Cực trị quãng đường trong dao động điều hòa
- Thread starter Tăng Giáp
- Ngày gửi
Câu 26:
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với tần số góc 10 rad/s và biên độ 10 cm. Trong khoảng thời gian 0,2 s, quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà vật có thể đi được lần lượt là
A. 16,83 cm và 9,19 cm.
B. 0,35 cm và 9,19 cm.
C. 16,83 cm và 3,05 cm.
D. 0,35 cm và 3,05 cm.
Lời giải
- Quãng đường lớn nhất: ${S_{{\rm{max}}}} = 2{\rm{A}}\sin \frac{{\Delta \varphi }}{2} = 2.10\sin \left( 1 \right) \approx 16,83cm$
- Quãng đường nhỏ nhất: ${S_{min}} = 2A(1 - c{\rm{os}}\frac{{\Delta \varphi }}{2}) = 2.10(1 - c{\rm{os}}\left( 1 \right)) \approx 9,19cm$
Câu 27:
Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong 0,2s là $6\sqrt 3 \left( {cm} \right)$. Tính tốc độ của vật khi nó cách vị trí cân bằng 3cm.
A. 62,8 cm/s
B. 62,3 cm/s
C. 54,4 cm/s
D. 53,1 cm/s.
Lời giải
$\begin{array}{l}{S_{m{\rm{ax}}}} = 6\sqrt 3 \left( {cm} \right) < 2A\\
{S_{{\rm{max}}}} = 2{\rm{A}}\sin \frac{{\Delta \varphi }}{2} = 2{\rm{A}}\sin \frac{{\omega .\Delta t}}{2} \leftrightarrow 6\sqrt 3 = 2.6.\sin \left( {\frac{{\omega .0,2}}{2}} \right) \to \omega = \frac{{10\pi }}{3}\left( {\frac{{rad}}{s}} \right)\\
\to v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 54,4\left( {\frac{{cm}}{s}} \right)
\end{array}
$
Chọn C
Câu 28:
Một vật nhỏ dao động động điều hòa với biên độ 4 cm. Trong 3,2 s quãng đường dài nhất mà vật đi được 18 cm. Hỏi trong 2,3 s thì quãng đường ngắn nhất vật đi được là bao nhiêu?
A. 17,8 cm.
B. 14,2 cm.
C. 17,5 cm.
D. 10,8 cm.
Lời giải
${S_{0\max }} = 18cm = 16cm + 2cm = \underbrace {2.2A}_T + \underbrace {\frac{A}{2}}_{\frac{T}{6}} \to T + \frac{T}{6} = 3,2\left( s \right) \to T = 2,96\left( s \right)$$\Delta t' = 2,3\left( s \right) = \underbrace {\frac{T}{2}}_{2A = 8} + \underbrace {0,82}_{{S_{\min }} = 2A(1 - c{\rm{os}}\frac{{\Delta \varphi }}{2}) = 2A(1 - c{\rm{os}}\frac{{2\pi }}{T}.\frac{{0,82}}{2}) = 2,8cm} \to {S_{0\min }} = 8 + 2,8 = 10,8cm$
Chọn D
Chỉnh sửa cuối:
