1. Phương pháp
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch:
Lưu ý: Nếu khuyết phần tử nào thì ta coi đại lượng đó bằng 0.
2. Vận dụng
Ví dụ 1:
Đặt điện áp 50 V - 50 Hz vào đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 40 Ω và cuộn dây thuần cảm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là UL = 30 V. Độ tự cảm của cuộn dây là
A. $\frac{{\sqrt 2 }}{{5\pi }}\left( H \right).$
B. $\frac{3}{{10\pi }}\left( H \right).$
C. $\frac{{2\sqrt 3 }}{{15\pi }}\left( H \right).$
D. $\frac{1}{{5\pi }}\left( H \right).$
{U^2} = U_R^2 + U_L^2 \to {50^2} = U_R^2 + {30^2} \to {U_R} = 40\left( V \right)\\
\to I = \frac{{{U_R}}}{R} = \frac{{40}}{{40}} = 1\left( A \right) \to {Z_L} = \frac{{{U_L}}}{I} = \frac{{30}}{1} \to L = \frac{{{Z_L}}}{\omega } = \frac{3}{{10\pi }}\left( H \right)
\end{array}$
Chọn B
Ví dụ 2: ĐH - 2011
Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt vào hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch tương ứng là 0,25 A; 0,5 A; 0,2 A. Nếu đặt điện áp xoay chiều này vào hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là
A. 0,2 A.
B. 0,3 A.
C. 0,15 A.
D. 0,05 A
R = \frac{U}{{0,25}}\\
{Z_L} = \frac{U}{{0,5}}\\
{Z_C} = \frac{U}{{0,2}}
\end{array} \right\} \to I = \frac{U}{Z} = \frac{U}{{\sqrt {\frac{{{U^2}}}{{0,{{25}^2}}} + {{(\frac{U}{{0,5}} - \frac{U}{{0,2}})}^2}} }} = 0,2A$
Chọn A
Ví dụ 3:
Một đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với một cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 200√2cos100πt (V). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và giữa hai đầu cuộn dây lần lượt là 60 V và 160 V. Dòng điện chạy qua đoạn mạch có cường độ hiệu dụng là 3A. Điện trở thuần và độ tự cảm của cuộn dây có giá trị tương ứng là bao nhiêu?
A. 40 Ω và 0,21 H.
B. 30 Ω và 0,14 H.
C. 30 Ω và 0,28 H.
D. 40 Ω và 0,14 H.
R = \frac{{{U_R}}}{I} = \frac{{60}}{3} = 20\Omega \\
{Z_d} = \frac{{{U_d}}}{I} = \frac{{160}}{3}\Omega \to {r^2} + Z_L^2 = {\left( {\frac{{160}}{3}} \right)^2}\,\,\left( 1 \right)\\
Z = \frac{U}{I} \leftrightarrow {Z^2} = {\left( {\frac{U}{I}} \right)^2} \leftrightarrow {R^2} + 2Rr + \left( {{r^2} + Z_L^2} \right) = {\left( {\frac{U}{I}} \right)^2}\,\,\left( 2 \right)
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
r = 30\Omega \\
L = 0,14\left( H \right)
\end{array} \right.$
Chọn
Bài tập về nhà
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch:
- Hiệu điện thế cực đại: ${U_0} = \sqrt {U_{0R}^2 + {{\left( {U_{0L}^2 - U_{0C}^2} \right)}^2}} $
- Hiệu điện thế hiệu dụng: $U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {U_L^2 - U_C^2} \right)}^2}} $
Lưu ý: Nếu khuyết phần tử nào thì ta coi đại lượng đó bằng 0.
2. Vận dụng
Ví dụ 1:
Đặt điện áp 50 V - 50 Hz vào đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 40 Ω và cuộn dây thuần cảm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là UL = 30 V. Độ tự cảm của cuộn dây là
A. $\frac{{\sqrt 2 }}{{5\pi }}\left( H \right).$
B. $\frac{3}{{10\pi }}\left( H \right).$
C. $\frac{{2\sqrt 3 }}{{15\pi }}\left( H \right).$
D. $\frac{1}{{5\pi }}\left( H \right).$
Lời giải
$\begin{array}{l}{U^2} = U_R^2 + U_L^2 \to {50^2} = U_R^2 + {30^2} \to {U_R} = 40\left( V \right)\\
\to I = \frac{{{U_R}}}{R} = \frac{{40}}{{40}} = 1\left( A \right) \to {Z_L} = \frac{{{U_L}}}{I} = \frac{{30}}{1} \to L = \frac{{{Z_L}}}{\omega } = \frac{3}{{10\pi }}\left( H \right)
\end{array}$
Chọn B
Ví dụ 2: ĐH - 2011
Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt vào hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch tương ứng là 0,25 A; 0,5 A; 0,2 A. Nếu đặt điện áp xoay chiều này vào hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là
A. 0,2 A.
B. 0,3 A.
C. 0,15 A.
D. 0,05 A
Lời giải
$\left. \begin{array}{l}R = \frac{U}{{0,25}}\\
{Z_L} = \frac{U}{{0,5}}\\
{Z_C} = \frac{U}{{0,2}}
\end{array} \right\} \to I = \frac{U}{Z} = \frac{U}{{\sqrt {\frac{{{U^2}}}{{0,{{25}^2}}} + {{(\frac{U}{{0,5}} - \frac{U}{{0,2}})}^2}} }} = 0,2A$
Chọn A
Ví dụ 3:
Một đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với một cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 200√2cos100πt (V). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và giữa hai đầu cuộn dây lần lượt là 60 V và 160 V. Dòng điện chạy qua đoạn mạch có cường độ hiệu dụng là 3A. Điện trở thuần và độ tự cảm của cuộn dây có giá trị tương ứng là bao nhiêu?
A. 40 Ω và 0,21 H.
B. 30 Ω và 0,14 H.
C. 30 Ω và 0,28 H.
D. 40 Ω và 0,14 H.
Lời giải
$\left\{ \begin{array}{l}R = \frac{{{U_R}}}{I} = \frac{{60}}{3} = 20\Omega \\
{Z_d} = \frac{{{U_d}}}{I} = \frac{{160}}{3}\Omega \to {r^2} + Z_L^2 = {\left( {\frac{{160}}{3}} \right)^2}\,\,\left( 1 \right)\\
Z = \frac{U}{I} \leftrightarrow {Z^2} = {\left( {\frac{U}{I}} \right)^2} \leftrightarrow {R^2} + 2Rr + \left( {{r^2} + Z_L^2} \right) = {\left( {\frac{U}{I}} \right)^2}\,\,\left( 2 \right)
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
r = 30\Omega \\
L = 0,14\left( H \right)
\end{array} \right.$
Chọn
Bài tập về nhà
- Tổng trở và độ lệch pha: tải đề -- tải đáp án.
- Độ lệch pha và giá trị tức thời: tải đề -- tải đáp án.
- Công suất của mạch điện xoay chiều: tải đề -- tải đáp án.
- Hệ số công suất: tải đề -- tải đáp án.
- Ứng dụng số phức vào giải mạch điện xoay chiều: tải đề -- tải đáp án.
- Ứng dụng số phức vào giải bài toán hộp kín: tải đề -- tải đáp án.
- Mạch cộng hưởng: tải đề -- tải đáp án.
- Mạch có điện trở thay đổi: tải đề -- tải đáp án.
- Cực trị của hai phần tử: tải đề -- tải đáp án.
- Cuộn dây có hệ số tự cảm thay đổi: tải đề -- tải đáp án.
- Điện dung của tụ điện thay đổi: tải đề -- tải đáp án.
- Điện dung của tụ điện thay đổi (p2): tải đề -- tải đáp án.
- Tần số mạch thay đổi: tải đề -- tải đáp án.
- Phương pháp giản đồ vecto: tải đề -- tải đáp án.
Chỉnh sửa cuối:
