Dạng 1: Đại cương về chu kì

[Doremon]

1. Phương pháp

• Tần số góc của dao động con lắc đơn là $\omega = \sqrt {\frac{g}{\ell }} $
  
• Chu kì dao động của con lắc đơn là ${T_{}} = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} $
  
• Tần số dao động của con lắc đơn là $ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{\ell }} $

Giải thích

• g là gia tốc trọng trường; đơn vị là $\frac{m}{{{s^2}}}$
• ℓ chiều dài dây treo con lắc; đơn vị là m.

2. Vận dụng

Ví dụ 1:
Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s2, chiều dài của con lắc là
A. 24,8 m.
B. 24,8 cm.
C. 1,56 m.
D. 2,45 m.

Lời giải​

$T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} \to \ell = {\left( {\frac{T}{{2\pi }}} \right)^2}.g = 24,8cm$
Chọn D

Ví dụ 2:

Ở nơi mà con lắc đơn đếm giây với chu kỳ 2s có độ dài 1m. Hỏi ở đó con lắc dao động ở nơi có gia tốc trọng trường là bao nhiêu?
$A.\,\,10\left( {\frac{m}{{{s^2}}}} \right).\,$
$B.\,10\left( {\frac{{cm}}{{{s^2}}}} \right).$
$C.\,\,9,87\,\left( {\frac{m}{{{s^2}}}} \right).$
$D.\,9,87\,\left( {\frac{{cm}}{{{s^2}}}} \right).$

Lời giải​

$T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} \to g = {\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)^2}.\ell = 9,87\frac{m}{{{s^2}}}$
Chọn C

Ví dụ 3:
Con lắc đơn dao động điều hoà, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc
A. tăng lên 2 lần.
B. giảm đi 2 lần.
C. tăng lên 4 lần.
D. giảm đi 4 lần.

Lời giải​

$\left. \begin{array}{l}
{f_1} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{{{\ell _1}}}} \\
{f_2} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{{{\ell _2}}}} \\
{\ell _2} = 4{\ell _1}
\end{array} \right\} \to \frac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \sqrt {\frac{{{\ell _2}}}{{{\ell _1}}}} = \sqrt 4 = 2 \to {f_1} = 2{f_2}$
Chọn B