1. Phương pháp
Nếu mạch được nối kín và tổng điện trở thuần của mạch là R thì cường độ hiệu dụng, công suất tỏa nhiệt và nhiệt và nhiệt dung tỏa ra lần lượt là
$E = \frac{{N\omega BS}}{{\sqrt 2 }};\,\,I = \frac{E}{R};\,P = {I^2}R;\,\,Q = Pt = {I^2}Rt$
2. Vận dụng
Ví dụ 1:
Phần ứng của một máy phát điện xoay chiều một pha có 200 vòng dây. Từ thông qua mỗi vòng dây có giá trị cực đại là 2 mWb và biến thiên điều hòa với tần số 50 Hz. Hai đầu khung dây nối với điện trở R = 1000 Ω. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên R trong thời gian 1 phút.
A. 417 J.
B. 474 J.
C. 465 J.
D. 470 J.
\omega = 2\pi f = 100\left( {\frac{{rad}}{s}} \right)\\
Q = {I^2}Rt = \frac{{E_0^2}}{{2R}}.t = \frac{{{{\left( {N\omega BS} \right)}^2}t}}{{2R}} = 474\left( J \right)\end{array}$
Chọn B.
Ví dụ 2:
Một vòng dây có diện tích S = 0,01 m2 và điện trở R = 0,45 Ω, quay đều với tốc độ góc ω = 100 rad/s trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T xung quanh một trục nằm trong mặt phẳng vòng dây và vuông góc với các đường sức từ. Nhiệt lượng tỏa ra trong vòng dây khi nó quay được 1000 vòng là
A. 1,39 J.
B. 0,35 J.
C. 2,19 J.
D. 0,7 J.
t = nT = n.\frac{{2\pi }}{\omega } = 20\pi \left( s \right);\,\,{I_0} = \frac{{NBS\omega }}{R} = \frac{2}{9}\left( A \right)\\
Q = {I^2}Rt = {\left( {\frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}} \right)^2}Rt = \frac{1}{2}.{\left( {\frac{2}{9}} \right)^2}.0,45.20\pi = 0,7\left( J \right)
\end{array}$
Chọn D.
Ví dụ 3:
Một máy dao động điện có roto 4 cực quay đều với tốc độ 25 vòng/giây. Stato là phần ứng gồm 100 vòng dây dẫn, diện tích mỗi vòng dây 6.$10^-2$ m$^2$. Cảm ứng từ B = 5.10$^-2$m$^2$.. Cảm ứng từ B = 5.10$^-2$ T. Hai cực của máy phát được nối tiếp với điện trở thuần R, nhúng vào trong 1kg nước. Nhiệt độ của nước sau mỗi phút tăng thêm 1,9$^0$. Tổng trở của phần ứng của máy dao điện được bỏ qua. Nhiệt dung riêng của nước là 4186 J/kg.độ. Tình R
A. 3,5 Ω.
B. 33,5 Ω.
C. 45,3 Ω.
D. 35,0 Ω.
f = np = 25.2 = 50\left( {Hz} \right) \to \omega = 2\pi f = 100\pi \left( {\frac{{rad}}{s}} \right)\\
E = \frac{{{E_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{NBS\omega }}{{\sqrt 2 }} = 66,64\left( V \right)\\
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \to \frac{{{E^2}}}{R}.t = cm\Delta {t^0} \to R = \frac{{{E^2}t}}{{cm\Delta {t^0}}} = 33,{5^0}
\end{array}$
Chọn B.
Bài tập về nhà
Nếu mạch được nối kín và tổng điện trở thuần của mạch là R thì cường độ hiệu dụng, công suất tỏa nhiệt và nhiệt và nhiệt dung tỏa ra lần lượt là
$E = \frac{{N\omega BS}}{{\sqrt 2 }};\,\,I = \frac{E}{R};\,P = {I^2}R;\,\,Q = Pt = {I^2}Rt$
2. Vận dụng
Ví dụ 1:
Phần ứng của một máy phát điện xoay chiều một pha có 200 vòng dây. Từ thông qua mỗi vòng dây có giá trị cực đại là 2 mWb và biến thiên điều hòa với tần số 50 Hz. Hai đầu khung dây nối với điện trở R = 1000 Ω. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên R trong thời gian 1 phút.
A. 417 J.
B. 474 J.
C. 465 J.
D. 470 J.
Lời giải
$\begin{array}{l}\omega = 2\pi f = 100\left( {\frac{{rad}}{s}} \right)\\
Q = {I^2}Rt = \frac{{E_0^2}}{{2R}}.t = \frac{{{{\left( {N\omega BS} \right)}^2}t}}{{2R}} = 474\left( J \right)\end{array}$
Chọn B.
Ví dụ 2:
Một vòng dây có diện tích S = 0,01 m2 và điện trở R = 0,45 Ω, quay đều với tốc độ góc ω = 100 rad/s trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T xung quanh một trục nằm trong mặt phẳng vòng dây và vuông góc với các đường sức từ. Nhiệt lượng tỏa ra trong vòng dây khi nó quay được 1000 vòng là
A. 1,39 J.
B. 0,35 J.
C. 2,19 J.
D. 0,7 J.
Lời giải
$\begin{array}{l}t = nT = n.\frac{{2\pi }}{\omega } = 20\pi \left( s \right);\,\,{I_0} = \frac{{NBS\omega }}{R} = \frac{2}{9}\left( A \right)\\
Q = {I^2}Rt = {\left( {\frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}} \right)^2}Rt = \frac{1}{2}.{\left( {\frac{2}{9}} \right)^2}.0,45.20\pi = 0,7\left( J \right)
\end{array}$
Chọn D.
Ví dụ 3:
Một máy dao động điện có roto 4 cực quay đều với tốc độ 25 vòng/giây. Stato là phần ứng gồm 100 vòng dây dẫn, diện tích mỗi vòng dây 6.$10^-2$ m$^2$. Cảm ứng từ B = 5.10$^-2$m$^2$.. Cảm ứng từ B = 5.10$^-2$ T. Hai cực của máy phát được nối tiếp với điện trở thuần R, nhúng vào trong 1kg nước. Nhiệt độ của nước sau mỗi phút tăng thêm 1,9$^0$. Tổng trở của phần ứng của máy dao điện được bỏ qua. Nhiệt dung riêng của nước là 4186 J/kg.độ. Tình R
A. 3,5 Ω.
B. 33,5 Ω.
C. 45,3 Ω.
D. 35,0 Ω.
Lời giải
$\begin{array}{l}f = np = 25.2 = 50\left( {Hz} \right) \to \omega = 2\pi f = 100\pi \left( {\frac{{rad}}{s}} \right)\\
E = \frac{{{E_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{NBS\omega }}{{\sqrt 2 }} = 66,64\left( V \right)\\
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \to \frac{{{E^2}}}{R}.t = cm\Delta {t^0} \to R = \frac{{{E^2}t}}{{cm\Delta {t^0}}} = 33,{5^0}
\end{array}$
Chọn B.
Bài tập về nhà
- Từ thông - suất điện động: tải đề -- tải đáp án.
- Máy phát điện xoay chiều một pha: tải đề -- tải đáp án.
Chỉnh sửa cuối:
