giáo án Công suất của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất

[Doremon]

I. Công suất của đoạn mạch xoay chiều

1. Biểu thức của công suất

• Xét đoạn mạch xoay chiều hình sin có điện áp và cường độ dòng điện tức thời:

$u = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)$ và $i = I\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$

• Công suất tức thời trên đoạn mạch:

p = ui = 2UIcosωtcos(ωt + φ) = UI(cosφ + cos(2ωt + φ))

• Giá trị trung bình của công suất điện tiêu thụ trong một chu kì T:

$P = \overline p = ui = UI\left( {\overline {\cos \varphi } + \overline {\cos \left( {2\omega t + \varphi } \right)} } \right) = UI\left( {\cos \varphi + 0} \right) = UI\cos \varphi $

• Đây cũng là công thức tính công suất tiêu thụ trung bình của mạch điện xoay chiều trong một thời gian dài nếu điện áp hiệu dụng U và cường độ hiệu dụng I không đổi.

2. Điện năng tiêu thụ của mạch điện

W = Pt​

Trong đó
• W là năng lượng tiêu thụ, đơn vị J.
• P là công suất tiêu thụ, đơn vị W.
• t là thời gian, đơn vị s.

II. Hệ số công suất

1. Biểu thức của hệ số công suất và công suất
Trong công thức P = UIcosφ thì cosφ được gọi là hệ số công suất. Vì |φ| < 900 nên

0 ≤ cosφ ≤ 1​

Dựa vào giãn đồ véc tơ ta có: $\cos \varphi = \frac{{{U_R}}}{R} = \frac{R}{Z}$
Công suất của đoạn mạch RLC: $P = UI\cos \varphi = \frac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}} = {I^2}R$

2. Tầm quan trọng của hệ số công suất trong quá trình cung cấp và sử dụng điện năng

• Vì $P = UI\cos \varphi \to I = \frac{P}{{U\cos \varphi }}$ nên công suất hao phí trên đường dây tải (có điện trở r) là $\Delta P = {I^2}r = \frac{{r{P^2}}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}.$Nếu hệ số công suất cosφ nhỏ thì công suất hao phí trên đường dây tải P$_{hp}$ sẽ lớn, do đó người ta phải tìm cách nâng cao hệ số công suất. Theo qui định của nhà nước thì hệ số công suất cosφ trong các cơ sở điện năng tối thiểu phải bằng 0,85.
• Với cùng một điện áp U và dụng cụ dùng điện tiêu thụ một công suất P, tăng hệ số công suất cosφ để giảm cường độ hiệu dụng I từ đó giảm hao phí vì tỏa nhiệt trên dây.

Tải về