V
Vật Lí
Guest
A. 2,11 s
B. 1,91 s
C. 1,995 s
D. 1,11 s
$\left. \matrix{
q < 0 \hfill \cr
\overrightarrow E \uparrow \hfill \cr} \right\} \to T' = 2\pi \sqrt {{\ell \over {\sqrt {g + \left| {{{qE} \over m}} \right|} }}} = 1,91s$
Chọn:B
q < 0 \hfill \cr
\overrightarrow E \uparrow \hfill \cr} \right\} \to T' = 2\pi \sqrt {{\ell \over {\sqrt {g + \left| {{{qE} \over m}} \right|} }}} = 1,91s$
Chọn:B
Câu 2[TG]: Có ba con lắc cùng chiều dài dây treo, cùng khối lượng. Con lắc thứ nhất và thứ hai mang điện tích q1 và q2, con lắc thứ ba không mang điện tích. Chu kì dao động điều hoà của chúng trong điện trường có phương thẳng đứng lần lượt là T1, T2 và T3 với T3 = 3T1; 3T2 = 2T3. Tính q1 và q2. Biết q1 + q2 = 7,4.10$^{-8}$C.
A. q1 =10$^{-8}$ C và q2 = 10$^{-8}$C
B. q1 = q2 = 6,4.10$^{-8}$ C
C. q1 = 10$^{-8}$ C và q2 = 6,4.10$^{-8}$C
D. q1 = 6,4.10$^{-8}$ C và q2 = 10$^{-8}$C
$${T_3} = 2\pi \sqrt {{\ell \over {{g_3}}}} = 2\pi \sqrt {{\ell \over g}} \to \left[ \matrix{
\buildrel {{T_3} = 3{T_1} \to {T_1} = 2\pi \sqrt {{\ell \over {g + {{\left| {qE} \right|} \over m}}}} } \over
\longrightarrow 2\pi \sqrt {{\ell \over g}} = 3.2\pi \sqrt {{\ell \over {g + {{\left| {{q_1}E} \right|} \over m}}}} \to \left| {{q_1}E} \right| = 8mg \hfill \cr
\buildrel {{T_3} = 1,5{T_2} \to {T_2} = 2\pi \sqrt {{\ell \over {g + {{\left| F \right|} \over m}}}} } \over
\longrightarrow 2\pi \sqrt {{\ell \over g}} = 1,5.2\pi \sqrt {{\ell \over {g + {{\left| {{q_2}E} \right|} \over m}}}} \to \left| {{q_2}E} \right| = {5 \over 4}mg \hfill \cr} \right. \to {{\left| {{q_1}} \right|} \over {\left| {{q_2}} \right|}} = {{32} \over 5}$$
$$\left\{ \matrix{
{{\left| {{q_1}} \right|} \over {\left| {{q_2}} \right|}} = {{32} \over 5}\, \hfill \cr
{q_1} + {q_2} = 7,{4.10^{ - 8}}C\, \hfill \cr} \right. \to \left\{ \matrix{
\left[ \matrix{
{{{q_1}} \over {{q_2}}} = {{32} \over 5} \hfill \cr
{{{q_1}} \over {{q_2}}} = - {{32} \over 5} \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \hfill \cr
{q_1} + {q_2} = 7,{4.10^{ - 8}}C \hfill \cr} \right. \to \left[ \matrix{
\left\{ \matrix{
{{{q_1}} \over {{q_2}}} = {{32} \over 5} \hfill \cr
{q_1} + {q_2} = 7,{4.10^{ - 8}}C \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
{{{q_1}} \over {{q_2}}} = - {{32} \over 5} \hfill \cr
{q_1} + {q_2} = 7,{4.10^{ - 8}}C \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \to \left[ \matrix{
\left\{ \matrix{
{q_1} = 6,{4.10^{ - 8}}C \hfill \cr
{q_2} = {10^{ - 8}}C \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
{q_1} = {{1184} \over {135}}{.10^{ - 8}}C \hfill \cr
{q_2} = - {{37} \over {27}}{.10^{ - 8}}C \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right.$$
Chọn đáp án D.
\buildrel {{T_3} = 3{T_1} \to {T_1} = 2\pi \sqrt {{\ell \over {g + {{\left| {qE} \right|} \over m}}}} } \over
\longrightarrow 2\pi \sqrt {{\ell \over g}} = 3.2\pi \sqrt {{\ell \over {g + {{\left| {{q_1}E} \right|} \over m}}}} \to \left| {{q_1}E} \right| = 8mg \hfill \cr
\buildrel {{T_3} = 1,5{T_2} \to {T_2} = 2\pi \sqrt {{\ell \over {g + {{\left| F \right|} \over m}}}} } \over
\longrightarrow 2\pi \sqrt {{\ell \over g}} = 1,5.2\pi \sqrt {{\ell \over {g + {{\left| {{q_2}E} \right|} \over m}}}} \to \left| {{q_2}E} \right| = {5 \over 4}mg \hfill \cr} \right. \to {{\left| {{q_1}} \right|} \over {\left| {{q_2}} \right|}} = {{32} \over 5}$$
$$\left\{ \matrix{
{{\left| {{q_1}} \right|} \over {\left| {{q_2}} \right|}} = {{32} \over 5}\, \hfill \cr
{q_1} + {q_2} = 7,{4.10^{ - 8}}C\, \hfill \cr} \right. \to \left\{ \matrix{
\left[ \matrix{
{{{q_1}} \over {{q_2}}} = {{32} \over 5} \hfill \cr
{{{q_1}} \over {{q_2}}} = - {{32} \over 5} \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \hfill \cr
{q_1} + {q_2} = 7,{4.10^{ - 8}}C \hfill \cr} \right. \to \left[ \matrix{
\left\{ \matrix{
{{{q_1}} \over {{q_2}}} = {{32} \over 5} \hfill \cr
{q_1} + {q_2} = 7,{4.10^{ - 8}}C \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
{{{q_1}} \over {{q_2}}} = - {{32} \over 5} \hfill \cr
{q_1} + {q_2} = 7,{4.10^{ - 8}}C \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \to \left[ \matrix{
\left\{ \matrix{
{q_1} = 6,{4.10^{ - 8}}C \hfill \cr
{q_2} = {10^{ - 8}}C \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
{q_1} = {{1184} \over {135}}{.10^{ - 8}}C \hfill \cr
{q_2} = - {{37} \over {27}}{.10^{ - 8}}C \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right.$$
Chọn đáp án D.
Câu 3[TG]: Con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1m, vật nặng 50g mang điện tích q = -2.10$^{-5}$C. Biết g = 10m/s$^2$. Đặt con lắc vào vùng điện trường đều E = 25 V/cm. Tính chu kì con lắc khi vecto cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới.
A. 2,11 s
B. 1,91 s
C. 1,987 s
D. 1,11 s
$\left. \matrix{
q < 0 \hfill \cr
\overrightarrow E \downarrow \hfill \cr} \right\} \to T' = 2\pi \sqrt {{\ell \over {g - \left| {{{qE} \over m}} \right|}}} = 2,11s$
Chọn: C.
q < 0 \hfill \cr
\overrightarrow E \downarrow \hfill \cr} \right\} \to T' = 2\pi \sqrt {{\ell \over {g - \left| {{{qE} \over m}} \right|}}} = 2,11s$
Chọn: C.
Câu 4[TG]: Một con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1m; quả nặng khối lượng m = 400g mang điện tích q = - 4.10$^{-6}$C. Đặt con lắc đơn vào vùng không gian có điện trường đều ( có phương trùng với phương trọng lực) thì chu kì dao động của con lắc là 2,04 s. Xác định hương và độ lớn của cường độ điện trường. Biết g = 10m/s$^2$.
A. 4,84.10$^{5}$ V/m
B. 8,48.10$^{5}$ V/m
C. 51364,44 V/m
D. 8,84.10$^{5}$ V/m
$$T = 2\pi \sqrt {{\ell \over g}} = 1,98\left( s \right) < 2,04\left( s \right) = T' \to T' = 2\pi \sqrt {{\ell \over {g - {{\left| q \right|E} \over m}}}} \to E = 51364,44{V \over m}$$
Chọn: C.
Chọn: C.
Câu 5[TG]: Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ bằng sắt có khối lượng 50g được treo bằng một sợi dây cách điện dài 25cm tại nơi mà g = 9,81 m/s$^2$. Tích điện cho quả cầu một điện tích q = - 5.10$^{-5}$ C rồi cho nó dao động trong một điện trường đều có phương thẳng đứng thì thấy chu kì dao động của con lắc bây giờ 0,75 s. Hãy xác định chiều và độ lớn của vecto cường độ điện trường?
A. 2500 V/m
B. 7736 V/m
C. 7630 V/m
D. 5626 V/m
$$T = 2\pi \sqrt {{\ell \over g}} = 1\left( s \right) > 0,75\left( s \right) = T' \to T' = 2\pi \sqrt {{\ell \over {g + {{\left| q \right|E} \over m}}}} \to E = 5,1364,44{V \over m}$$
Chọn: B.
Chọn: B.
Câu 6[TG]: Một con lắc đơn có vật nặng khối lượng m = 10g dao động bé với chu kì 2s ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s$^2$. Sau đó vật nặng mang điện tích q = -10$^{-6}$C và đặt vào điện trường đều $\overrightarrow E $ hướng thẳng đứng xuống dưới với E = 104V/m. Chu kì dao động bé của con lắc trong điện trường đều là
A. 1,999s
B. 1,950s
C. 2,11s
D. 2,001s
Giải
$\left. \matrix{
q < 0 \hfill \cr
\overrightarrow E \downarrow \hfill \cr} \right\} \to T' = 2\pi \sqrt {{\ell \over {g - \left| {{{qE} \over m}} \right|}}} \to {{T'} \over T} = \sqrt {{g \over {g - \left| {{{qE} \over m}} \right|}}} = {{\sqrt {10} } \over 3} \to T' = 2,11\left( s \right)$
Chọn: C.
$\left. \matrix{
q < 0 \hfill \cr
\overrightarrow E \downarrow \hfill \cr} \right\} \to T' = 2\pi \sqrt {{\ell \over {g - \left| {{{qE} \over m}} \right|}}} \to {{T'} \over T} = \sqrt {{g \over {g - \left| {{{qE} \over m}} \right|}}} = {{\sqrt {10} } \over 3} \to T' = 2,11\left( s \right)$
Chọn: C.
Câu 7[TG]: Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 100g mang điện tích q = + 10$^{-5}$C, được treo bằng một sợi dây có độ dài ℓ. Đặt con lắc vào trong một điện trường đều mà vecto cường độ điện trường E hướng thẳng đứng lên trên và có độ lớn E = 100 V/cm. Hãy xác định chu kì dao động của con lắc. Biết rằng, gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s$^2$, khi không có điện trường thì chu kì dao động của con lắc bằng 1,4 s.
A. 1,4 s
B. 4,18 s
C. 4,8 s
D. 1,48 s
Giải
$\left. \matrix{
q > 0 \hfill \cr
\overrightarrow E \uparrow \hfill \cr} \right\} \to T' = 2\pi \sqrt {{\ell \over {g + \left| {{{qE} \over m}} \right|}}} \to {{T'} \over T} = \sqrt {{g \over {g - {{qE} \over m}}}} \approx 1,06 \to T' = 1,06.T = 1,48s$
Chọn: D.
$\left. \matrix{
q > 0 \hfill \cr
\overrightarrow E \uparrow \hfill \cr} \right\} \to T' = 2\pi \sqrt {{\ell \over {g + \left| {{{qE} \over m}} \right|}}} \to {{T'} \over T} = \sqrt {{g \over {g - {{qE} \over m}}}} \approx 1,06 \to T' = 1,06.T = 1,48s$
Chọn: D.
Câu 8[TG]: Con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1m, vật nặng 50g mang điện tích q = -2.10$^{-5}$C. Biết g = 10m/s$^2$. Đặt con lắc vào vùng điện trường đều E = 25 V/cm. Tính chu kì con lắc khi vecto cường độ điện trường có hướng nằm ngang.
A. 2,11 s
B. 1,91 s
C. 1,98 s
D. 1,11 s
Giải
$\overrightarrow E \bot \overrightarrow P \to T' = 2\pi \sqrt {{\ell \over {\sqrt {{g^2} + \left( {{{qE} \over m}} \right)} }}} = 1,995s$
Chọn: C
$\overrightarrow E \bot \overrightarrow P \to T' = 2\pi \sqrt {{\ell \over {\sqrt {{g^2} + \left( {{{qE} \over m}} \right)} }}} = 1,995s$
Chọn: C
Câu 9[TG]: Con lắc đơn có chiều dài ℓ = 2m, vật nặng 100g mang điện tích q = 4.10$^{-5}$C. Biết g = 10m/s$^2$. Đặt con lắc vào vùng điện trường đều. Biết chu kì con lắc bằng 2 s khi vecto cường độ điện trường có hướng nằm ngang. Tìm điện trường?
A. 15845 V/m.
B. 39526 V/m.
C. 42546 V/m.
D. 59846 V/m.
Giải
$\overrightarrow E \bot \overrightarrow P \to T' = 2\pi \sqrt {{\ell \over {\sqrt {{g^2} + {{\left( {{{qE} \over m}} \right)}^2}} }}} \to E = 42546{V \over m}$
Chọn: C
$\overrightarrow E \bot \overrightarrow P \to T' = 2\pi \sqrt {{\ell \over {\sqrt {{g^2} + {{\left( {{{qE} \over m}} \right)}^2}} }}} \to E = 42546{V \over m}$
Chọn: C
Câu 10[TG]: Con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1,5m, vật nặng 200g mang điện tích. Đặt con lắc vào vùng điện trường đều E = 5.10$^{5}$ V/m. Biết chu kì con lắc bằng 1 s khi vecto cường độ điện trường có hướng nằm ngang. Tìm điện tích? Lấy g = 10m/s$^2$.
A. 9,78 µC.
B. 10 µC.
C. 9,76 µC.
D. 20 µC.
Giải
$\overrightarrow E \bot \overrightarrow P \to T' = 2\pi \sqrt {{\ell \over {\sqrt {{g^2} + {{\left( {{{qE} \over m}} \right)}^2}} }}} \to q = 9,{74.10^{ - 6}}\left( C \right)$
Chọn: C
$\overrightarrow E \bot \overrightarrow P \to T' = 2\pi \sqrt {{\ell \over {\sqrt {{g^2} + {{\left( {{{qE} \over m}} \right)}^2}} }}} \to q = 9,{74.10^{ - 6}}\left( C \right)$
Chọn: C
Câu 11[TG]: Một con lắc đơn dài ℓ = 25cm, hòn bi có khối lượng m = 10g mang điện tích q = 10$^{-4}$C. Cho g = 10m/s$^2$. Treo con lắc giữa hai bản kim loại song song thẳng đứng cách nhau khoảng d = 20cm. Đặt hai bản dưới hiệu điện thế một chiều U = 80V. Tìm vị trí cân bằng của con lắc và tìm chu kì dao động khi cho con lắc dao động với biên độ bé (α$_0$ < 10$^0$).
A. β = 0,960 và T = 2,12 s
B. β = 21,80 và T = 0,96 s
C. β = 230 và T = 0,95 s
D. β = 0,950 và T = 2,3 s
a) Vị trí cân bằng
+ Giả sử vecto điện trường E hướng sang phải. Dây lệch sang một góc α xác định bởi $\tan \beta = {f \over P} = {{qE} \over {mg}} = {{q.{U \over d}} \over {mg}} = {{qU} \over {mgd}} = {{{{10}^{ - 4}}.80} \over {{{10}^{ - 2}}.10.0,2}} = 0,4 \to \beta = 21,{8^0}$
b) Chu kì dao động
+ Gia tốc trọng trường biểu kiến g’ cho bởi: $\overrightarrow {P'} = \overrightarrow P + \overrightarrow f $
+ Vì $$\overrightarrow P \bot \overrightarrow f \to {\left( {P'} \right)^2} = {P^2} + {f^2} \to g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {{f \over m}} \right)}^2}} = \sqrt {{g^2} + {{\left( {{{qU} \over {md}}} \right)}^2}} = 100 + 16 = 116 \to g' = \sqrt {116} \,\,m/{s^2}$$
+ Chu kì dao động: $$T' = 2\pi \sqrt {{\ell \over {g'}}} = 0,95s$$
Chọn: B.
+ Giả sử vecto điện trường E hướng sang phải. Dây lệch sang một góc α xác định bởi $\tan \beta = {f \over P} = {{qE} \over {mg}} = {{q.{U \over d}} \over {mg}} = {{qU} \over {mgd}} = {{{{10}^{ - 4}}.80} \over {{{10}^{ - 2}}.10.0,2}} = 0,4 \to \beta = 21,{8^0}$
b) Chu kì dao động
+ Gia tốc trọng trường biểu kiến g’ cho bởi: $\overrightarrow {P'} = \overrightarrow P + \overrightarrow f $
+ Vì $$\overrightarrow P \bot \overrightarrow f \to {\left( {P'} \right)^2} = {P^2} + {f^2} \to g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {{f \over m}} \right)}^2}} = \sqrt {{g^2} + {{\left( {{{qU} \over {md}}} \right)}^2}} = 100 + 16 = 116 \to g' = \sqrt {116} \,\,m/{s^2}$$
+ Chu kì dao động: $$T' = 2\pi \sqrt {{\ell \over {g'}}} = 0,95s$$
Chọn: B.
Câu 12[TG]: Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng m = 1g, tích điện dương q = 5,66.10$^{-7}$ C, được treo vào một sợi dây mảnh dài l = 1,40m trong điện trường đều có phương nằm ngang, E = 10,000 V/m, tại một nơi có gia tốc trọng trường g = 9,79 m/s$^2$. Con lắc ở vị trí cân bằng khi phương của dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc?
A. 45$^0$
B. 15$^0$
C. 30$^0$
D. 60$^0$
Giả sử vecto điện trường E hướng sang phải. Dây lệch sang một góc α xác định bởi $\tan \beta = {f \over P} = {{qE} \over {mg}} \to \beta = {30^0}$
Chọn: C.
Chọn: C.
Câu 13[TG]: Hai con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng nhau, cùng đặt trong một điện trường đều có phương nằm ngang. Hòn bi của con lắc thứ nhất không tích điện, chu kì dao động của nó là T. Hòn bi của con lắc thứ hai tích điện, khi nằm cân bằng thì dây treo của con lắc này tạo với phương ngang một góc bằng 30$^0$. Chu kì dao động nhỏ của con lắc thứ hai là
A. T/√2.
B. T/2.
C. T√2.
D. T.
Khi oto chuyển động với gia tốc a thì gia tốc trọng trọng trường biểu kiến có độ lớn gh = g/cosα với $F = P\tan \left( {{{60}^0}} \right) = mg\sqrt 3 \to T' = \sqrt {{\ell \over {\sqrt {{g^2} + {{\left( {{F \over m}} \right)}^2}} }}} = \sqrt {{\ell \over {g\sqrt {1 + {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} }}} = {T \over {\sqrt 2 }}$
Câu 14[TG]: Một con lắc đơn dao động điều hoà trong điện trường đều, có véctơ cường độ điện trường $\overrightarrow{E}$hướng thẳng xuống. Khi vật treo chưa tích điện thì chu kỳ dao động là T0=2s, khi vật treo lần lượt tích điện q1 và q2 thì chu kỳ dao động tương ứng là T1=2,4s, T2=1,6s. Tìm tỉ số q1/q2
A. + 0,543
B. + 0,6
C. - 0,543
D. - 0,6
$${T_2} < {T_0} < {T_1} \to \left\{ \matrix{
{q_1}.{q_2} < 0 \hfill \cr
{T_0} = 2\pi \sqrt {{\ell \over g}} = 2 \leftrightarrow {\pi ^2}l = g \hfill \cr
{T_1} = 2\pi \sqrt {{\ell \over {g - \left| {{{{q_1}E} \over m}} \right|}}} \hfill \cr
{T_2} = 2\pi \sqrt {{\ell \over {g + \left| {{{{q_2}E} \over m}} \right|}}} \hfill \cr} \right. \to \left| {{{{q_1}} \over {{q_2}}}} \right| = 0,543 \to {{{q_1}} \over {{q_2}}} = - 0,543$$
Chọn: C.
{q_1}.{q_2} < 0 \hfill \cr
{T_0} = 2\pi \sqrt {{\ell \over g}} = 2 \leftrightarrow {\pi ^2}l = g \hfill \cr
{T_1} = 2\pi \sqrt {{\ell \over {g - \left| {{{{q_1}E} \over m}} \right|}}} \hfill \cr
{T_2} = 2\pi \sqrt {{\ell \over {g + \left| {{{{q_2}E} \over m}} \right|}}} \hfill \cr} \right. \to \left| {{{{q_1}} \over {{q_2}}}} \right| = 0,543 \to {{{q_1}} \over {{q_2}}} = - 0,543$$
Chọn: C.
Last edited by a moderator:
