giúp e bài này vs ạ

[trangthu]

cho 2 điện tích điểm q1,q2 đặt tại 2 điểm A,B cách nhau một đoạn a trong môi trường điện môi
q1=-4q2=q
+xác định cường độ điện trường tại M với M là trug điểm AB .
+xác định cường độ điện trường tại N.tam giác ABN đều
+xác định những vị trí vecto cường độ điện trường=0

 

[Tăng Giáp]

+xác định cường độ điện trường tại M với M là trug điểm AB .

giải​

Do hai điện tích trái dấu nhau nên tại trung điểm của AB thì vecto cường điện trường cùng chiều nhau
${E_M} = {E_1} + {E_2} = k\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{M^2}}} + k\frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{M^2}}} = k\frac{{\left| q \right|}}{{{{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}}} + k\frac{{\left| {\frac{q}{4}} \right|}}{{{{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}}} = 5k\frac{{\left| q \right|}}{{{a^2}}}.$
+xác định cường độ điện trường tại N.tam giác ABN đều

giải​

Vì ΔABN là đều nên AN = BN = a→ $\left\{ \begin{array}{l}
{E_{AN}} = k\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{N^2}}} = k\frac{{\left| q \right|}}{{{a^2}}}\\
{E_{BN}} = k\frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{N^2}}} = k\frac{{\left| {\frac{q}{4}} \right|}}{{{a^2}}} = \frac{1}{4}.k\frac{{\left| q \right|}}{{{a^2}}}
\end{array} \right.$

Mà hai điện tích trái dấu nhau nên: ${E_M} = \sqrt {E_{AN}^2 + E_{BN}^2 + 2{E_{AN}}.{E_{BN}}.\cos \left( {{{120}^0}} \right)} = \frac{{\sqrt {13} }}{4}.k\frac{{\left| q \right|}}{{{a^2}}}$

+xác định những vị trí vecto cường độ điện trường=0

giải​

$\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} = \overrightarrow 0 \to \overrightarrow {{E_1}} = - \overrightarrow {{E_2}} \to \left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {{E_1}} \nearrow \swarrow \overrightarrow {{E_2}} \left( 1 \right)\\
\left| {{E_1}} \right| = \left| {{E_2}} \right|\left( 2 \right)
\end{array} \right.$
$k\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{r_1^2}} = k\frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{r_2^2}} \leftrightarrow k\frac{{\left| q \right|}}{{r_1^2}} = k\frac{{\left| {\frac{q}{4}} \right|}}{{r_2^2}} \to {r_1} = 4{r_2}\left( 3 \right)$
Từ (1) và (3) ta có hình vẽ:

Từ (3) và (4) ta có hình vẽ: ${r_1} = a + x \to a + x = 4x \to x = \frac{a}{3}$