1. Phương pháp
Giả sử công suất tại nơi tiêu thụ có giá trị không đổi: P = const
2. Vận dụng
Ví dụ 1:
Bằng một đường dây truyền tải, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ có công suất không đổi được đưa đến một xưởng sản xuất. Nếu tại nhà mày điện, dùng máy biến áp có tỉ số vòng dây của cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là 5 thì tại nơi sử dụng sẽ cung cấp đủ điện năng cho 80 máy hoạt động. Nếu dùng máy biến áp có tỉ số vòng dây của cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là 10 thì tại nơi sử dụng cung cấp đủ điện năng cho 95 máy hoạt động. Nếu đặt xưởng sản xuất tại nhà máy điện thì cung cấp đủ điện năng cho bao nhiêu máy?
A. 90.
B. 100.
C. 85.
D. 105.
Chọn B
Ví dụ 2: ĐH - 2012
Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chi tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát huy này cung cấp đủ điện năng cho
A. 168 hộ dân.
B. 150 hộ dân.
C. 504 hộ dân.
D. 192 hộ dân.
Ví dụ 3:
Tại một điểm M có một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất phát điện và hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực của máy phát đều không đổi. Nối hai cực của máy phát với một trạm tăng áp có hệ số tăng áp là k đặt tại đó. Từ máy tăng áp điện năng được đưa lên dây tải cung cấp cho một xưởng cơ khí cách xa điểm M. Xưởng cơ khí có các máy tiện cùng loại, công suất khi hoạt động là như nhau. Khi hệ số k = 2 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 120 máy tiện cùng hoạt động. Khi hệ số k = 3 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 130 máy tiện cùng hoạt động. Do xẩy ra sự cố ở trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực của máy phát điện. Khi đó ở xưởng cơ khí có thể cho tối đa bao nhiêu máy tiện cùng hoạt động. Coi rằng chỉ có hao phí trên dây tải điện là đáng kể. Điện áp và dòng điện trên dây tải điện luôn cùng pha
A. 102.
B. 84.
C. 93.
D. 66.
$\begin{array}{l}
P - \frac{{\Delta P}}{{{2^2}}} = 120{P_1}\,\,\left( 1 \right);\,\,\,P - \frac{{\Delta P}}{{{3^2}}} = 130{P_1}\,\,\left( 2 \right)\\
\left( {\left( 1 \right);\left( 2 \right)} \right) \to \left\{ \begin{array}{l}
P = 138{P_1}\\
\Delta P = 72{P_1}
\end{array} \right. \to {P_{thuc}} = \left( {138 - 72} \right){P_1} = 66{P_1}
\end{array}$
Chọn D
Bài tập về nhà
Giả sử công suất tại nơi tiêu thụ có giá trị không đổi: P = const
- Giả sử điện áp tại đầu truyền đi là U thì công suất hao phí: $\Delta P = {I^2}R = {\left( {\frac{P}{{U\cos \varphi }}} \right)^2}.R$ (1)
- Giả sử điện áp tại đầu truyền đi là U' = nU thì công suất hao phí: $\Delta P' = {\left( {I'} \right)^2}R = {\left( {\frac{P}{{nU\cos \varphi }}} \right)^2}.R$ (2)
- Từ (1) và (2): $\frac{{\Delta P'}}{{\Delta P}} = \frac{1}{{{n^2}}}$
2. Vận dụng
Ví dụ 1:
Bằng một đường dây truyền tải, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ có công suất không đổi được đưa đến một xưởng sản xuất. Nếu tại nhà mày điện, dùng máy biến áp có tỉ số vòng dây của cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là 5 thì tại nơi sử dụng sẽ cung cấp đủ điện năng cho 80 máy hoạt động. Nếu dùng máy biến áp có tỉ số vòng dây của cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là 10 thì tại nơi sử dụng cung cấp đủ điện năng cho 95 máy hoạt động. Nếu đặt xưởng sản xuất tại nhà máy điện thì cung cấp đủ điện năng cho bao nhiêu máy?
A. 90.
B. 100.
C. 85.
D. 105.
Lời giải
Gọi P, ∆P và $P_1$ lần lượt là công suất nhà máy điện, công suất hao phí trên đường dây khi chưa dùng máy biến thế và công suất tiêu thụ của mỗi máy ở xưởng sản xuất. Theo bài ra: $\left\{ \begin{array}{l}P - \frac{{\Delta P}}{{25}} = 80{P_1}\\P - \frac{{\Delta P}}{{100}} = 95{P_1}\end{array} \right. \to P = 100{P_1}$Chọn B
Ví dụ 2: ĐH - 2012
Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chi tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát huy này cung cấp đủ điện năng cho
A. 168 hộ dân.
B. 150 hộ dân.
C. 504 hộ dân.
D. 192 hộ dân.
Lời giải
- Với U thì hao phí là P.
- Với 2U thì hao phí là $\frac{P}{4}$ → tiết kiệm được $P - \frac{P}{4} = \frac{{3P}}{4}$đủ cho 24 hộ dân.
- Với 4U thì hao phí là $\frac{P}{16}$→ tiết kiệm được$P - \frac{P}{{16}} = \frac{{15P}}{{16}} = \frac{5}{4}\left( {\frac{{3P}}{4}} \right)$ đủ cho 30 hộ dân.
- Vậy điện áp truyền đi 4U thì trạm phát này cung cấp đủ điện năng cho 120 + 30 = 150 hộ dân.
Ví dụ 3:
Tại một điểm M có một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất phát điện và hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực của máy phát đều không đổi. Nối hai cực của máy phát với một trạm tăng áp có hệ số tăng áp là k đặt tại đó. Từ máy tăng áp điện năng được đưa lên dây tải cung cấp cho một xưởng cơ khí cách xa điểm M. Xưởng cơ khí có các máy tiện cùng loại, công suất khi hoạt động là như nhau. Khi hệ số k = 2 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 120 máy tiện cùng hoạt động. Khi hệ số k = 3 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 130 máy tiện cùng hoạt động. Do xẩy ra sự cố ở trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực của máy phát điện. Khi đó ở xưởng cơ khí có thể cho tối đa bao nhiêu máy tiện cùng hoạt động. Coi rằng chỉ có hao phí trên dây tải điện là đáng kể. Điện áp và dòng điện trên dây tải điện luôn cùng pha
A. 102.
B. 84.
C. 93.
D. 66.
Lời giải
Gọi P, ∆P và $P_1$ lần lượt là công suất nhà máy điện, công suất hao phí trên đường dây khi chưa dùng máy biến thế và công suất tiêu thụ của mỗi máy ở xưởng sản xuất. Theo bài ra:$\begin{array}{l}
P - \frac{{\Delta P}}{{{2^2}}} = 120{P_1}\,\,\left( 1 \right);\,\,\,P - \frac{{\Delta P}}{{{3^2}}} = 130{P_1}\,\,\left( 2 \right)\\
\left( {\left( 1 \right);\left( 2 \right)} \right) \to \left\{ \begin{array}{l}
P = 138{P_1}\\
\Delta P = 72{P_1}
\end{array} \right. \to {P_{thuc}} = \left( {138 - 72} \right){P_1} = 66{P_1}
\end{array}$
Chọn D
Bài tập về nhà
- Máy biến áp lí tưởng: tải đề -- tải đáp án.
- Máy biến áp không lí tưởng: tải đề -- tải đáp án.
- Truyền tải điện năng đi xa: tải đề -- tải đáp án.
Chỉnh sửa cuối:
