1. PHƯƠNG PHÁP
Các bước lập công thức vận tốc:
+Bước 1: Chọn chiều dương và gốc thời gian, (chọn gốc thời gian là thời điểm ban đầu: t$_0$ = 0).
+Bước 2: Tìm gia tốc a và vận tốc ban đầu v$_0$ ở thời điểm t$_0$.
+Bước 3: Viết công thức : v = v$_0$ + a( t - t$_0$ ) . Nếu t$_0$ = 0 thì: v = v$_0$ + a.t
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Loại 1: Chuyển động thẳng nhanh dần đều.
Câu 1[TG].Sau khi xuất phát được 5s, vận tốc tức thời của một tên lửa là 360km/h. Coi tên lửa tăng tốc đều đặn.
a/ Lập công thức tính vận tốc tức thời của tên lửa?
b/ Tính vận tốc tức thời của tên lửa sau khi xuất phát được 10s?
* Gốc thời gian là thời điểm tên lửa xuất phát: t$_0$ = 0.
+ Tìm gia tốc a: Có: v$_1$ = 0; v$_2$ = 360km/h = 100m/s ; Δt= 5s.
→ a = ${{\Delta V} \over {\Delta t}} = {{100 - 0} \over 5}$= 20m/s$^2$.
+ Lúc t$_0$ = 0, thì v$_0$ = 0.
+ Vậy : v = v$_0$ + a.(t - t$_0$) = 0 + 20 (t - 0) = 20t (m/s)
*Chú ý: Nếu chọn chiều dương ngược chiều chuyển động thì: v = -20t (m/s).
b/ Vận tốc tức thời của tên lửa sau khi xuất phát được 10s:
có t = 10s → v = 20t = 20. 10 = 200m/s = 720km/h.
Câu 2[TG].Một vật chuyển động biến đổi đều với vận tốc đầu là v$_0$ = -20m/s và gia tốc a = -2m/s$^2$. Tính vận tốc vật sau đó 10s?
+ Có v =v$_0$ + at = -20 -2t → Vận tốc lúc t = 10s là: v = -20 - 2. 10 = -40m/s.
*Nhận xét: Vật này chuyển động nhanh dần đều theo chiều âm.
Loại 2: Chuyển động thẳng chậm dần đều.
Câu 3[TG].Môt xe máy đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 54km/h thì bị hãm phanh và chuyển động thẳng chậm dần đều. Sau khi hãm phanh được 4s, tốc kế chỉ 18km/h.
a/ Lập công thức vận tốc tức thời của máy kể từ lúc hãm phanh?
b/ Sau khi hãm phanh được bao lâu xe dừng lại?
* Gốc thời gian là thời điểm xe máy bắt đầu hãm phanh: t$_0$ = 0.
+ Tìm gia tốc a: Có: v$_1$ = 54km/h = 15m/s; v$_2$ = 18km/h = 5m/s ; t = 4s.
→ a = ${{{V_2} - {V_1}} \over {\Delta t}} = {{5 - 15} \over 4}$ = -2,5 m/s2.
+ Lúc t$_0$ = 0 thì v$_0$ = 15m/s.
+ Vậy v = v$_0$ + a.t = 15 - 2,5t (m/s)
*Chú ý: Nếu chọn chiều dương ngược chiều chuyển động thì: v = -15 + 2,5.t (m/s).
b/ Lúc dừng lại vận tốc tức thời của xe v = 0.
Do đó thời gian để xe dừng lại kể từ lúc hãm phanh: v = 15 - 2,5t = 0
→ t = 15/ 2,5 = 6(s).
Câu 4[TG].Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với vận tốc ban đầu là v$_0$ = -10m/s và gia tốc a = 0,5m/s$^2$.
a/Lập công thức vận tốc tức thời?
b/Hỏi sau bao lâu vật dừng lại?
+ Ta có v = v$_0$ +a.t = -10 + 0,5t.
*Nhận xét: Đề bài này đã đề cập cả đến dấu của vận tốc và gia tốc nên không phải chọn chiều dương.
b/ Khoảng thời gian từ thời điểm đầu tới lúc dừng lại:
v = -10 + 0,5t = 0 → t = 20(s)
Loại 3: Lúc đầu vật đi chậm dần, sau đó vật đi nhanh dần
Câu 5[TG].Một quả bóng lăn thẳng chậm dần đều lên một cái dốc với vận tốc ban đầu ở chân dốc là 20m/s. Sau khi dừng lại ở đỉnh dốc nó lại lăn trở lại theo đường cũ nhanh dân đều. Biết lúc lăn lên cũng như lăn xuống vec tơ gia tốc của nó đều hướng song song với mặt dốc từ trên xuống và có độ lớn không đổi là 2m/s$^2$.
a/ Lập công thức tính vận tốc tức thời của bóng trong suốt quá trình lăn lên và lăn xuống?
b/ Tính từ lúc ở chân dốc thì sau bao lâu bóng dừng lại ở đỉnh dốc?
c/ Sau khi lăn khỏi chân dốc được 14s, bóng có vân tốc là bao nhiêu? Lúc đó nó đang chuyển động theo hướng nào?
* Gốc thời gian là thời điểm bóng ở chân dốc.
+ Vì véc tơ ngược chiều dương nên giá trị đại số của nó a = -2m/s2.
+ Lúc t$_0$ = 0 thì v$_0$ = 20m/s.( Vì $$\overrightarrow {{V_0}} $$hướng theo chiều dương).
+ Vậy v = v$_0$ + at = 20 - 2.t (m/s)
b/ Lúc dừng lại vận tốc tức thời của bóng bằng không.
Do đó thời điểm bóng dừng lại: v = 20 - 2.t = 0 → t = 10(s)
Vậy sau khi lăn khỏi chân dốc được 10s bóng dừng lại.
c/ Vận tốc tức thời của bóng lúc t = 14s:
v = 20 - 2.t = 20 - 2.14 = 20 - 28 = -8(m/s)
v = - 8m/s < 0 → Bóng đang lăn ngược chiều dương, tức lăn xuống.
Các bước lập công thức vận tốc:
+Bước 1: Chọn chiều dương và gốc thời gian, (chọn gốc thời gian là thời điểm ban đầu: t$_0$ = 0).
+Bước 2: Tìm gia tốc a và vận tốc ban đầu v$_0$ ở thời điểm t$_0$.
+Bước 3: Viết công thức : v = v$_0$ + a( t - t$_0$ ) . Nếu t$_0$ = 0 thì: v = v$_0$ + a.t
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Loại 1: Chuyển động thẳng nhanh dần đều.
Câu 1[TG].Sau khi xuất phát được 5s, vận tốc tức thời của một tên lửa là 360km/h. Coi tên lửa tăng tốc đều đặn.
a/ Lập công thức tính vận tốc tức thời của tên lửa?
b/ Tính vận tốc tức thời của tên lửa sau khi xuất phát được 10s?
Lời giải:
a/ + Chọn: * Chiều dương cùng chiều chuyển động .* Gốc thời gian là thời điểm tên lửa xuất phát: t$_0$ = 0.
+ Tìm gia tốc a: Có: v$_1$ = 0; v$_2$ = 360km/h = 100m/s ; Δt= 5s.
→ a = ${{\Delta V} \over {\Delta t}} = {{100 - 0} \over 5}$= 20m/s$^2$.
+ Lúc t$_0$ = 0, thì v$_0$ = 0.
+ Vậy : v = v$_0$ + a.(t - t$_0$) = 0 + 20 (t - 0) = 20t (m/s)
*Chú ý: Nếu chọn chiều dương ngược chiều chuyển động thì: v = -20t (m/s).
b/ Vận tốc tức thời của tên lửa sau khi xuất phát được 10s:
có t = 10s → v = 20t = 20. 10 = 200m/s = 720km/h.
Câu 2[TG].Một vật chuyển động biến đổi đều với vận tốc đầu là v$_0$ = -20m/s và gia tốc a = -2m/s$^2$. Tính vận tốc vật sau đó 10s?
Lời giải
+ Chọn gốc thời gian là thời điểm đầu.+ Có v =v$_0$ + at = -20 -2t → Vận tốc lúc t = 10s là: v = -20 - 2. 10 = -40m/s.
*Nhận xét: Vật này chuyển động nhanh dần đều theo chiều âm.
Loại 2: Chuyển động thẳng chậm dần đều.
Câu 3[TG].Môt xe máy đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 54km/h thì bị hãm phanh và chuyển động thẳng chậm dần đều. Sau khi hãm phanh được 4s, tốc kế chỉ 18km/h.
a/ Lập công thức vận tốc tức thời của máy kể từ lúc hãm phanh?
b/ Sau khi hãm phanh được bao lâu xe dừng lại?
Lời giải
a/ + Chọn: * Chiều dương cùng chiều chuyển động .* Gốc thời gian là thời điểm xe máy bắt đầu hãm phanh: t$_0$ = 0.
+ Tìm gia tốc a: Có: v$_1$ = 54km/h = 15m/s; v$_2$ = 18km/h = 5m/s ; t = 4s.
→ a = ${{{V_2} - {V_1}} \over {\Delta t}} = {{5 - 15} \over 4}$ = -2,5 m/s2.
+ Lúc t$_0$ = 0 thì v$_0$ = 15m/s.
+ Vậy v = v$_0$ + a.t = 15 - 2,5t (m/s)
*Chú ý: Nếu chọn chiều dương ngược chiều chuyển động thì: v = -15 + 2,5.t (m/s).
b/ Lúc dừng lại vận tốc tức thời của xe v = 0.
Do đó thời gian để xe dừng lại kể từ lúc hãm phanh: v = 15 - 2,5t = 0
→ t = 15/ 2,5 = 6(s).
Câu 4[TG].Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với vận tốc ban đầu là v$_0$ = -10m/s và gia tốc a = 0,5m/s$^2$.
a/Lập công thức vận tốc tức thời?
b/Hỏi sau bao lâu vật dừng lại?
Lời giải
a/+ Chọn gốc thời gian là thời điểm đầu.+ Ta có v = v$_0$ +a.t = -10 + 0,5t.
*Nhận xét: Đề bài này đã đề cập cả đến dấu của vận tốc và gia tốc nên không phải chọn chiều dương.
b/ Khoảng thời gian từ thời điểm đầu tới lúc dừng lại:
v = -10 + 0,5t = 0 → t = 20(s)
Loại 3: Lúc đầu vật đi chậm dần, sau đó vật đi nhanh dần
Câu 5[TG].Một quả bóng lăn thẳng chậm dần đều lên một cái dốc với vận tốc ban đầu ở chân dốc là 20m/s. Sau khi dừng lại ở đỉnh dốc nó lại lăn trở lại theo đường cũ nhanh dân đều. Biết lúc lăn lên cũng như lăn xuống vec tơ gia tốc của nó đều hướng song song với mặt dốc từ trên xuống và có độ lớn không đổi là 2m/s$^2$.
a/ Lập công thức tính vận tốc tức thời của bóng trong suốt quá trình lăn lên và lăn xuống?
b/ Tính từ lúc ở chân dốc thì sau bao lâu bóng dừng lại ở đỉnh dốc?
c/ Sau khi lăn khỏi chân dốc được 14s, bóng có vân tốc là bao nhiêu? Lúc đó nó đang chuyển động theo hướng nào?
Lời giải
a/ + Chọn: * Chiều dương cùng chiều chuyển động lăn lên của bóng.* Gốc thời gian là thời điểm bóng ở chân dốc.
+ Vì véc tơ ngược chiều dương nên giá trị đại số của nó a = -2m/s2.
+ Lúc t$_0$ = 0 thì v$_0$ = 20m/s.( Vì $$\overrightarrow {{V_0}} $$hướng theo chiều dương).
+ Vậy v = v$_0$ + at = 20 - 2.t (m/s)
b/ Lúc dừng lại vận tốc tức thời của bóng bằng không.
Do đó thời điểm bóng dừng lại: v = 20 - 2.t = 0 → t = 10(s)
Vậy sau khi lăn khỏi chân dốc được 10s bóng dừng lại.
c/ Vận tốc tức thời của bóng lúc t = 14s:
v = 20 - 2.t = 20 - 2.14 = 20 - 28 = -8(m/s)
v = - 8m/s < 0 → Bóng đang lăn ngược chiều dương, tức lăn xuống.
