Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn 81,25% so với giờ cao điểm thì

[Tăng Giáp]

Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm 8 tổ máy đến nơi tiêu thụ bằng đường dây điện một pha. Giờ cao điểm cần 8 tổ máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt 75%. Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1, công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không đổi và như nhau. Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn 81,25% so với giờ cao điểm thì cần bao nhiêu tổ máy hoạt động?
A. 6.
B. 4
C. 7
D. 5

 

[Khánh Huyền]

Gọi công suất mỗi tổ máy là P0.
Ban đầu công suất phát: P1 = 8P0; công suất tiêu thụ lúc đầu là: $P_1^' = 0,75{P_1}$
Công suất hao phí: $P_{hp1}^' = \frac{{P_1^2R}}{{U_{}^2}} = 0,25{P_1} = > \frac{R}{{U_{}^2}} = \frac{{0,25}}{{{P_1}}}$
Công suất tiêu thụ giảm: $P_2^' = 0,8125{P_1}' = 0,8125.0,75{P_1} = \frac{{39}}{{64}}{P_1} = 0,609375{P_1}$
Công suất phát lúc sau: ${P_2} = {P_2}' + {P_{hp2}} = 0,609375{P_1} + \frac{{P_2^2R}}{{{U^2}}} = > {P_2} = 0,609375{P_1} + \frac{{P_2^20,25}}{{{P_1}}}$.
=> $\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = 0,609375 + {\left( {\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}}} \right)^2}0,25 = > {\left( {\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}}} \right)^2}0,25 - \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} + 0,609375 = 0$
Giải phương trình ta được: $\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \frac{{13}}{4};\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \frac{3}{4}$.
Khi công suất tiêu thụ giảm thì P2< P1=> $\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \frac{3}{4} = > {P_2} = 0,75{P_1}$ hay : ${P_2} = 0,75{P_1} = 0,75.8{P_0} = 6{P_0}$.