Dạng 3: Số vòng dây giảm do quấn ngược hoặc cháy dây với máy biến áp lí tưởng

[Doremon]

1. Phương pháp

• Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứng xuất hiện ở các cuộn sơ cấp và thứ cấp lấn lượt là ${e_1} = \left( {{N_1} - n} \right){e_0} - n{e_0} = \left( {{N_1} - 2n} \right){e_0}$ với ${e_0}$ suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây.
• Suất điện động ở cuộn thứ cấp là ${e_2} = {N_2}{e_0}.$
• Do đó $\frac{{{N_1} - 2n}}{{{N_2}}} = \frac{{{e_1}}}{{{e_2}}} = \frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}}$
• Nếu như n số vòng dây của cuộn sơ cấp bị cháy thì $\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1} - n}}{{{N_2}}}\left( {**} \right)$

2. Vận dụng

Ví dụ 1:
Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cáp gồm 100 vòng dây và cuộn thứ cấp gồm 150 vòng dây. Mắc hai đầu cuộn sơ cấp vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 5 V. Nếu ở cuộn sơ cấp có 10 vòng dây bị quấn ngược thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở là
A. 7,500 V.
B. 9,375 V.
C. 8,333 V.
D.7,780 V.

Lời giải​

Cuộn sơ cấp xem như mất đi 20 vòng: $\frac{{{N_1} - 2n}}{{{N_2}}} = \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} \to \frac{{100 - 20}}{{150}} = \frac{5}{{{U_2}}} \to {U_2} = 9,375\left( V \right)$
Chọn B.

Ví dụ 2:
Một máy biến áp cuộn sơ cấp gồm 1100 vòng mắc vào mạng điện xoay chiều 220 V và cuộn thứ cấp để lấy ra điện áp 15 V. Nếu ở cuộn thứ cấp có 15 vòng dây bị quấn ngược thì tổng số vòng dây của cuộn thứ cấp là bao nhiêu?
A. 75.
B. 60
C. 90.
D. 105.

Lời giải​

$\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2} - 2n}} \to \frac{{220}}{{15}} = \frac{{1100}}{{{N_2} - 2.15}} \to {N_2} = 105$ vòng
Chọn D.

Ví dụ 3:
Một người định quấn một máy hạ áp từ điện áp ${U_1}$ = 220 (V) xuống ${U_2}$ = 110 (V) với lõi không phân nhánh, xem máy biến áp là lí tưởng, khi máy làm việc thì suất điện động hiệu dụng xuất hiện trên mỗi vòng dây là 1,25 Vôn/vòng. Người đó quấn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại quấn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với điện áp ${U_1}$ = 220V thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp đo được là 121(V). Số vòng dây bị quấn ngược là
A. 9.
B. 8.
C. 12.
D. 10.

Lời giải​

• Lúc đầu:$\left\{ \begin{array}{l}{N_1} = \frac{{220}}{{1,25}} = 176\\\frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} =\frac{{220}}{{110}} = 2\end{array} \right. \to {N_2} = \frac{{{N_1}}}{2} = 88$
• Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có $\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1} - 2n}}{{{N_2}}} \to \frac{{220}}{{121}} = \frac{{176 - 2n}}{{88}} \to n = 8$ vòng

Chọn B.

Bài tập về nhà

1. Máy biến áp lí tưởng: tải đề -- tải đáp án.
2. Máy biến áp không lí tưởng: tải đề -- tải đáp án.
   
3. Truyền tải điện năng đi xa: tải đề -- tải đáp án.