Hệ số công suất của đoạn mạch là

[Tăng Giáp]

Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đonạ mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch có cường đội i. Hình bên là một phần của đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích u.i theo thời gian t. Hệ số công suất của đoạn mạch là

A. 0,71.
B. 0,50.
C. 0,25.
D. 0,20.

 

[Khánh Huyền]

$\left\{ \begin{array}{l}u = {U_0}\cos (\omega t + {\varphi _u})\\i = {I_0}\cos (\omega t + {\varphi _i})\end{array} \right.;{\varphi _u} + {\varphi _i} = x;{\varphi _u} - {\varphi _i} = \varphi $
$p = ui = \frac{1}{2}{U_0}{I_0}[\cos (2\omega t + x) + \cos \varphi ]$
-pmax = - 6 = 0,5U0I0[- 1 + cosφ] (1) và 2ωt0 +x = π + k2π
Lúc t = 0, p = -4 = 0,5U0I0[cosx +cosφ] (2)
Lúc t = 3t0, p = 1 = 0,5U0I0[cos(2ω.3t0 +x) + cosφ]= 0,5U0I0[cos(3π-2x) + cosφ]
= 0,5U0I0[-cos(2x) + cosφ] (3)
Lấy (1) chia (2) ta được 6/4 = [- 1 + cosφ]/ [cosx +cosφ] Suy ra cosφ = -2 – 3cosx
Lấy (1) chia (3) ta được -6/1 = [- 1 + cosφ]/ [-cos(2x) + cosφ] = [-1 – 2 – 3cosx]/[-2.cos2x +1 -2 -3cosx]
Suy ra cosx = - 0,75 vậy cosφ= 0,25. chọn C