1. Phương pháp
$\left. \begin{array}{l}
\tau = N.T\\
N = \frac{{Ak}}{{4\mu mg\cos \alpha }}
\end{array} \right\} \to \tau = \frac{{AkT}}{{4\mu mg\cos \alpha }}$
Giải thích
Ví dụ 1:
Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m, dao động trên mặt phẳng ngang với biên độ ban đầu 10 cm. Lấy $g = 10\left( {\frac{m}{{{s^2}}}} \right).$ Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Tìm thời gian từ lúc dao động cho đến lúc dừng lại.
A. 5 s.
B. 3 s.
C. 6 s.
D. 4 s.
Ví dụ 2:
Một con lắc lò xo có hệ số đàn hồi 60 N/m và quả cầu có khối lượng 60 g, dao động trong một chất lỏng với biên độ ban đầu 12 cm. Trong quá trình dao động con lắc luôn chịu tác dụng của một lực cản có độ lớn không đổi. Khoảng thời gian từ lúc dao động cho đến khi dừng lại hằn là 20 s. Độ lớn lực cản là
A. 0,002 N.
B. 0,003 N.
C. 0,018 N.
D. 0,005 N.
Chọn C
Ví dụ 3:
Một con lắc lò xo gồm lò xo có hệ số đàn hồi k = 60N/m và quả cầu có khối lượng m = 60g, dao động trong một chất lỏng với biên độ ban đầu A = 12cm. Trong quá trình dao động con lắc luôn chịu tác dụng của một lực cản có độ lớn không đổi FC. Xác định độ lớn của lực cản đó? Biết khoảng thời gian từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là t = 120s. Cho ${\pi ^2} = 10.$
A. 0,03N
B. 0,015N
C. 0,0015N
D. 0,003N
T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\frac{{0,06}}{{60}}} = 0,2\;\left( s \right).\\
\tau = N.T = \frac{{kAT}}{{4{F_C}}}
\end{array} \right\} \to {F_C} = \frac{{kAT}}{{4\tau }} = 0,003\;\left( N \right).$
Chọn D
$\left. \begin{array}{l}
\tau = N.T\\
N = \frac{{Ak}}{{4\mu mg\cos \alpha }}
\end{array} \right\} \to \tau = \frac{{AkT}}{{4\mu mg\cos \alpha }}$
Giải thích
- A là biên độ dao động; đơn vị là m.
- μ là hệ số ma sát.
- α là góc hợp bởi giữa mặt phẳng ngang và mặt phẳng nghiêng (nếu có).
- k là hệ số đàn hồi lò xo; đơn vị N/m
- $\tau $ là thời gian từ lúc dao động cho đến lúc dừng lại; đơn vị là s (giây).
Ví dụ 1:
Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m, dao động trên mặt phẳng ngang với biên độ ban đầu 10 cm. Lấy $g = 10\left( {\frac{m}{{{s^2}}}} \right).$ Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Tìm thời gian từ lúc dao động cho đến lúc dừng lại.
A. 5 s.
B. 3 s.
C. 6 s.
D. 4 s.
Thời gian từ lúc dao động cho đến lúc dừng lại $N = \frac{A}{{\Delta A}} = \frac{A}{{\frac{{4{F_{ms}}}}{k}}} \to \tau = NT \approx 5\left( s \right)$
Chọn AVí dụ 2:
Một con lắc lò xo có hệ số đàn hồi 60 N/m và quả cầu có khối lượng 60 g, dao động trong một chất lỏng với biên độ ban đầu 12 cm. Trong quá trình dao động con lắc luôn chịu tác dụng của một lực cản có độ lớn không đổi. Khoảng thời gian từ lúc dao động cho đến khi dừng lại hằn là 20 s. Độ lớn lực cản là
A. 0,002 N.
B. 0,003 N.
C. 0,018 N.
D. 0,005 N.
Lời giải
$N = \frac{A}{{\Delta A}} = \frac{A}{{\frac{{4{F_{ms}}}}{k}}} \to \tau = NT = \frac{A}{{\frac{{4{F_{ms}}}}{k}}}.T \to {F_{ms}} = \frac{{k.A}}{{4\tau }}.T = 0,018\left( N \right)$Chọn C
Ví dụ 3:
Một con lắc lò xo gồm lò xo có hệ số đàn hồi k = 60N/m và quả cầu có khối lượng m = 60g, dao động trong một chất lỏng với biên độ ban đầu A = 12cm. Trong quá trình dao động con lắc luôn chịu tác dụng của một lực cản có độ lớn không đổi FC. Xác định độ lớn của lực cản đó? Biết khoảng thời gian từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là t = 120s. Cho ${\pi ^2} = 10.$
A. 0,03N
B. 0,015N
C. 0,0015N
D. 0,003N
Lời giải
$\left. \begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\frac{{0,06}}{{60}}} = 0,2\;\left( s \right).\\
\tau = N.T = \frac{{kAT}}{{4{F_C}}}
\end{array} \right\} \to {F_C} = \frac{{kAT}}{{4\tau }} = 0,003\;\left( N \right).$
Chọn D
Last edited by a moderator:
