V
Vật Lí
Guest
Câu 1.Một hành khách dùng dây cao su treo một chiếc ba lô lên trần toa tầu, ngay phía trên một trục bánh xe của toa tầu. Khối lượng của ba lô là m = 16kg, hệ số cứng của dây cao su là k = 900(N/m), chiều dài mỗi thanh ray là ∆S = 12,5m, ở chỗ nối hai thanh ray có một khe nhỏ. Hỏi tầu chạy với vận tốc bao nhiêu thì ba lô dao động mạnh nhất?
A. 15m/s
B. 10m/s
C. 5m/s
D. 0,3m/s
+ Chu kì dao động riêng của ba lô: ${T_r} = 2\pi \sqrt {{m \over k}} .$
+ Chu kì chuyển động tuần hoàn của tầu: ${T_{th}} = {{\Delta S} \over v}.$
+ Để ba lô dao động mạnh nhất thì xẩy ra hiện tượng cộng hưởng. Lúc đó: Tr = Tth
$ \Rightarrow v = {{\Delta S} \over {2\pi }}\sqrt {{k \over m}} = {{12,5} \over {2\pi }}\sqrt {{{900} \over {16}}} \approx 15\;\left( {m/s} \right)$
+ Chu kì chuyển động tuần hoàn của tầu: ${T_{th}} = {{\Delta S} \over v}.$
+ Để ba lô dao động mạnh nhất thì xẩy ra hiện tượng cộng hưởng. Lúc đó: Tr = Tth
$ \Rightarrow v = {{\Delta S} \over {2\pi }}\sqrt {{k \over m}} = {{12,5} \over {2\pi }}\sqrt {{{900} \over {16}}} \approx 15\;\left( {m/s} \right)$
Câu 2.Một chiếc xe chuyển động đều trên một con đường mà cứ 20 m trên đường lại có một rãnh nhỏ. Biết chu kì dao động riêng của khung xe trên lò xo giảm xóc là 2 s. Xe bị xóc mạnh nhất khi tốc độ của xe là
A. 54 km/h.
B. 36 km/h.
C. 8 km/h.
D. 12 km/h.
+ Kích động (ngoại lực) có chu kì $T = {L \over v}$
+ Con lắc dao động mạnh nhất khi có cộng hưởng:
$T = {T_0} \to {L \over v} = {T_0} \to {{20} \over v} = 2 \to v = 10\left( {m/s} \right) = 36\left( {km/h} \right)$
+ Con lắc dao động mạnh nhất khi có cộng hưởng:
$T = {T_0} \to {L \over v} = {T_0} \to {{20} \over v} = 2 \to v = 10\left( {m/s} \right) = 36\left( {km/h} \right)$
Câu 3.Một hệ lò xo ghép nối tiếp có độ cứng lần lượt là k1 và k2 = 400 N/m, một đầu lò xo gắn với vật nặng dao động có khối lượng m = 2kg, treo đầu còn lại của hệ lò xo lên trần tàu xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh xe của toa xe gặp chỗ nối nhau cua các đoạn đường ray. Biết chiều dài mỗi thanh ray là 12,5 m. Biết vật dao động mạnh nhất lúc tàu đạt tốc độ 45 km/h. Lấy π$^2$ = 10. Giả trị k1 là
A. 100 N/m.
B. 50 N/m.
C. 200 N/m.
D. 400 N/m.
${T_{cb}} = {T_0} \to {{\Delta S} \over v} = 2\pi \sqrt {{m \over {{{{k_1}{k_2}} \over {{k_1} + {k_2}}}}}} \to {k_1} = 100\left( {{N \over m}} \right)$
Câu 4.Một lò xo nhẹ một đầu lò xo gắn với vật nặng dao động có khối lượng m, treo đầu còn lại của lò xo lên trần xe tàu lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh xe của toa xe gặp chỗ nối nhau của các đoạn đường ray ( các chỗ nối cách đều nhau). Con lắc dao động mạnh nhất khi tàu có tốc độ v. Nếu tăng khối lượng vật dao động của con lắc lò xo thêm 0,45 kg thì con lắc dao động mạnh nhất khi tốc độ của tàu là 0,8v. Giá trị m là
A. 0,8 kg.
B. 0,45 kg.
C. 0,48 kg.
D. 3,5 kg.
${T_{cb}} = {T_0} \to {{\Delta S} \over v} = 2\pi \sqrt {{m \over k}} \to \left\{ \matrix{
{{\Delta S} \over {{v_1}}} = 2\pi \sqrt {{{{m_1}} \over k}} \hfill \cr
{{\Delta S} \over {{v_2}}} = 2\pi \sqrt {{{{m_2}} \over k}} \hfill \cr} \right. \to {{{v_1}} \over {{v_2}}} = \sqrt {{{{m_1}} \over {{m_2}}}} = \sqrt {{m \over {m + 0,45}}} \to m = 0,8\left( {kg} \right)$
{{\Delta S} \over {{v_1}}} = 2\pi \sqrt {{{{m_1}} \over k}} \hfill \cr
{{\Delta S} \over {{v_2}}} = 2\pi \sqrt {{{{m_2}} \over k}} \hfill \cr} \right. \to {{{v_1}} \over {{v_2}}} = \sqrt {{{{m_1}} \over {{m_2}}}} = \sqrt {{m \over {m + 0,45}}} \to m = 0,8\left( {kg} \right)$
Câu 5.Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m = 250 g và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức theo phương trùng với trục của lò xo dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn F = f$_{0}$cosωt (N). Khi thay đổi tần số ω thì biên độ dao động của viên bi thay đổi. Khi ω lần lượt là 10 rad/s và 15 rad/s thì biên độ dao động của viên bi tương ứng là A$_1$và A$_2$. So sánh A$_1$và A$_2$
A. A$_1$= 1,5A$_2$.
B. A$_1$= A$_2$.
C. A$_1$< A$_2$.
D. A$_1$> A$_2$.
Tại vị trí cộng hưởng ${\omega _0} = \sqrt {{k \over m}} = \sqrt {{{100} \over {0,25}}} = 20\left( {{{rad} \over s}} \right)$
Vì ω$_{1}$ xa vị trí cộng hưởng hơn ω$_{2}$ nên A$_1$< A$_2$
Vì ω$_{1}$ xa vị trí cộng hưởng hơn ω$_{2}$ nên A$_1$< A$_2$
Câu 6.Một tấm ván bắc qua một con mương có tần số dao động riêng bằng 0,5 Hz. Một người đi qua tấm ván với bao nhiêu bước trong 12 giây thì tấm ván bị rung lên mạnh nhất?
A. 8 bước.
B. 6 bước.
C. 4 bước.
D. 2 bước.
Khi bước chân vào tấm ván thì chân người đã tác dụng vào tấm ván một lực. Muốn tấm ván rung lên mạnh nhất thì tần số của lực tác dụng vào tấm ván phải bằng tần số dao động riêng của tấm ván. Gọi N là số bước chân:
${N \over {12}} = 0,5 \to N = 6$
${N \over {12}} = 0,5 \to N = 6$
Câu 7.Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi dài 40 cm. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là 0,2 s. Để nước trong xô sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc
A. 80 cm/s.
B. 2 m/s.
C. 40 cm/s.
D. 4 m/s.
Khi nước trong xô sóng mạnh nhất nghĩa là xảy ra cộng hưởng cơ:
${f_0} = f \to T = {T_0} = 0,2\left( s \right) \to v = {S \over T} = {{40} \over {0,2}} = 200\left( {cm/s} \right)$
${f_0} = f \to T = {T_0} = 0,2\left( s \right) \to v = {S \over T} = {{40} \over {0,2}} = 200\left( {cm/s} \right)$
Câu 8.Vật nặng trong con lắc lò xo có m = 100g, khi vật năng đang ở vị trí cân bằng người ta truyền cho nó một vận tốc ban đầu 2 m/s. Do ma sát nên vật dao động tắt dần. Nhiệt lượng toả ra môi trường khi dao động tắt hẳn là
A. 0,2 J.
B. 120 J.
C. 0,08 J.
D. 0,8 J.
Khi dao động của con lắc tắt hẳn thì toàn bộ cơ năng của con lắc được truyền ban đầu chuyển hoá thành nhiệt năng toả ra môi trường dao động: $Q = {W_d} = {1 \over 2}m{v^2} = {1 \over 2}.0,{1.2^2} = 0,2J$
Câu 9.Một con lắc lò xo cộng hưởng ở tần số 1,59 Hz. Lò xo có độ cứng bằng 10N/m. khối lượng của vật năng
A. 100 g.
B. 140 g.
C. 15 g.
D. 17 g.
Theo đầu bài, ta có tần số dao động riêng của con lắc f = 1,59 Hz
$f = {1 \over {2\pi }}\sqrt {{k \over m}} \to m = {k \over {{{\left( {2\pi f} \right)}^2}}} = 0,1kg$
$f = {1 \over {2\pi }}\sqrt {{k \over m}} \to m = {k \over {{{\left( {2\pi f} \right)}^2}}} = 0,1kg$
Câu 10.Một con lắc đơn có độ dài ℓ = 16 cm được treo trong toa tàu ở ngay vị trí phía trên của trục bánh xe. Con lắc dao động mạnh nhất khi vận tốc của đoàn tàu bằng 15 m/s. Lấy g = 10 m/s$^2$ và π$^2$ = 10. Coi tàu chuyển động thẳng đều. Tính chiều dài mỗi thanh ray?
A. 12 m.
B. 14 m.
C. 15 m.
D. 17 m.
+ Chu kì của lực cưỡng bức tác dụng lên con lắc: $T = {\ell \over v}$
+ Chu kì dao động riêng của con lắc ${T_0} = 2\pi \sqrt {{{{\ell _0}} \over g}} $
+ Con lắc dao động mạnh nhất khi $T = {T_0} \to {\ell \over v} = 2\pi \sqrt {{{{\ell _0}} \over g}} \to \ell = v.2\pi \sqrt {{{{\ell _0}} \over g}} = 12m$
+ Chu kì dao động riêng của con lắc ${T_0} = 2\pi \sqrt {{{{\ell _0}} \over g}} $
+ Con lắc dao động mạnh nhất khi $T = {T_0} \to {\ell \over v} = 2\pi \sqrt {{{{\ell _0}} \over g}} \to \ell = v.2\pi \sqrt {{{{\ell _0}} \over g}} = 12m$
Câu 11.Một chiếc xe chạy trên con đường bê tong, cứ sau 15 m trên đường có một rãnh nhỏ. Biết chu kì dao động riêng của khung xe trên các lò xo giảm xóc là 1,5 s. Xe đi với vận tốc bằng bao nhiêu thì bị xóc mạnh nhất?
A. 5 m/s.
B. 10 m/s.
C. 15 m/s.
D. 20 m/s.
+ Theo đầu bài, xe cứ đi được 15 m thì ngoại lực sẽ tác tác dụng vào khung xe một lần. Vậy thời gian xe đi được 15 m là chu kì của ngoại lực tác dụng vào xe: $T = {\ell \over v}$
+ Xe bị xóc mạnh nhất khi chu kì tác dụng của ngoại lực bằng chu kì dao động riêng của khung xe:
$T = {T_0} \to {\ell \over v} = 1,5 \to v = {\ell \over {1,5}} = 10m/s$
+ Xe bị xóc mạnh nhất khi chu kì tác dụng của ngoại lực bằng chu kì dao động riêng của khung xe:
$T = {T_0} \to {\ell \over v} = 1,5 \to v = {\ell \over {1,5}} = 10m/s$
Câu 12.Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k=10N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ω$_F$. Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không thay đổi. Khi thay đổi ω$_F$ thì biên độ dao động của của viên bi thay đổi và khi ω$_F$ = 10 rad/s thì biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực đại. Khối lượng m bằng
A. 100g
B. 120g
C. 40g
D. 10g
Biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực đại khi xảy ra cộng hưởng
${\omega _F} = {\omega _0} \leftrightarrow 10 = \sqrt {{k \over m}} \leftrightarrow {k \over m} = 100 \to m = {k \over {100}} = {{10} \over {100}} = 0,1kg$
${\omega _F} = {\omega _0} \leftrightarrow 10 = \sqrt {{k \over m}} \leftrightarrow {k \over m} = 100 \to m = {k \over {100}} = {{10} \over {100}} = 0,1kg$
Câu 13.Một con lắc đơn dài 1m treo ở trần toa tàu đang chạy đều. Mỗi lần bánh xe qua chỗ nối hai đường ray thì toa tàu bị kích động. Khoảng cách hai chỗ nối liên tiếp là 12,5m. Lấy g = 10m/s$^2$. Biên độ dao động con lắc sẽ lớn nhất khi tốc độ toa tàu là bao nhiêu?
A. 6,25km/h
B. 30km/h
C. 60km/h
D. 22,5km/h
+ Kích động (ngoại lực) có chu kì $T = {L \over v}$
+ Chu kì con lắc ${T_0} = 2\pi \sqrt {{l \over g}} $
+ Con lắc dao động mạnh nhất khi có cộng hưởng: $T = {T_0} \to {L \over v} = 2\pi \sqrt {{l \over g}} \to v = 6,25\left( {m/s} \right) = 22,5\left( {km/h} \right)a$
Chọn đáp án D.
+ Chu kì con lắc ${T_0} = 2\pi \sqrt {{l \over g}} $
+ Con lắc dao động mạnh nhất khi có cộng hưởng: $T = {T_0} \to {L \over v} = 2\pi \sqrt {{l \over g}} \to v = 6,25\left( {m/s} \right) = 22,5\left( {km/h} \right)a$
Chọn đáp án D.
Câu 14.Một chiếc xe chạy trên một con đường lát gạch, cứ cách khoảng 9m trên đường lại có một rãnh nhỏ. Với tốc độ 21,6km/h thì xe bị xóc mạnh nhất. Chu kì dao động riêng của khung xe máy trên các lò xo giảm xóc là
A. 2/3s
B. 54 s
C. 1 s
D. 1,5 s
+ Mỗi lần bánh xe đi qua rãnh thì xe bị kích động.
