V
Vật Lí
Guest
Câu 1[TG]: Một con lắc đơn có chu kì là 2s tại A có gia tốc trọng trường là g = 9,96m/ s$^2$. Đem con lắc trên đến B có g’ = 9,85m/s$^2$ thì con lắc sẽ dao động với chu kì bằng bao nhiêu?
A. 2,011 s.
B. 1,0055 s.
C. 0,5028 s.
D. 4,0125 s.
${{\Delta T} \over T} = - {1 \over 2}{{\Delta g} \over g} \leftrightarrow {{T'} \over T} = 1 - {1 \over 2}{{g' - g} \over g} = 1,0055 \to T' = 2,011\left( s \right)$
Chọn: A.
Chọn: A.
Câu 2[TG]: Một con lắc đơn có chu kì 2s khi dao động bé. Biết dây treo có hệ số nở α1 = 2.10$^{-5}$k$^{-1}$. Vẫn ở cùng vị trí nhưng nhiệt độ tăng thêm 10$^0$C thì chu kì dao động bé của con lắc là bao nhiêu?
A. 1,9998s
B. 2,0002s
C. 2,02s
D. 2,002s
${{T'} \over T} = 1 - {{\alpha \Delta t} \over 2} \to T' = T\left( {1 + {{\alpha \Delta t} \over 2}} \right) = 2,0002s.$
Chọn: B .
Chọn: B .
Câu 3[TG]: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng ở 15$^0$C với chu kì 2s. Coi quả lắc như con lắc đơn có hệ số giãn nở 1,25.10$^{-5}$k$^{-1}$. Hỏi ở 25$^0$C con lắc dao động với tần số là bao nhiêu?
A. 2,000129 s
B. 0,5 Hz
C. 1,99988 Hz
D. 0,4997 Hz
${{T'} \over T} = 1 + {{\alpha \Delta t} \over 2} \to T' = T\left( {1 + {{\alpha \Delta t} \over 2}} \right) = 2,002s \to f' = {1 \over {T'}} = 0,4996\left( {Hz} \right).$
Chọn: D .
Chọn: D .
Câu 4[TG]: Hệ số dãn nở của dây treo con lắc đơn là 1,85.10$^{-5}$k$^{-1}$. Khi nhiệt độ tăng thêm 15$^0$C thì chu kì đã tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm ở cùng vị trí
A. tăng 0,1%
B. giảm 0,1%
C. tăng 0,014%
D. giảm 0,014%
${{T'} \over T} = 1 + {{\alpha \Delta t} \over 2} = 1,00014 \to {{T' - T} \over T} = 0,00014 = 0,014\% $
Chọn: C.
Chọn: C.
Câu 5[TG]: Một con lắc có hệ số nở dài α = 2.10$^{-5}$ k$^{-1}$. Con lắc gõ giây ở nhiệt độ 20$^0$C dao động với chu kì T = 2 s. Tìm chu kì khi nhiệt độ của con lắc ở 10$^0$C?
A. 0,49995 s
B. 1,9998 s
C. 2,0002 s
D. 0,50005 s
${{T'} \over T} = 1 + {{\alpha \Delta t} \over 2} \to T' = \left( {1 + {{\alpha \Delta t} \over 2}} \right)T = \left( {1 + {{{{2.10}^{ - 5}}.\left( {10 - 20} \right)} \over 2}} \right)T = 1,9998$
Chọn: B.
Chọn: B.
Câu 6[TG]: Một con lắc đơn dao động điều hoà có chu kỳ T = 1 s tại Hà Nội có gia tốc trọng trường là g$_1$= 9,787 m/s$^2$,đưa con lắc sang Pa-ri có gia tốc g$_2$ = 9,805 m/s$^2$,coi nhiệt độ ở 2 nơi là như nhau. Tại Pa-ri chu kỳ con lắc tăng hay giảm? sai lệch bao nhiêu phần trăm so với tại Hà Nội?
A. Tăng 0,92%
B. Tăng 0,092%
C. Giảm 0,92%
D. Giảm 0,092%
${{\Delta T} \over T} = - {1 \over 2}{{\Delta g} \over {{g_1}}} = - {1 \over 2}{{9,805 - 9,787} \over {9,787}} = - 9,{2.10^{ - 4}} = - 0,092\% \to \Delta T = T' - T < 0$
Chọn: D.
Chọn: D.
Câu 7[TG]: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại Hà Nội (T = 2s). Đưa con lắc vào Hồ Chí Minh giả sử nhiệt độ không thay đổi. Biết gia tốc trọng trường ở Hà Nội và Hồ Chí Minh lần lượt là: g$_1$ = 9,793m/s$^2$ và g$_2$= 9,787m/s$^2$. Hãy xác định chu kỳ của con lắc tại Hồ Chí Minh?
A. 2 s
B. 2,006 s
C. 1,994 s
D. 1,006 s
${{T'} \over T} = 1 - {{\Delta g} \over 2} \to T' = \left( {1 - {{\Delta g} \over 2}} \right)T = 2,006\left( s \right)$
Chọn: B.
Chọn: B.
Câu 8[TG]: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất với chu kỳ T = 2s. Đưa con lắc lên độ cao h = 1km so với mặt đất và coi như nhiệt độ ở độ cao đó không đôi so với mặt đất. Xác định chu kỳ của con lắc tại độ cao đó? Cho bán kính trái đất R= 6370 km.
A. 2,00031 s
B. 1,9997 s
C. 0,5 s
D. 2,12552 s
${{T'} \over T} = 1 + {{\Delta h} \over R} \to T' = T\left( {1 + {{\Delta h} \over R}} \right) = 2,00031\left( s \right)$
Chọn: A.
Chọn: A.
Câu 9[TG]: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s tại mặt đất. Đem con lắc lên độ cao h so với mặt đất thì chu kỳ dao động thay đổi 0,2% so với ban đầu. Tính độ cao h? Cho bán kính trái đất R = 6400 km.
A. 20 km
B. 12,8 km
C. 10,5 km
D. 25,2 km
Vì đưa lên cao nên chu kì dao động của con lắc sẽ tăng:
$T' = T + 2\% T = 1,02T \to {{T'} \over T} = 1 + {{\Delta h} \over R} \to 1 + {{h - 0} \over {6400}} = 1,002 \to h = 12,8\left( {km} \right)$
Chọn: B.
$T' = T + 2\% T = 1,02T \to {{T'} \over T} = 1 + {{\Delta h} \over R} \to 1 + {{h - 0} \over {6400}} = 1,002 \to h = 12,8\left( {km} \right)$
Chọn: B.
Câu 10[TG]: Biết bán kính Trái Đất 6400km và con lắc có dây treo không đổi. Hỏi phải đưa con lắc lên tới độ cao nào để chu kì của nó tăng thêm 0,005% so với chu kì của con lắc ấy tại mặt đất?
A. 32km
B. 6,4km
C. 0,64km
D. 0,32km
$T' = T + 0,005\% T \to {{T'} \over T} = 1,00005\buildrel {{{T'} \over T} = 1 + {{\Delta h} \over R}} \over
\longrightarrow 1 + {{h - 0} \over {6400}} = 1,00005 \to h = 0,32\left( {km} \right)$
Chọn: D.
\longrightarrow 1 + {{h - 0} \over {6400}} = 1,00005 \to h = 0,32\left( {km} \right)$
Chọn: D.
Câu 11[TG]: Một con lắc đơn có chu kì là 2s tại A có gia tốc trọng trường là g = 9,76m/ s$^2$. Đem con lắc trên đến B có g’ = 9,86m/s$^2$. Muốn chu kì của con lắc vẫn là 2s thì phải tăng hay giảm chiều dài dây thêm bao nhiêu?
A. tăng chiều dài 1cm
B. giảm chiều dài 1cm
C. tăng chiều dài 3cm
D. giảm chiều dài 3cm
$\eqalign{
& {{\Delta T} \over T} = {1 \over 2}{{\Delta \ell } \over \ell } - {1 \over 2}{{\Delta g} \over g} = 0 \leftrightarrow {{\ell ' - \ell } \over \ell } = {{g' - g} \over g} = 0,01 \leftrightarrow \ell ' - \ell = 0,01\ell \cr
& T = 2\pi \sqrt {{\ell \over g}} \to \ell = {\left( {{T \over {2\pi }}} \right)^2}.g = 0,989\left( m \right) \cr
& \to \ell ' - \ell = 0,00989\left( m \right) = 0,989\left( {cm} \right) \cr} $
Chọn: A.
& {{\Delta T} \over T} = {1 \over 2}{{\Delta \ell } \over \ell } - {1 \over 2}{{\Delta g} \over g} = 0 \leftrightarrow {{\ell ' - \ell } \over \ell } = {{g' - g} \over g} = 0,01 \leftrightarrow \ell ' - \ell = 0,01\ell \cr
& T = 2\pi \sqrt {{\ell \over g}} \to \ell = {\left( {{T \over {2\pi }}} \right)^2}.g = 0,989\left( m \right) \cr
& \to \ell ' - \ell = 0,00989\left( m \right) = 0,989\left( {cm} \right) \cr} $
Chọn: A.
Câu 12[TG]: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động nhỏ tại mặt đất T = 2,006s. Để chu kỳ của con lắc không thay đổi khi đưa lên độ cao h người ta đã thay đổi chiều dài của con lắc 1mm. Hỏi chiều dài đã tăng hay giảm? Độ cao h bằng bao nhiêu? Biết R = 6400km.
A. Tăng chiều dài và h = 3,2 km.
B. Giảm chiều dài và h = 3,2 km.
C. Tăng chiều dài và h = 6,4 km.
D. Giảm chiều dài và h = 6,4 km.
${{\Delta T} \over T} = {1 \over 2}{{\Delta \ell } \over \ell } + {{\Delta h} \over R}\buildrel {\Delta T = 0} \over
\longrightarrow {1 \over 2}{{\Delta \ell } \over \ell } + {{\Delta h} \over R} = 0 \to \Delta h = - \left( {{1 \over 2}{{\Delta \ell } \over \ell }} \right)R$
Vì Δh > 0 → Δℓ = ℓ2 - ℓ1 <0 → phải giảm chiều dài đi 1mm, khi đó:
$\Delta h = - \left( {{1 \over 2}{{\Delta \ell } \over \ell }} \right)R = 3,2\left( {km} \right)$
Chọn: B.
\longrightarrow {1 \over 2}{{\Delta \ell } \over \ell } + {{\Delta h} \over R} = 0 \to \Delta h = - \left( {{1 \over 2}{{\Delta \ell } \over \ell }} \right)R$
Vì Δh > 0 → Δℓ = ℓ2 - ℓ1 <0 → phải giảm chiều dài đi 1mm, khi đó:
$\Delta h = - \left( {{1 \over 2}{{\Delta \ell } \over \ell }} \right)R = 3,2\left( {km} \right)$
Chọn: B.
Câu 13[TG]: Con lắc đơn dao động nhỏ được đưa từ Quảng Ngãi vào thành phố Hồ Chí Minh, thì chu kỳ dao động tăng 0,015%. Xác định gia tốc tại Quảng Ngãi biết gia tốc trọng trường tại Hồ Chí Minh là g = 9,787m/s$^2$?
A. 9,790 m/s$^2$
B. 10 m/s$^2$
C. 9,778 m/s$^2$ D
. 9,8856 m/s$^2$
${{\Delta T} \over T} = - {{\Delta g} \over {2g}} = 0,015\% \to {{\Delta g} \over g} = - {3.10^{ - 4}} \to {{9,787 - g} \over g} = - {3.10^{ - 4}} \to g = 9,79\left( {{m \over {{s^2}}}} \right)$
Chọn: A.
Chọn: A.
Câu 14[TG]: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động nhỏ tại mặt đất là T= 2s. Đưa con lắc xuống giếng sâu 100m so với mặt đất thì chu kỳ của con lắc là bao nhiêu? Coi trái đất như một hình cầu đồng chất bán kính R = 6400km và nhiệt độ trong giếng không thay đổi so với nhiệt độ trên mặt đất
A. 2,0000156 s
B. 2,000031 s
C. 1,99997 s
D. 1,985885 s
Vận dụng công thức: $${T_2} = (1 + {h \over {2R}}){T_1} = (1 + {{0,1} \over {2.6400}}) = 2,000016s$$
Chu kỳ con lắc dưới giếng tăng lên so với con lắc đặt trên mặt đất.
Chọn: A.
Chu kỳ con lắc dưới giếng tăng lên so với con lắc đặt trên mặt đất.
Chọn: A.
