Dạng 4: Hoán đổi điện áp đặt vào cuộn sơ cấp và thứ cấp với máy biến áp lí tưởng

[Doremon]

1. Phương pháp

• Xét máy biến áp gồm hai cuộn dây ${N_1},\,{N_2}.$
• Khi đặt điện áp hai đầu cuộn $N_1$ vào nguồn điện xoay chiều $U_1$ thì điện áp ở hai đầu cuộn hai là $U_2$: $\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\left( 1 \right)$
• Khi đặt điện áp hai đầu cuộn $N_1$ vào nguồn điện xoay chiều $U’_1$ thì điện áp ở hai đầu cuộn hai là $U’_2$: $\frac{{U{'_1}}}{{U{'_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\left( 2 \right)$
• Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}}\frac{{U{'_1}}}{{U{'_2}}} = 1$

2. Vận dụng

Ví dụ 1:
Người ta cắm hai đầu cuộn dây $N_1$ của một máy biến áp vào mạng điện xoay chiều 220 V thì điện áp đầu ra của cuộn còn $N_2$ là 20 V. Nếu người ta hai đầu cuộn N2 vào mạng điện xoay chiều đó thì điện áp đầu ra của cuộn N1 là bao nhiêu?
A. 20 V.
B. 200 V.
C. 300 V.
D.2420 V.

Lời giải​

$\left\{ \begin{array}{l}
{U_1} = U{'_1} = 220\left( V \right)\\
{U_2} = 20\left( V \right)\\
\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}}.\frac{{U{'_1}}}{{U{'_2}}} = 1
\end{array} \right. \to \frac{{220.220}}{{20.U{'_2}}} = 1 \to U{'_2} = 2420\left( V \right)$
Chọn D.

Ví dụ 2:
Mắc cuộn dây thứ nhất của một máy biến áp lí tưởng vào một nguồn điện xoay chiều thì suất điện động hiệu dụng trong cuộn thứ hai là 20 V, mắc cuộn thứ hai vào nguồn điện xoay chiều đó thì suất điện động hiệu dụng trong cuộn thứ nhất là 7,2 V. Tính điện áp hiệu dụng của nguồn điện.
A. 144 V.
B. 5,2 V.
C. 13,6 V.
D. 12 V.

Lời giải​

$\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}}.\frac{{U{'_1}}}{{U{'_2}}} = 1 \to \frac{{E.E}}{{20.7,2}} = 1 \to E = 12\left( V \right)$
Chọn D.

Ví dụ 3: ĐH – 2013
Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp $M_1$ một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V. Khi nối hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp $M_2$ vào hai đầu cuộn thứ cấp của $M_1$ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp của $M_2$ để hở bằng 12,5 V. Khi nối hai đầu cuộn thứ cấp của $M_2$ với hai đầu cuộn thứ cấp của $M_1$ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp của $M_2$ để hở bằng 50 V. Bỏ qua mọi hao phí. $M_1$ có tỉ số giữa số vòng dây cuộn sơ cấp và số vòng dây cuộn thứ cấp bằng
A. 6.
B. 15.
C. 8.
D. 4.

Lời giải​

$\left\{ \begin{array}{l}
{U_2} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}{U_1} = \frac{{{U_1}}}{k}\\
{k_1} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}};{k_2} = \frac{{{N_3}}}{{{N_4}}}
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{200}}{{{k_1}}}.\frac{1}{{{k_2}}} = 12,5\\
\frac{{200}}{{{k_1}}}.\frac{1}{{{k_2}}} = 50
\end{array} \right. \to {k_1} = 8$
Chọn C.

Bài tập về nhà

1. Máy biến áp lí tưởng: tải đề -- tải đáp án.
2. Máy biến áp không lí tưởng: tải đề -- tải đáp án.
   
3. Truyền tải điện năng đi xa: tải đề -- tải đáp án.