Câu 1: Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình s = 10cos(2πt + π/3), s tính bằng cm và t tính bằng s. Lấy g = π$^2$ = 10 m/s$^2$ và khối lượng vật là 1 kg.
a) Viết biểu thức động năng; thế năng.
b) Tính động năng; thế năng; cơ năng vào thời điểm t = 2s.
c) Tìm tốc độ của vật tại thời điểm thế năng bằng 2 lần động năng.
d) Vào thời điểm t thì li độ dài là 5 cm, hỏi vào thời điểm t + 6,25 s thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu?
e) Tìm khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi động năng bằng thế năng tới khi thế năng trọng trường đạt giá trị cực đại.
f) Khi vật đang đi qua vị trí cân bằng thì người ta giữ chính giữa sợi dây. Coi con lắc vẫn dao động điều hòa. Tìm biên độ dao động?
Câu 2:Một sợi dây có chiều dài ℓ không giãn, một đầu gắn vật có khối lượng m và đầu còn lại gắn vào vị trí cố định. Kéo con lắc đơn theo phương tiếp tuyến của dây sao cho phương dây lệch với phương thẳng đứng góc α$_0$, thả nhẹ. Coi con lắc dao động điều hòa.
a) Chứng minh tốc độ của dây ở li độ góc α là $v = \sqrt {2g\ell \left( {\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} \right)} $
b) Chứng minh lực căng dây ở li độ góc α là T = mg(3cosα – 2cosα$_0$)
c) Nếu li độ góc cực đại α$_0$ = 0,2 rad. Xác định
• tỉ số vận tốc ở li độ góc α = 0,1 rad và tốc độ cực đại?
• tỉ số giữa lực căng dây cực đại và lực căng dây cực tiểu?
• Khi vật nhỏ đi qua vị trí thế năng bằng một nửa động năng thì lực căng dây bằng bao nhiêu lần lực căng cực đại? Vân tốc bằng bao nhiêu lần vận tốc cực đại?
Câu 3:Con lắc đơn dao động với phươgn trình s = 10cos(2πt + φ), với x tính bằng cm và t tính bằng s. Biết rằng trong một chu kỳ, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng m(cm) bằng với khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng n(cm); đồng thời khoảng thời gian mà tốc độ không vượt quá 2π(m – n) cm/s là 0,5s. Tìm động năng và thế năng ứng với li độ có độ lớn $\frac{{50n}}{{97}}?$ Biết cơ năng bằng 0,2(J).
Đề bài: Tải về
Lời giải chi tiết: Tải về
a) Viết biểu thức động năng; thế năng.
b) Tính động năng; thế năng; cơ năng vào thời điểm t = 2s.
c) Tìm tốc độ của vật tại thời điểm thế năng bằng 2 lần động năng.
d) Vào thời điểm t thì li độ dài là 5 cm, hỏi vào thời điểm t + 6,25 s thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu?
e) Tìm khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi động năng bằng thế năng tới khi thế năng trọng trường đạt giá trị cực đại.
f) Khi vật đang đi qua vị trí cân bằng thì người ta giữ chính giữa sợi dây. Coi con lắc vẫn dao động điều hòa. Tìm biên độ dao động?
Câu 2:Một sợi dây có chiều dài ℓ không giãn, một đầu gắn vật có khối lượng m và đầu còn lại gắn vào vị trí cố định. Kéo con lắc đơn theo phương tiếp tuyến của dây sao cho phương dây lệch với phương thẳng đứng góc α$_0$, thả nhẹ. Coi con lắc dao động điều hòa.
a) Chứng minh tốc độ của dây ở li độ góc α là $v = \sqrt {2g\ell \left( {\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} \right)} $
b) Chứng minh lực căng dây ở li độ góc α là T = mg(3cosα – 2cosα$_0$)
c) Nếu li độ góc cực đại α$_0$ = 0,2 rad. Xác định
• tỉ số vận tốc ở li độ góc α = 0,1 rad và tốc độ cực đại?
• tỉ số giữa lực căng dây cực đại và lực căng dây cực tiểu?
• Khi vật nhỏ đi qua vị trí thế năng bằng một nửa động năng thì lực căng dây bằng bao nhiêu lần lực căng cực đại? Vân tốc bằng bao nhiêu lần vận tốc cực đại?
Câu 3:Con lắc đơn dao động với phươgn trình s = 10cos(2πt + φ), với x tính bằng cm và t tính bằng s. Biết rằng trong một chu kỳ, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng m(cm) bằng với khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng n(cm); đồng thời khoảng thời gian mà tốc độ không vượt quá 2π(m – n) cm/s là 0,5s. Tìm động năng và thế năng ứng với li độ có độ lớn $\frac{{50n}}{{97}}?$ Biết cơ năng bằng 0,2(J).
Đề bài: Tải về
Lời giải chi tiết: Tải về
Chỉnh sửa cuối:
