,600 mm.
$\left\{ \matrix{
\Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2\mu mg} \over k} = 2{{0,12.0,26.9,8} \over {130}} = 4,{704.10^{ - 3}}\left( m \right) = 4,704\left( {cm} \right) \hfill \cr
{A \over {\Delta {A_{{1 \over 2}}}}} = {{120} \over {4,704}} = 25,51 \to \left\{ \matrix{
x = 25 \hfill \cr
y > 5 \hfill \cr} \right. \to n = x + 1 = 26 \hfill \cr
{x_c} = \left| {A - n\Delta {A_{{1 \over 2}}}} \right| = \left| {120 - 26.4,704} \right| = 2,304\left( {mm} \right)\, \hfill \cr
120 + 2,304 = 122,304\left( {mm} \right) \hfill \cr} \right.$
Chọn: B
\Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2\mu mg} \over k} = 2{{0,12.0,26.9,8} \over {130}} = 4,{704.10^{ - 3}}\left( m \right) = 4,704\left( {cm} \right) \hfill \cr
{A \over {\Delta {A_{{1 \over 2}}}}} = {{120} \over {4,704}} = 25,51 \to \left\{ \matrix{
x = 25 \hfill \cr
y > 5 \hfill \cr} \right. \to n = x + 1 = 26 \hfill \cr
{x_c} = \left| {A - n\Delta {A_{{1 \over 2}}}} \right| = \left| {120 - 26.4,704} \right| = 2,304\left( {mm} \right)\, \hfill \cr
120 + 2,304 = 122,304\left( {mm} \right) \hfill \cr} \right.$
Chọn: B
Dạng 4: Quãng đường vật đi được
Câu 12.Con lắc lò xo nằm ngang gồm vật khối lượng m = 0,1 kg; lò xo có độ cứng là k = 100 N/m. Trong quá trình dao động, lo xo luôn chịu tác dụng của lực ma sát với hệ số ma sát trượt bằng hệ số ma sát nghỉ và bằng 0,1. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 14 cm rồi buông nhẹ. Cho g = 10 m/s$^2$. Tìm quãng đường tổng cộng mà vật đi được kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng lại
A. 98 cm.
B. 96 cm.
C. 96 m.
D. 98 m.
$\left\{ \matrix{
\Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2\mu mg} \over k} = 2{{0,1.10.1} \over {100}} = 0,02\left( m \right) \hfill \cr
{A \over {\Delta {A_{{1 \over 2}}}}} = {{0,14} \over {0,02}} = 7 \to x = 7 \to n = 7 \hfill \cr
{x_c} = \left| {0,14 - 7.0,02} \right| = 0 \hfill \cr
S = {{{A^2} - x_c^2} \over {\Delta {A_{0,5}}}} = {{0,{{14}^2} - {0^2}} \over {0,02}} = 0,98\left( m \right) \hfill \cr} \right.$
Chọn: A.
\Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2\mu mg} \over k} = 2{{0,1.10.1} \over {100}} = 0,02\left( m \right) \hfill \cr
{A \over {\Delta {A_{{1 \over 2}}}}} = {{0,14} \over {0,02}} = 7 \to x = 7 \to n = 7 \hfill \cr
{x_c} = \left| {0,14 - 7.0,02} \right| = 0 \hfill \cr
S = {{{A^2} - x_c^2} \over {\Delta {A_{0,5}}}} = {{0,{{14}^2} - {0^2}} \over {0,02}} = 0,98\left( m \right) \hfill \cr} \right.$
Chọn: A.
Câu 13.Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng là 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Khi lò xo không bị biến dạng thì vật ở O. Đưa vật đến vị trí lò xo nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10m/s$^2$. Quãng đường tối đa vật đi được?
A. 24 cm.
B. 0,16 cm.
C. 20 cm. D. 22 cm.
$\eqalign{
& \Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2\mu mg} \over k} = {{2.0,1.0,02.10} \over 1} = 0,04\left( m \right) \cr
& {A \over {\Delta {A_{{1 \over 2}}}}} = {{0,1} \over {0,04}} = 2,5 \to \left\{ \matrix{
x = 2 \hfill \cr
y = 5 \hfill \cr} \right. \to \left\{ \matrix{
n = x = 2 \hfill \cr
{x_c} = \left| {0,1 - 2.0,04} \right| = 0,02\left( m \right) \hfill \cr
S = {{{A^2} - x_C^2} \over {\Delta {A_{0,5}}}} = 0,24\left( m \right) = 24\left( {cm} \right) \hfill \cr} \right. \cr} $
Chọn: A.
& \Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2\mu mg} \over k} = {{2.0,1.0,02.10} \over 1} = 0,04\left( m \right) \cr
& {A \over {\Delta {A_{{1 \over 2}}}}} = {{0,1} \over {0,04}} = 2,5 \to \left\{ \matrix{
x = 2 \hfill \cr
y = 5 \hfill \cr} \right. \to \left\{ \matrix{
n = x = 2 \hfill \cr
{x_c} = \left| {0,1 - 2.0,04} \right| = 0,02\left( m \right) \hfill \cr
S = {{{A^2} - x_C^2} \over {\Delta {A_{0,5}}}} = 0,24\left( m \right) = 24\left( {cm} \right) \hfill \cr} \right. \cr} $
Chọn: A.
Câu 14.Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Trong quá trình dao động, vật luôn chịu tác dụng của lực ma sát có độ lớn không đổi là 0,30576 N. Ban đầu kéo vật để lò xo nén một đoạn 120 mm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 9,8 m/s$^2$. Quãng đường tối đa vật đi được?
A. 2238,55 mm.
B. 2298,36 mm.
C. 2355,92 mm.
D. 2411,21 mm.
$\left\{ \matrix{
\Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = 2{{0,30576} \over {130}} = 4,{704.10^{ - 3}}\left( m \right) = 4,704\left( {cm} \right) \hfill \cr
{A \over {\Delta {A_{{1 \over 2}}}}} = {{120} \over {4,704}} = 25,51 \to \left\{ \matrix{
x = 25 \hfill \cr
y > 5 \hfill \cr} \right. \to n = x + 1 = 26 \hfill \cr
{x_c} = \left| {A - n\Delta {A_{{1 \over 2}}}} \right| = \left| {120 - 26.4,704} \right| = 2,304\left( {mm} \right)\, \hfill \cr
S = {{{A^2} - x_C^2} \over {\Delta {A_{0,5}}}} = 2298,36\left( {mm} \right) \hfill \cr} \right.$
Chọn: B
\Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = 2{{0,30576} \over {130}} = 4,{704.10^{ - 3}}\left( m \right) = 4,704\left( {cm} \right) \hfill \cr
{A \over {\Delta {A_{{1 \over 2}}}}} = {{120} \over {4,704}} = 25,51 \to \left\{ \matrix{
x = 25 \hfill \cr
y > 5 \hfill \cr} \right. \to n = x + 1 = 26 \hfill \cr
{x_c} = \left| {A - n\Delta {A_{{1 \over 2}}}} \right| = \left| {120 - 26.4,704} \right| = 2,304\left( {mm} \right)\, \hfill \cr
S = {{{A^2} - x_C^2} \over {\Delta {A_{0,5}}}} = 2298,36\left( {mm} \right) \hfill \cr} \right.$
Chọn: B
Câu 15.Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 0,1 kg và lò xo có độ cứng 160 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 4,99 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s$^2$. Tìm quãng đường tổng cộng vật đi được kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng lại.
A. 19,92 cm.
B. 20 cm.
C. 19,97 cm.
D. 14,4 cm.
$\left\{ \matrix{
\Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2\mu mg} \over k} = 2{{0,01.0,1.10} \over {160}} = 1,{25.10^{ - 4}}\left( m \right) \hfill \cr
{A \over {\Delta {A_{{1 \over 2}}}}} = {{0,0499} \over {1,{{25.10}^{ - 4}}}} = 399,2 \to n = 399 \hfill \cr} \right.$
Khi dừng lại vật cách O: xCC = |A - n∆A1/2| = |0,0499 - 399.1,25.10-4| = 2,5.10-5 m
${1 \over 2}k{A^2} - {1 \over 2}kx_c^2 = {F_C}S \to S = {{{A^2} - x_c^2} \over {\Delta {A_{0,5}}}} = {{0,{{0499}^2} - {{\left( {2,{{5.10}^{ - 5}}} \right)}^2}} \over {1,{{25.10}^{ - 4}}}} = 19,92\left( m \right)$
Chọn: A.
\Delta {A_{{1 \over 2}}} = {{2{F_C}} \over k} = {{2\mu mg} \over k} = 2{{0,01.0,1.10} \over {160}} = 1,{25.10^{ - 4}}\left( m \right) \hfill \cr
{A \over {\Delta {A_{{1 \over 2}}}}} = {{0,0499} \over {1,{{25.10}^{ - 4}}}} = 399,2 \to n = 399 \hfill \cr} \right.$
Khi dừng lại vật cách O: xCC = |A - n∆A1/2| = |0,0499 - 399.1,25.10-4| = 2,5.10-5 m
${1 \over 2}k{A^2} - {1 \over 2}kx_c^2 = {F_C}S \to S = {{{A^2} - x_c^2} \over {\Delta {A_{0,5}}}} = {{0,{{0499}^2} - {{\left( {2,{{5.10}^{ - 5}}} \right)}^2}} \over {1,{{25.10}^{ - 4}}}} = 19,92\left( m \right)$
Chọn: A.