+ Chu kì kích động là $T = {L \over v}$
+ Lò xo dao động mạnh nhất khi có cộng hưởng xảy ra, lúc đọ chu kì riêng của khung xe trên các lò xo bằng với chu kì T: ${T_0} = T = {L \over v}$ với v =21,6km/h = 6m/s $ \to {T_0} = {9 \over 6} = 1,5s$
Chọn đáp án D.
+ Chu kì kích động là $T = {L \over v}$
+ Lò xo dao động mạnh nhất khi có cộng hưởng xảy ra, lúc đọ chu kì riêng của khung xe trên các lò xo bằng với chu kì T: ${T_0} = T = {L \over v}$ với v =21,6km/h = 6m/s $ \to {T_0} = {9 \over 6} = 1,5s$
Chọn đáp án D.
Câu 15.Một người đi bộ với vận tốc v = 3m/s. Mỗi bước đi dài ∆S = 0,6m. Xác định chu kì và tần số của hiện tượng tuần hoàn của người đi bộ.
A. 5s và 0,2Hz
B. 2s và 5Hz
C. 0,2s và 5Hz
D. 5s và 2Hz
Chu kì của hiện tượng tuần hoàn của người đi bộ là thời gian để bước đi một bước:
${T_{th}} = {{\Delta s} \over v} = {{0,6} \over 3} = 0,2\;\left( s \right)$. Tần số của hiện tượng này là: ${f_{th}} = {1 \over {{T_{th}}}} = 5\;\left( {Hz} \right).$
Chọn đáp án C.
${T_{th}} = {{\Delta s} \over v} = {{0,6} \over 3} = 0,2\;\left( s \right)$. Tần số của hiện tượng này là: ${f_{th}} = {1 \over {{T_{th}}}} = 5\;\left( {Hz} \right).$
Chọn đáp án C.
Câu 16.Một con lắc lò xo đặt nằm ngang dao động điều hòa dưới tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức. Khi đặt lần lượt lực cưỡng f$_{1}$ = f$_{0}$cos(8πt + φ$_{1}$) N; f$_{2}$ = f$_{0}$cos(12πt + φ$_{2}$) N; f$_{3}$ = f$_{0}$cos(16πt + φ$_{1}$) N thì vật dao động theo các phương trình lần lượt là x$_{1}$ = Acos(8πt + 2π/3) cm; x$_{2}$ = A’cos(12πt + φ) cm và x$_{1}$ = Acos(16πt – π/4) cm. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. A’ > A.
B. A’ = √2A.
C. A’ = A.
D. A’ < A.
+ Đồ thị của dao động cưỡng bức.
+ Biên dộ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số ngoại lực cưỡng bức.
+ Khi f = f$_{0}$ thì Amax có hiện tượng cộng hưởng.
+ Khi f < f$_{0}$ hoặc f > f$_{0}$ có 2 giá trị của f cho cùng 1 giá trị của A.
+ Suy ra với BT trên có x$_{1}$ và x$_{3}$ khác tần số nhưng cùng A nên A không đạt max.
+ Còn tần số f$_{1}$ < f$_{2}$ < f$_{3}$ nên giá trị f 2 gần với f 0 hơn và các lực cưỡng bức có cùng biên độ f$_{0}$ nên A' > A
+ Biên dộ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số ngoại lực cưỡng bức.
+ Khi f = f$_{0}$ thì Amax có hiện tượng cộng hưởng.
+ Khi f < f$_{0}$ hoặc f > f$_{0}$ có 2 giá trị của f cho cùng 1 giá trị của A.
+ Suy ra với BT trên có x$_{1}$ và x$_{3}$ khác tần số nhưng cùng A nên A không đạt max.
+ Còn tần số f$_{1}$ < f$_{2}$ < f$_{3}$ nên giá trị f 2 gần với f 0 hơn và các lực cưỡng bức có cùng biên độ f$_{0}$ nên A' > A
Câu 17.Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng trong môi trường có lực cản. Tác dụng vào con lắc một lực cưỡng bức tuần hoàn F =f$_{0}$.cosωt, tần số góc ω thay đổi được. Khi thay đổi tần số góc đến giá trị ω$_{1}$ và 3ω$_{1}$ thì biên độ dao động của con lắc đều bằng A1. Khi tần số góc bằng 2ω$_{1}$ thì biên độ dao động của con lắc bằng A$_2$. So sánh A$_1$và A$_2$, ta có:
A. A$_1$< A$_2$.
B. A$_1$= 2A$_2$.
C. A$_1$> A$_2$.
D. A$_1$= A$_2$.
Ta thấy ω$_{1}$ < 2ω$_{1}$ < 3ω$_{1}$ nên A$_2$ gần giá trị cực đại hơn A$_1$nên A$_1$< A$_2$.
