Dạng 6: Đại cương về truyền tải điện năng đi xa

[Doremon]

1. Phương pháp
Cường độ dòng điện trong dây dẫn là $I = \frac{P}{{U\cos \varphi }}$

• P là công suất truyền đi ở nơi phát điện.
• U là điện áp nơi phát điện.
• cosφ là hệ số công suất của mạch tải điện.

Công suất hao phí trên dây dẫn $\Delta P = {I^2}R = {\left( {\frac{P}{{U\cos \varphi }}} \right)^2}.R$
Để giảm công suất hao phí ΔP ta tăng điện áp U nới phát điện ( nhờ máy tăng áp) và giảm điện áp trước khi đến nơi tiêu thụ (nhờ máy hạ áp).

2. Vận dụng

Ví dụ 1:
Người ta cần truyền một công suất điện 200 kW từ nguồn điện có điện áp 5000 V trên đường dây có điện trở tổng cộng 20 Ω và hệ số công suất của nguồn cung cấp bằng 1. Độ giảm điện thế trên đường dây tải là
A. 40 V.
B. 400 V.
C. 80 V.
D. 800 V.

Lời giải​

$\begin{array}{l}
\Delta U = {\rm{IR}} = \frac{P}{{U\cos \varphi }}.R\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{{{200.10}^{ - 3}}}}{{5000.1}}.20 = 800\left( V \right)
\end{array}$

Chọn D.

Ví dụ 2:
Một máy phát điện xoay chiều có công suất 1000 kW. Dòng điện nó phát ra sau khi tăng thế được truyền đi xa bằng một dây dẫn có tổng chiều dài 200 km có đường kính 0,39 cm làm bằng hợp kim có điện trở suất bằng $1,{8.10^{ - 8}}$ Ωm. Biết hệ số công suất đường dây bằng 1. Tính công suất hao phí trên đường dây nếu điện áp đưa lên là 50 kV.
A. 0,16 MW.
B. 0,03 MW.
C. 0,2 MW.
D. 0,12 MW.

Lời giải​

Điện trở đường dây: $R = \rho \frac{\ell }{S} = \rho .\frac{\ell }{{\pi {r^2}}} = 1,{8.10^{ - 8}}.\frac{{{{200.10}^3}}}{{\pi {{\left( {0,{{195.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} = 301\Omega $
Công suất hao phí trên đường dây:$\Delta P = {I^2}R = {\left( {\frac{P}{{U\cos \varphi }}} \right)^2}.R = {\left( {\frac{{{{1000.10}^3}}}{{{{50.10}^3}.1}}} \right)^2}.301 = 0,{12.10^6}\left( {\rm{W}} \right)$
Chọn D

Ví dụ 3:
Ở nơi phát điện người ta truyền công suất truyền tải điện năng là 1,2 MW dưới điện áp 6 kV. Điện trở của đường dây truyền tải từ nơi phát đến nơi tiêu thụ là 4,05 Ω. Hệ số công suất của đoạn mạch 0,9. Giá điện 1000 đồng/ kWh thì trung bình trong 30 ngày, số tiền khấu hao là
A. 144 triệu đồng.
B. 734,4 triệu đồng.
C. 110,16 triệu đồng.
D.152,55 triệu đồng.

Lời giải​

Công suất hao phí trên đường dây: $\Delta P = {I^2}R = {\left( {\frac{P}{{U\cos \varphi }}} \right)^2}.R = {\left( {\frac{{1,{{2.10}^6}}}{{{{6.10}^3}.0,9}}} \right)^2}.4,05 = {2.10^5}\left( {\rm{W}} \right)$
Điện năng hao phi trên đường dây sau 30 ngày: ∆A = ∆P.t = 200(kW).30.24(h) = 144.$10^3$ (kWh)

Tiền điện khấu hao: 144.$10^3$.1000 = 144.$10^6$ VNĐ
Chọn A.

Bài tập về nhà

1. Máy biến áp lí tưởng: tải đề -- tải đáp án.
2. Máy biến áp không lí tưởng: tải đề -- tải đáp án.
   
3. Truyền tải điện năng đi xa: tải đề -- tải đáp án.