Dạng 4: Đồ thị của chuyển động

[Tăng Giáp]

1. Phương pháp
Bước 1: Chọn hệ quy chiếu, gốc thời gian và tỉ lệ xích thích hợp
Bước 2: Viết phương trình toạ độ của vật, từ đó vẽ đồ thị chuyển động
* Chú ý:
+ Khi v>0 $ \Leftrightarrow $ đồ thị hướng lên
+ Khi v<0 $ \Leftrightarrow $ đồ thị hướng xuống dưới
+ Khi v=0 $ \Leftrightarrow $đồ thị nằm ngang
+ Khi v1=v2 $ \Leftrightarrow $ hai đồ thị song song
+ Hai đồ thị cắt nhau: Toạ độ giao điểm cho biết thời điểm và nơi gặp nhau của hai vật chuyển động.

2. VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1[TG] Hai thành phố A,B cách nhau 100km. Cùng một lúc hai xe chuyển động đều ngược chiều nhau, xe ô tô đi từ A với vận tốc 30km/h, xe mô tô đi từ B với vận tốc 20km/h. Chọn A làm gốc toạ độ, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu đi.
a. Viết phương trình chuyển động của mỗi xe
b. Vẽ đồ thị toạ độ của mỗi xe. Từ đồ thị, xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.

Giải

a. Phương trình chuyển động của hai xe
Xe ô tô: x1=30t
Xe mô tô: x2= 100 - 20t
b. Đồ thị toạ độ- thời gian, xác định
vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
+ Chọn hệ toạ độ như hình vẽ:
+ Đồ thị toạ độ:
Của ô tô: Đoạn thẳng OM
Của mô tô: Đoạn thẳng PM
+ Vị trí hai xe gặp nhau: Cách gốc tạo độ 60km, thời
điểm hai xe gặp nhau là lúc 2h

Câu 2[TG].Đồ thị chuyển động của hai xe I, II được biểu thị trên hình vẽ. Dựa vào đồ thị:
a. Xác định tính chất chuyển động và tính vận tốc của mỗi xe.
b. Lập phương trình toạ độ của mỗi xe
c. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau

Giải

a. Tính chất chuyển động và tính vận tốc của mỗi xe.​

Xe (I): chuyển động thẳng đề
Vận tốc: ${v_1} = {{\Delta {x_1}} \over {\Delta {t_1}}} = {{20} \over 1} = 20\,\left( {km/h} \right)$
Xe (II): Chuyển động thẳng đều
Vận tốc: ${v_2} = {{\Delta {x_2}} \over {\Delta {t_2}}} = {{30 - 20} \over {0 - ( - 2)}} = 5\,\left( {km/h} \right)$
b. Phương trình toạ độ của hai xe
Xe (I): x1= 20t
Xe (II): x2= 20 + 5(t+2)=30+5t
c. Thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau:
+ Hai xe gặp nhau cách gốc tọa độ 40km
+ Thời điểm hai xe gặp nhau là lúc 2h

Câu 3[TG].Một ô tô khởi hành từ Hà Nội lúc 7h sáng, chạy về hướng Ninh Bình với vận tốc 60km/h. Sau khi đi được 45 phút, xe dừng 15 rồi tiếp tục đi với vận tốc đều như lúc trước. Lúc 7h30 phút sáng một ô tô thứ hai khởi hành từ Hà Nội đuổi theo xe thứ nhất, với vận tốc đều 70km/h.
1. Vẽ đồ thị toạ độ thời gian của mỗi xe
2. Hai xe gặp nhau lúc nào và ở đâu

Giải

Chọn gốc thời gian là lúc 7h
Chọn gốc toạ độ tại Hà Nội
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của
hai xe
1. Vẽ đồ thị của hai xe
+ Đồ thị của ô tô thứ nhất gồm hai đoạn thẳng
song song
+ Đồ thị của ôtô thứ hai như hình vẽ
2. Dựa vào đồ thị ta thấy hai ô tô gặp nhau lúc
9h nơi gặp cách gốc toạ độ 105km

 

[sim3gPro1]

cai nay hay day ti em lien he