Câu 1:Hai con lắc đơn cùng chiều dài và cùng khối lượng, các vật nặng coi là chất điểm, chúng được đặt ở cùng một nơi và trong điện trường đều $\overrightarrow E $ có phương thẳng đứng hướng xuống, gọi T0 là chu kì chưa tích điện của mỗi con lắc, các vật nặng được tích điện là q1 và q2 thì chu kì trong điện trường tương ứng là T$_1$ và T$_2$, biết T$_1$ = 0,8T0 và T$_2$ = 1,2T0. Tỉ số q1/q2 là
A. 81/44.
B. 44/81.
C. – 44/81.
D. – 81/44.
Câu 2:Một con lắc đơn dao động nhỏ có chu kì T = 1,900 s. Tích điện âm cho vật và cho con lắc dao động trong một điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống dười thì thấy chu kì T’ = 2T. Nếu đảo chiều điện trường và giữ nguyên độ lớn của cường độ điện trường thì chu kì dao động mới của con lắc là
A. 1,600 s.
B. 2,200 s.
C. 1,436 s.
D. 1,214 s.
Câu 3:Một con lắc đơn gồm quả cầu kim loại nhỏ khối lượng m, tích điện q > 0, dây treo nhẹ, cách điện, chiều dài ℓ. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều có vecto cường độ điện trường $\overrightarrow E $ hướng thẳng đứng xuống dưới. Chu kì dao động của con lắc được xác định bằng biểu thức
A. $T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{{{g^2} + {{\left( {\frac{{qE}}{m}} \right)}^2}}}} .$
B. $T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{{{g^2} - {{\left( {\frac{{qE}}{m}} \right)}^2}}}} .$
C. $T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{{g - \frac{{qE}}{m}}}} .$
D. $T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{{g + \frac{{qE}}{m}}}} .$
Đáp án D
Câu 4:Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ bằng kim loại điện tích q = +5.10$^{– 9}$C, có khối lượng 2g được treo vào một sợi dây dài ℓ1=152,1cm tại nơi g=9,8m/s$^2$ ban đầu chưa có điện trường, con lắc dao động điều hòa. Đồng thời tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn bằng 7,9cm và thiết lập điện trường đều có các đường sức thẳng đứng thì khi dao động điều hòa chu kì dao động của con lắc vẫn không thay đổi. Tính độ lớn của cường độ điện trường E?
A. 2,8.10$^5$V/m.
B. 2,04.10$^5$V/m.
C. 4.10$^8$ V/m.
D. 7.10$^5$ V/m.
Câu 5:Hai con lắc đơn có chiều dài dây treo như nhau, cùng đặt trong một điện trường đều có phương nằm ngang. Hòn bi của con lắc thứ nhất không tích điện, chu kì dao động nhỏ của nó là T. Hòn bi của con lắc thứ hai được tích điện, khi nằm cân bằng thì dây treo của con lắc này tạo với phương thẳng đứng một góc 60$^0$. Chu kì dao động nhỏ của con lắc thứ hai là
A. T√2.
B. T/√2.
C. T/2.
D. T
Câu 6:Một sợi dây mảnh có chiều dài ℓ đang treo một vật có khối lượng m đã tích điện q (q < 0), trong một điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường $\overrightarrow E $ nằm ngang, hướng sang phải thì
A. khi cân bằng, dây treo lệch sang phải so với phương thẳng đứng.
B. chu kỳ dao động bé của vật treo không phụ thuộc vào khối lượng vật treo.
C. khi cân bằng, dây treo lệch sang trái so với phương thẳng đứng một góc α có tanα = mg/qE.
D. chu kỳ dao động bé của vật treo phụ thuộc vào khối lượng vật treo.
Đáp án D
Câu 7:Một con lắc đơn gồm dây có chiều dài ℓ và vật nhỏ có khối lượng m = 100 g mang điện tích q > 0. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vecto cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới. Chu kì dao động mới của con lắc chỉ bằng một nửa dao động tự do của nó. Lấy g = 10 m/s$^2$. Xác định độ lớn lực đàn hổi tác dụng vào quả nặng
A. 4 N.
B. 1 N.
C. 2 N.
D. 3 N.
Câu 8:Một con lắc đơn đang dao động điều hòa trong mặt phẳng thẳng đứng, biết vật nặng tích điện q. Đúng lúc nó đến vị trí có góc lệch cực đại thì thiết lập một điện trường đều có đường sức thẳng đứng. Sau đó vật tiếp tục dao động với
A. biên độ như cũ.
B. chu kỳ như cũ.
C. vận tốc cực đại như cũ.
D. cơ năng như cũ.
Đáp án A
Câu 9:Con lắc đơn gồm sợi dây mảnh cách điện có chiều dài ℓ = 1 m quả nặng khối lượng 20 g tích điện cho quả nặng điện tích q = - 1 µC, đặt con lắc đơn vào điện trường đều có các đường sức điện thẳng đứng hướng lên trên, có cường độ E = 10$^5$ V/m. Lấy g = 10 m/s$^2$. Chu kì dao động nhỏ nhất của con lắc đơn là
A. 6,28 s.
B. 2,81 s.
C. 1,99 s.
D. 1,62 s.
Câu 10:Con lắc đơn gồm quả cầu tích điện q > 0 nối vào điểm treo cố định nhờ dây treo mảnh, cách điện. Con lắc dao động trong vùng điện trường đều với chu kì không đổi T$_1$. Nếu ta đảo chiều nhưng vẫn giữ nguyên cường độ điện trường, con lắc dao động quanh vị trí cân bằng ban đầu nhưng với chu kì mới là T$_2$ < T$_1$. Ta có nhận xét về phương của điện trường ban đầu:
A. Chưa thể kết luận gì trong trường hợp này.
B. Thẳng đứng, hướng từ trên xuống.
C. Hướng theo phương ngang.
D. Thẳng đứng, hướng từ dưới lên.
Đáp án D
A. 81/44.
B. 44/81.
C. – 44/81.
D. – 81/44.
Giải
$\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = 0,8{T_0}\\\overrightarrow E \downarrow \\{q_1} > 0\end{array} \right. \to {T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{{g + \frac{{\left| {{q_1}E} \right|}}{m}}}} \to \frac{{\left| {{q_1}E} \right|}}{m} = {\left( {\frac{{2\pi }}{{{T_1}}}} \right)^2}.\ell - g\\\left\{ \begin{array}{l}{T_2} = 1,2{T_0}\\\overrightarrow E \downarrow \\{q_2} < 0\end{array} \right. \to {T_2} = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{{g - \frac{{\left| {{q_2}E} \right|}}{m}}}} \to \frac{{\left| {{q_2}E} \right|}}{m} = g - {\left( {\frac{{2\pi }}{{{T_2}}}} \right)^2}.\ell \end{array} \right\} \to \left| {\frac{{{q_1}}}{{{q_2}}}} \right| = \frac{{{{\left( {\frac{{2\pi }}{{{T_1}}}} \right)}^2}.\ell - g}}{{g - {{\left( {\frac{{2\pi }}{{{T_2}}}} \right)}^2}.\ell }} = \frac{{81}}{{44}}\\ \to \frac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = - \frac{{81}}{{44}}\end{array}$ Câu 2:Một con lắc đơn dao động nhỏ có chu kì T = 1,900 s. Tích điện âm cho vật và cho con lắc dao động trong một điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống dười thì thấy chu kì T’ = 2T. Nếu đảo chiều điện trường và giữ nguyên độ lớn của cường độ điện trường thì chu kì dao động mới của con lắc là
A. 1,600 s.
B. 2,200 s.
C. 1,436 s.
D. 1,214 s.
Giải
Gọi độ lớn gia tốc mà điện trường gây ra cho vật là a ( a > 0). Ta có: $\frac{{g'}}{g} = \frac{{g - a}}{g} = {\left( {\frac{T}{{T'}}} \right)^2} = \frac{1}{4} \to a = \frac{3}{4}g \to \frac{{T'}}{T} = \sqrt {\frac{g}{{g'}}} = \sqrt {\frac{g}{{g + a}}} = \frac{2}{{\sqrt 7 }} \to T' = \frac{2}{{\sqrt 7 }}.T = 1,436\left( s \right)$Câu 3:Một con lắc đơn gồm quả cầu kim loại nhỏ khối lượng m, tích điện q > 0, dây treo nhẹ, cách điện, chiều dài ℓ. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều có vecto cường độ điện trường $\overrightarrow E $ hướng thẳng đứng xuống dưới. Chu kì dao động của con lắc được xác định bằng biểu thức
A. $T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{{{g^2} + {{\left( {\frac{{qE}}{m}} \right)}^2}}}} .$
B. $T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{{{g^2} - {{\left( {\frac{{qE}}{m}} \right)}^2}}}} .$
C. $T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{{g - \frac{{qE}}{m}}}} .$
D. $T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{{g + \frac{{qE}}{m}}}} .$
Đáp án D
Câu 4:Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ bằng kim loại điện tích q = +5.10$^{– 9}$C, có khối lượng 2g được treo vào một sợi dây dài ℓ1=152,1cm tại nơi g=9,8m/s$^2$ ban đầu chưa có điện trường, con lắc dao động điều hòa. Đồng thời tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn bằng 7,9cm và thiết lập điện trường đều có các đường sức thẳng đứng thì khi dao động điều hòa chu kì dao động của con lắc vẫn không thay đổi. Tính độ lớn của cường độ điện trường E?
A. 2,8.10$^5$V/m.
B. 2,04.10$^5$V/m.
C. 4.10$^8$ V/m.
D. 7.10$^5$ V/m.
giải
$\left. \begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} = 2,475\left( s \right)\\T' = 2\pi \sqrt {\frac{{\ell '}}{{g + \frac{{qE}}{m}}}} = T\end{array} \right\} \to 2\pi \sqrt {\frac{{0,16}}{{9,8 + \frac{{{{5.10}^{ - 9}}E}}{{0,002}}}}} = 2,{475^2} \to E = 2,{04.10^5}\left( {\frac{V}{m}} \right)$ Câu 5:Hai con lắc đơn có chiều dài dây treo như nhau, cùng đặt trong một điện trường đều có phương nằm ngang. Hòn bi của con lắc thứ nhất không tích điện, chu kì dao động nhỏ của nó là T. Hòn bi của con lắc thứ hai được tích điện, khi nằm cân bằng thì dây treo của con lắc này tạo với phương thẳng đứng một góc 60$^0$. Chu kì dao động nhỏ của con lắc thứ hai là
A. T√2.
B. T/√2.
C. T/2.
D. T
Giải
$T' = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{{\frac{g}{{\cos {{60}^0}}}}}} = \frac{T}{{\sqrt 2 }}$Câu 6:Một sợi dây mảnh có chiều dài ℓ đang treo một vật có khối lượng m đã tích điện q (q < 0), trong một điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường $\overrightarrow E $ nằm ngang, hướng sang phải thì
A. khi cân bằng, dây treo lệch sang phải so với phương thẳng đứng.
B. chu kỳ dao động bé của vật treo không phụ thuộc vào khối lượng vật treo.
C. khi cân bằng, dây treo lệch sang trái so với phương thẳng đứng một góc α có tanα = mg/qE.
D. chu kỳ dao động bé của vật treo phụ thuộc vào khối lượng vật treo.
Đáp án D
Câu 7:Một con lắc đơn gồm dây có chiều dài ℓ và vật nhỏ có khối lượng m = 100 g mang điện tích q > 0. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vecto cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới. Chu kì dao động mới của con lắc chỉ bằng một nửa dao động tự do của nó. Lấy g = 10 m/s$^2$. Xác định độ lớn lực đàn hổi tác dụng vào quả nặng
A. 4 N.
B. 1 N.
C. 2 N.
D. 3 N.
Giải
$\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2} = \frac{T}{{{T_0}}} = \sqrt {\frac{{{g_0}}}{g}} \to g = 4{g_0}\\g = {g_0} + \frac{{{F_d}}}{m}\end{array} \right. \to {F_d} = 3mg = 3N$Câu 8:Một con lắc đơn đang dao động điều hòa trong mặt phẳng thẳng đứng, biết vật nặng tích điện q. Đúng lúc nó đến vị trí có góc lệch cực đại thì thiết lập một điện trường đều có đường sức thẳng đứng. Sau đó vật tiếp tục dao động với
A. biên độ như cũ.
B. chu kỳ như cũ.
C. vận tốc cực đại như cũ.
D. cơ năng như cũ.
Đáp án A
Câu 9:Con lắc đơn gồm sợi dây mảnh cách điện có chiều dài ℓ = 1 m quả nặng khối lượng 20 g tích điện cho quả nặng điện tích q = - 1 µC, đặt con lắc đơn vào điện trường đều có các đường sức điện thẳng đứng hướng lên trên, có cường độ E = 10$^5$ V/m. Lấy g = 10 m/s$^2$. Chu kì dao động nhỏ nhất của con lắc đơn là
A. 6,28 s.
B. 2,81 s.
C. 1,99 s.
D. 1,62 s.
Giải
$T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{{g + \frac{{\left| {qE} \right|}}{m}}}} = 1,62\left( s \right)$ Câu 10:Con lắc đơn gồm quả cầu tích điện q > 0 nối vào điểm treo cố định nhờ dây treo mảnh, cách điện. Con lắc dao động trong vùng điện trường đều với chu kì không đổi T$_1$. Nếu ta đảo chiều nhưng vẫn giữ nguyên cường độ điện trường, con lắc dao động quanh vị trí cân bằng ban đầu nhưng với chu kì mới là T$_2$ < T$_1$. Ta có nhận xét về phương của điện trường ban đầu:
A. Chưa thể kết luận gì trong trường hợp này.
B. Thẳng đứng, hướng từ trên xuống.
C. Hướng theo phương ngang.
D. Thẳng đứng, hướng từ dưới lên.
Đáp án D
