1. Phương pháp
Ví dụ 1:
Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình dao động là x = 6cos(20πt - π/2) (cm). Tính tốc độ trung bình của chất điểm trên đoạn từ VTCB theo chiều dương tới điểm có li độ 3cm lần đầu tiên?
A. 360cm/s.
B. 120 cm/s.
C. 60 cm/s.
D. 40cm/s.
Thời gian vật chyển động từ x1 đến x2 là $\varphi = \omega t \to t = \frac{\varphi }{\omega } = \frac{{\frac{\pi }{6}}}{{20\pi }} = \frac{1}{{120}}s$
Tốc độ trung bình của chất điểm trên đoạn từ vị trí cân bằng theo chiều dương tời điểm có li độ 3cm lần đầu tiên là ${v_{tb}} = \frac{{\Delta x}}{t} = \frac{3}{{\frac{1}{{120}}}} = 360\frac{{cm}}{s}$
Chọn A
Ví dụ 2:
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình x = 4cos(10πt + π/3) cm. Tốc độ trung bình của chất điểm từ thời điểm t = 0 đến thời điểm qua vị trí x = -2cm lần thứ 2012 là:
A. 100cm.s.
B. 0 cm/s.
C. 40 cm/s.
D. 80 cm/s.
2012 = 2010 + 2 \to t = 1005T + {t_{d\"o }}\\
s = 1005.4A + {s_{d\"o }} = 1005.4.4 + \left( {2 + 4 + 2} \right) = 16088\left( {cm} \right)\\
\to \overline {{v_{tb}}} = \frac{s}{t} = \frac{{16088}}{{1005.0,2 + 0,1}} = 80\left( {\frac{{cm}}{s}} \right)
\end{array}$
Chọn D
Ví dụ 3:
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt). Hãy xác định tỉ số giữa tốc độ trung bình và vận tốc trung bình khi vật đi được Δt = 3T/4 đầu tiên?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Bài tập về nhà
- Vận tốc trung bình: ${v_{tb}} = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}} = \frac{{\left| {{x_2} - {x_1}} \right|}}{{{t_2} - {t_1}}}$
- Tốc độ trung bình: $\overline {{v_{tb}}} = \frac{S}{{\Delta t}} = \frac{S}{{{t_2} - {t_1}}}$
- x1 là tọa độ tại thời điểm t1.
- x2 là tọa độ tại thời điểm t2.
- S là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t1 tới t2.
Ví dụ 1:
Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình dao động là x = 6cos(20πt - π/2) (cm). Tính tốc độ trung bình của chất điểm trên đoạn từ VTCB theo chiều dương tới điểm có li độ 3cm lần đầu tiên?
A. 360cm/s.
B. 120 cm/s.
C. 60 cm/s.
D. 40cm/s.
Lời giải
Ta có: $\Delta x = {x_2} - {x_1} = 3 - 0 = 3cm.$Thời gian vật chyển động từ x1 đến x2 là $\varphi = \omega t \to t = \frac{\varphi }{\omega } = \frac{{\frac{\pi }{6}}}{{20\pi }} = \frac{1}{{120}}s$
Tốc độ trung bình của chất điểm trên đoạn từ vị trí cân bằng theo chiều dương tời điểm có li độ 3cm lần đầu tiên là ${v_{tb}} = \frac{{\Delta x}}{t} = \frac{3}{{\frac{1}{{120}}}} = 360\frac{{cm}}{s}$
Chọn A
Ví dụ 2:
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình x = 4cos(10πt + π/3) cm. Tốc độ trung bình của chất điểm từ thời điểm t = 0 đến thời điểm qua vị trí x = -2cm lần thứ 2012 là:
A. 100cm.s.
B. 0 cm/s.
C. 40 cm/s.
D. 80 cm/s.
Lời giải
$\begin{array}{l}2012 = 2010 + 2 \to t = 1005T + {t_{d\"o }}\\
s = 1005.4A + {s_{d\"o }} = 1005.4.4 + \left( {2 + 4 + 2} \right) = 16088\left( {cm} \right)\\
\to \overline {{v_{tb}}} = \frac{s}{t} = \frac{{16088}}{{1005.0,2 + 0,1}} = 80\left( {\frac{{cm}}{s}} \right)
\end{array}$
Chọn D
Ví dụ 3:
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt). Hãy xác định tỉ số giữa tốc độ trung bình và vận tốc trung bình khi vật đi được Δt = 3T/4 đầu tiên?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Lời giải
- Khi t = 0 thì x = A.
- Quãng đường vật đi được Δt = 3T/4 đầu tiên là: S = 3A → Tốc độ trung bình: $\overline v = \frac{S}{{\Delta t}} = \frac{{3A}}{{\frac{{3T}}{4}}} = \frac{{4A}}{T}$
- Sau khoảng thời gian Δt = 3T/4 vật có vị trí là x’ = 0 ( VTCB) → Vận tốc trung bình: ${v_{tb}} = \frac{{\left| {\Delta x} \right|}}{{\Delta t}} = \frac{{\left| {0 - A} \right|}}{{\frac{{3T}}{4}}} = \frac{{4A}}{{3T}}$
- Tỉ số giữa tốc độ trung bình và vận tốc trung bình khi vật đi được Δt = 3T/4 đầu tiên: $\frac{{\overline v }}{{{v_{tb}}}} = \frac{{\frac{{4A}}{T}}}{{\frac{{4A}}{{3T}}}} = 3$
Bài tập về nhà
Chỉnh sửa cuối:
