Buổi 2: Hệ thức độc lập trong dao động điều hòa
- Thread starter Tăng Giáp
- Ngày gửi
Ví dụ 31:
Một vật dao động điều hòa trên trục x’Ox với chu kì T = 1,57s. Lúc vật qua li độ x = 3cm nó có vận tốc v = 16cm/s. Lấy π = 3,14. Biên độ dao động của vật có giá trị bao nhiêu
A. ± 8 cm
B. 10 cm
C. ± 5 cm
D. 5 cm
Lời giải
${A^2} = {x^2} + {\left( {\frac{v}{\omega }} \right)^2} \to A = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)}^2}} = 5cm$Chọn D.
Ví dụ 32
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40√3 cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là
A. 5 cm.
B. 4 cm.
C. 10 cm.
D. 8 cm.
Lời giải
$\overrightarrow v \bot \overrightarrow a \to \left\{ \begin{array}{l}{\left( {\frac{v}{{{v_{m{\rm{ax}}}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{a}{{{a_{m{\rm{ax}}}}}}} \right)^2} = 1\\
{a_{m{\rm{ax}}}} = A{\omega ^2}
\end{array} \right. \to A = \frac{{{v_{m{\rm{ax}}}}}}{a}\sqrt {{v_{m{\rm{ax}}}} - {v^2}} = 5cm$
Chọn A.
Ví dụ 33
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là $40\sqrt 3 \left( {\frac{{cm}}{{{s^2}}}} \right)$. Biên độ dao động của chất điểm là bao nhiêu?
A. 5 cm.
B. 4 cm.
C. 10 cm.
D. 8 cm.
Lời giải
$\left. \begin{array}{l}{v_{m{\rm{ax}}}} = \omega A \to A = \frac{{{v_{m{\rm{ax}}}}}}{\omega }\\
{A^2} = {\left( {\frac{a}{{{\omega ^2}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{\omega }} \right)^2}
\end{array} \right\} \to {\left( {\frac{{{v_{m{\rm{ax}}}}}}{\omega }} \right)^2} = {\left( {\frac{a}{{{\omega ^2}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{\omega }} \right)^2} \to \omega = \sqrt {\frac{a}{{\sqrt {v_{m{\rm{ax}}}^2 - {v^2}} }}} = 2\left( {\frac{{rad}}{s}} \right) \to A = \frac{{{v_{\max }}}}{\omega } = 10cm$
Chọn C
Chỉnh sửa cuối:
