V
Vật Lí
Guest
Câu 1[TG]: Một con lắc lò xo dao động tắt dần chậm. Biết cơ năng ban đầu của vật là 3J. Cơ năng còn lại sau khi vật thực hiện hết 15 dao động là 1 J. Tìm năng lượng bị mất đi?
A. 2 J.
B. 4 J.
C. 3 J.
D. 1 J.
Theo định luật bảo toàn cơ năng: A$_{toàn phần}$ = A$_{Acòn lại}$ + A$_{mất đi}$ → A$_{mất đi}$ = A$_{toàn phần}$ - A$_{Acòn lại}$ = 2J
Chọn: A.
Chọn: A.
Câu 2[TG]: Một con lắc lò xo dao động tắt dần chậm. Biết cơ năng ban đầu của vật là 12J. Cơ năng còn lại sau khi vật thực hiện hết 10 dao động là 5 J. Biết rằng toàn bộ năng lượng bị mất đi là do lực ma sát. Tìm công cản?
A. 7 J.
B. 10 J.
C. 12 J.
C. 5 J.
Khi con lắc dao động thì công của lực ma sát gây mất mát năng lượng trong quá trình dao động. Độ lớn của công cản này : Theo định luật bảo toàn cơ năng:
A$_{mất đi}$ = A$_{toàn phần}$ - A$_{Acòn lại}$ = 7J
Chọn: A.
A$_{mất đi}$ = A$_{toàn phần}$ - A$_{Acòn lại}$ = 7J
Chọn: A.
Câu 3[TG]: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật có khối lượng m. Từ vị trí cân bằng người ta kéo con lắc ra một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ thì thấy con lắc dao động tắt dần chậm. Sau một khoảng thời gian Δt kể từ khi dao động con lắc tới vị trí x = 3 cm và v = 0. Tìm năng lượng tiêu hao trong khoảng thời gian Δt đó.
A. 0,5 J.
B. 0,455 J.
C. 0,045 J.
D. 3 J.
Gọi A là biên độ dao động cực đại là A. Ta có $${{kA_0^2} \over 2} = {{k{A^2}} \over 2} + {A_{can}} \to {A_{can}} = {{kA_0^2} \over 2} - {{k{A^2}} \over 2} = {1 \over 2}.100.0,{1^2} - {1 \over 2}.100.0,{03^2} = 0,455\left( J \right)$$
Chọn: B.
Chọn: B.
Câu 4[TG]: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật có khối lượng m = 400g, hệ số ma sát giữa vật và giá đỡ là µ = 0,1. Từ vị trí cân bằng vật đang nằm yên và lò xo không biến dạng người ta truyền cho vật vận tốc v = 100cm/s theo chiều làm cho lò xo giảm độ dài và dao động tắt dần. Biên độ dao động cực đại của vật là bao nhiêu?
A. 5,94 cm.
B. 6,32 cm.
C. 4,83cm
D. 5,12cm.
Gọi A là biên độ dao động cực đại là A. Ta có $${{mv_{\max }^2} \over 2} = {{k{A^2}} \over 2} + \mu mgA \to 50{A^2} + 0,4A - 0,2 = 0 \to A = 0,05937m = 5,94cm.$$
Chọn: A.
Chọn: A.
Câu 5[TG]: Một vật dao động tắt dần chậm. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3%. Phần năng lượng của con lắc còn lại sau một dao động toàn phần là
A. 94%.
B. 5,9%.
C. 6,5%.
D. 3%.
%cơ năng còn lại sau 1T đầu tiên: ${{{\rm{W}}'} \over {\rm{W}}} = {\left( {{{{A_2}} \over {{A_1}}}} \right)^2} = {\left( {{{{A_1} - 3\% {A_1}} \over {{A_1}}}} \right)^2} = 0,94 = 94\% $
Chọn: B.
Chọn: B.
Câu 6[TG]: Một vật dao động tắt dần chậm. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi một chu kì dao động đầu tiên
A. 94%.
B. 5,9%.
C. 6,5%.
D. 3%.
%cơ năng bị mất sau 1T: ${{\Delta {\rm{W}}} \over {\rm{W}}} = 1 - {\left( {{{{A_2}} \over {{A_1}}}} \right)^2} = 5,91\% $
Chọn: B.
Chọn: B.
Câu 7[TG]: Một vật dao động điều hòa tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm 3% so với lần trước đó. Hỏi sau n chu kì cơ năng còn lại bao nhiêu %?
A. (0,97)n.100%
B. (0,97)2n.100%
C. (0,97.n).100%
D. (0,97)2+n.100%
Biên độ dao động còn lại sau 1 chu kì: A$_1$ = A – 3%A.1 = 0,97A = 0,971A
Biên độ dao động còn lại sau 2 chu kì: A$_2$ = A – 3%A.2 = 0,94A = 0,972A
Biên độ dao động còn lại sau 2 chu kì: A$_3$ = A – 3%A.n = 0,97nA
Vậy cơ năng còn lại sau n chu kì là
Chọn: B.
Biên độ dao động còn lại sau 2 chu kì: A$_2$ = A – 3%A.2 = 0,94A = 0,972A
Biên độ dao động còn lại sau 2 chu kì: A$_3$ = A – 3%A.n = 0,97nA
Vậy cơ năng còn lại sau n chu kì là
Chọn: B.
Câu 8[TG]: Một vật dao động điều hòa tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm 3% so với lần trước đó. Hỏi sau bao nhiêu chu kì cơ năng còn lại 21,8%?
A. 20.
B. 25.
C. 50.
D. 7.
$\% {{\rm{W}}_n} = 0,{97^{2n}} = 0,218 \to n = 25$
Chọn: B.
Chọn: B.
Câu 9[TG]: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 1 N/m và vật nhỏ khối lượng 20 g. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị giãn 10 cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất của vật vmax = 40√2 cm. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là
A. 0,15.
B. 0,20.
C. 0,10.
D. 0,05.
$\eqalign{
& \left. \matrix{
{F_{hp}} = {F_{ms}} \to kx = \mu mg \hfill \cr
{{k{x^2}} \over 2} + {{mv_{m{\rm{ax}}}^2} \over 2} = {{k{A^2}} \over 2} - \mu mg\left( {A - x} \right) \hfill \cr} \right\} \to {{k{x^2}} \over 2} + {{mv_{m{\rm{ax}}}^2} \over 2} = {{k{A^2}} \over 2} - kx\left( {A - x} \right) \cr
& \to {{1.{x^2}} \over 2} + {{0,02.{{\left( {{{40\sqrt 2 } \over {100}}} \right)}^2}} \over 2} = {{1.{{\left( {0,1} \right)}^2}} \over 2} - 1.x\left( {0,1 - x} \right) \to \left[ \matrix{
{x_1} = {9 \over {50}}m = 18cm > A\left( {loai} \right) \hfill \cr
{x_1} = {1 \over {50}}m = 2cm \hfill \cr} \right. \cr
& \to 1.{1 \over {50}} = \mu .0,02.10 \to \mu = 0,1 \cr} $
Chọn: C.
& \left. \matrix{
{F_{hp}} = {F_{ms}} \to kx = \mu mg \hfill \cr
{{k{x^2}} \over 2} + {{mv_{m{\rm{ax}}}^2} \over 2} = {{k{A^2}} \over 2} - \mu mg\left( {A - x} \right) \hfill \cr} \right\} \to {{k{x^2}} \over 2} + {{mv_{m{\rm{ax}}}^2} \over 2} = {{k{A^2}} \over 2} - kx\left( {A - x} \right) \cr
& \to {{1.{x^2}} \over 2} + {{0,02.{{\left( {{{40\sqrt 2 } \over {100}}} \right)}^2}} \over 2} = {{1.{{\left( {0,1} \right)}^2}} \over 2} - 1.x\left( {0,1 - x} \right) \to \left[ \matrix{
{x_1} = {9 \over {50}}m = 18cm > A\left( {loai} \right) \hfill \cr
{x_1} = {1 \over {50}}m = 2cm \hfill \cr} \right. \cr
& \to 1.{1 \over {50}} = \mu .0,02.10 \to \mu = 0,1 \cr} $
Chọn: C.
Câu 10[TG]: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nắm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 2 N/m và vật nhỏ khối lượng 40 g. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị giãn 20 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tặt dần. Lấy g = 10 m/s2. Kể từ lúc đầu cho đến thời điểm tốc độ của vật bắt đầu giảm, thế năng của con lắc lò xo đã giảm một lượng bằng
A. 39,6 mJ.
B. 24,4 mJ.
C. 79,2 mJ.
D. 240 mJ.
Vị trí cân bằng mới cách vị trí cân bằng cũ: ${x_I} = {{\mu mg} \over k} = 2\left( {cm} \right)$
Độ giảm thế năng: $\Delta {\rm{W}} = {1 \over 2}k{A^2} - {1 \over 2}kx_I^2 = 39,6\left( {cm} \right)$
Chọn: A.
Độ giảm thế năng: $\Delta {\rm{W}} = {1 \over 2}k{A^2} - {1 \over 2}kx_I^2 = 39,6\left( {cm} \right)$
Chọn: A.
Câu 11[TG]: Một con lắc lò xo dao động tắt dần trong môi trường với lực ma sát rất nhỏ. Cứ sau mỗi chu kì, phần trăm năng lượng của con lắc bị mất đi 8%. Trong một dao động toàn phần biên độ giảm đi bao nhiêu phần trăm?
A. 2,8%.
B. 4%.
C. 6%.
D. 1,6%.
$${{\Delta {\rm{W}}} \over {\rm{W}}} = 2.{{\Delta A} \over A} = 8\% \to {{\Delta A} \over A} = 4\% $$
Chọn: B.
Chọn: B.
Câu 12[TG]: Một con lắc lò xo dao động tắt dần, sau ba chu kì đầu tiên biên độ của nó giảm đi 10%. Phần trăm cơ năng còn lại sau khoảng thời gian đó là
A. 6,3%.
B. 81%.
C. 19%.
D. 27%.
$${{A - {A_3}} \over A} = 10\% \to {{{A_3}} \over A} = 90\% \to {{{{\rm{W}}_3}} \over {\rm{W}}} = {\left( {{{{A_3}} \over A}} \right)^2} = 0,{9^2} = 0,81 = 81\% $$
Chọn: B.
Chọn: B.
Câu 13[TG]: Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần, cơ năng ban đầu của nó là 5 J. Sau ba chu kì kể từ lúc bắt đầu dao động thì biên độ của nó giảm đi 18%. Phần cơ năng của con lắc chuyển hóa thành nhiệt năng. Tính năng lượng trung bình sau mỗi chu kì dao động của nó là
A. 0,365 J.
B. 0,546 J.
C. 0,600 J.
D. 0,445 J.
$$\eqalign{
& {{{\rm{W}}'} \over {\rm{W}}} = {{{1 \over 2}k{{\left( {A'} \right)}^2}} \over {{1 \over 2}k{A^2}}} = {\left( {{{A'} \over A}} \right)^2} = \left( {100\% - 18\% } \right) = 0,{82^2} \to {\rm{W}}' = 3,362\left( J \right) \cr
& {{\Delta {\rm{W}}} \over 3} = {{5 - 3,362} \over 3} = 0,546\left( J \right) \cr} $$
Chọn: B.
& {{{\rm{W}}'} \over {\rm{W}}} = {{{1 \over 2}k{{\left( {A'} \right)}^2}} \over {{1 \over 2}k{A^2}}} = {\left( {{{A'} \over A}} \right)^2} = \left( {100\% - 18\% } \right) = 0,{82^2} \to {\rm{W}}' = 3,362\left( J \right) \cr
& {{\Delta {\rm{W}}} \over 3} = {{5 - 3,362} \over 3} = 0,546\left( J \right) \cr} $$
Chọn: B.
Câu 14[TG]: Một con lắc lúc bắt đầu dao động có cơ năng 0,1J và đao động tắt dần, cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 3%. Để con lắc dao động duy trì với biên độ lúc đầu thì mỗi dao động toàn phần cần cung cấp cho con lắc năng lượng là
A. 6. 10$^{-3}$J
B. 3. 10$^{-3}$J
C. 9.10$^{-3}$J
D. 97.10$^{-3}$J
+ Gọi biên độ lúc đầu là A0
+ Sau 1 dao động tiếp theo biên độ là A thì: ${{\rm{W}} \over {{{\rm{W}}_0}}} = {{{1 \over 2}m{\omega ^2}{A^2}} \over {{1 \over 2}m{\omega ^2}A_0^2}} = {\left( {{A \over {{A_0}}}} \right)^2}$
+ Với ${{\Delta A} \over {{A_0}}} = 3\% \to {{{A_0} - A} \over {{A_0}}} = 3\% \to {A \over {{A_0}}} = 97\% $
+ Vậy ${{\rm{W}} \over {{{\rm{W}}_0}}} = {\left( {{A \over {{A_0}}}} \right)^2} = {\left( {97\% } \right)^2} \approx 94\% \to {\rm{W}} - 94\% {W_0} = 0,09409J$
+ Năng lượng cần cung cấp: ΔW = W$_0$ – W = 0,1 – 0,09409 = 5,91.10$^{-3}$ J
Chọn: A.
+ Sau 1 dao động tiếp theo biên độ là A thì: ${{\rm{W}} \over {{{\rm{W}}_0}}} = {{{1 \over 2}m{\omega ^2}{A^2}} \over {{1 \over 2}m{\omega ^2}A_0^2}} = {\left( {{A \over {{A_0}}}} \right)^2}$
+ Với ${{\Delta A} \over {{A_0}}} = 3\% \to {{{A_0} - A} \over {{A_0}}} = 3\% \to {A \over {{A_0}}} = 97\% $
+ Vậy ${{\rm{W}} \over {{{\rm{W}}_0}}} = {\left( {{A \over {{A_0}}}} \right)^2} = {\left( {97\% } \right)^2} \approx 94\% \to {\rm{W}} - 94\% {W_0} = 0,09409J$
+ Năng lượng cần cung cấp: ΔW = W$_0$ – W = 0,1 – 0,09409 = 5,91.10$^{-3}$ J
Chọn: A.
