Ôn tập chương dao động cơ (phần 32)

[Doremon]

Câu 1. Một con lắc lò xo dao động điều theo phương thẳng đứng với biên độ A = 4 cm, khối lượng của vật m = 400 g. Giá trị lớn nhất của lực đàn hồi tác dụng lên vật là 6,56 N. Cho π$^2$ = 10; g = 10m/s$^2$. Chu kỳ dao động của vật là:
A. 0,75 s.
B. 0,25 s.
C. 0,5 s.
D. 1,5 s.

Câu 2. Khi giảm một nửa chiều dài của lò xo và giảm một nửa khối lượng của vật thì chu kì của con lắc lò xo sẽ
A. giảm một nửa.
B. tăng gấp bốn lần.
C. giảm bốn lần.
D. tăng gấp hai lần.

Câu 3. Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Một học sinh tiến hành hai lần kích thích dao động. Lần thứ nhất, nâng vật lên rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất vật đến vị trí lực đàn hồi triệt tiêu là x. Lần thứ hai, đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất đến lúc lực hồi phục đổi chiều là y. Tỉ số x/y = 2/3. Tỉ số gia tốc vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là
A. 3.
B. 3/2.
C. 1/5.
D. 2.

Câu 3.Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W. Mốc thế năng của vật ở vị trí cân bằng. Khi vật đi qua vị trí có li độ 2A/3 thì động năng của vật là
A. 5W/9.
B. 4W/9.
C. 2W/9.
D. 7W/9.

Câu 4. Một con lắc lò xo khối lượng vật nặng 100 g, độ cứng lò xo 10 N/m, đặt trên mặt phẳng ngang có hệ số ma sát trượt 0,2. Kéo con lắc để lò xo dãn 20 cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc thời gian lúc thả vật. Tìm thờiđiểm lần thứ hai lò xo dãn 7 cm.
A. 13π/60 s.
B. π/6 s.
C. π/60 s.
D. 15π/60 s.

Câu 5. Một con lắc đơn có chu kì T = 2,4 s khi ở trên mặt đất. Hỏi chu kì con lắc sẽ là bao nhiêu khi đem nó lên Mặt Trăng, biết rằng khối lượng Trái Đất lớn hơn khối lượng Mặt Trăng 81 lần, bán kính Trái Đất lớn hơn bán kính Mặt Trăng 3,7 lần. Xem ảnh hưởng của nhiệt độ không đáng kể. Chọn đáp án đúng
A. 1,0 s.
B. 2,0 s.
C. 4,8 s.
D. 5,8 s.

 

[Doremon]

Câu 1. Một con lắc lò xo dao động điều theo phương thẳng đứng với biên độ A = 4 cm, khối lượng của vật m = 400 g. Giá trị lớn nhất của lực đàn hồi tác dụng lên vật là 6,56 N. Cho π2^2 = 10; g = 10m/s2^2. Chu kỳ dao động của vật là:
A. 0,75 s.
B. 0,25 s.
C. 0,5 s.
D. 1,5 s.

$\left. \begin{array}{l}
\frac{g}{{\Delta \ell }} = \frac{k}{m} \to k = \frac{{gm}}{{\Delta \ell }}\\
{F_{\~n h\max }} = k\left( {} \right)
\end{array} \right\} \to \Delta \ell = 0,0625\left( m \right) \to T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta \ell }}{g}} = 0.5\left( s \right)$

 

[Doremon]

Câu 2. Khi giảm một nửa chiều dài của lò xo và giảm một nửa khối lượng của vật thì chu kì của con lắc lò xo sẽ
A. giảm một nửa.
B. tăng gấp bốn lần.
C. giảm bốn lần.
D. tăng gấp hai lần.

Phương án A

 

[Doremon]

Câu 3.Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W. Mốc thế năng của vật ở vị trí cân bằng. Khi vật đi qua vị trí có li độ 2A/3 thì động năng của vật là
A. 5W/9.
B. 4W/9.
C. 2W/9.
D. 7W/9.

$\left\{ \begin{array}{l}
{W_đ } = W - {W_t}\\
{\rm{W}} = \frac{{m{\omega ^2}{A^2}}}{2}\\
{{\rm{W}}_t} = \frac{{m{\omega ^2}{x^2}}}{2}
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{{\rm{W}}_t}}}{{\rm{W}}} = \frac{{{x^2}}}{{{A^2}}}\\
x = \frac{2}{3}A
\end{array} \right. \to {{\rm{W}}_t} = \frac{4}{9}{\rm{W}} \to {W_đ } = \frac{5}{9}W.$

 

[Doremon]

Câu 4. Một con lắc lò xo khối lượng vật nặng 100 g, độ cứng lò xo 10 N/m, đặt trên mặt phẳng ngang có hệ số ma sát trượt 0,2. Kéo con lắc để lò xo dãn 20 cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc thời gian lúc thả vật. Tìm thờiđiểm lần thứ hai lò xo dãn 7 cm.
A. 13π/60 s.
B. π/6 s.
C. π/60 s.
D. 15π/60 s.

+ vị trí CB tạm : |x|=μ.m.g/k = 2cm
+ Độ giảm biên độ sau 1/2T là : 2x$_0$.
+ 1 chu kỳ đầu vật đến vị trí x = 12 (xuất phát biên dương) => vật qua VT lò xo giãn 7cm: 2 lần
+ 1/2 chu kỳ tiếp theo vật dừng tại x = - 8cm => trong 1/2 chu kỳ này ta coi vật dao động với biên
độ A' = 10cm vậy khi lò xo giãn 7cm tức vật đi từ biên đến vị trí A'/2 ==> TG qua chính vị trí này lần 3 là
T/6 ==> tổng TG theo Y/C là : T+T/6=7T/6

 

[Doremon]

Câu 5. Một con lắc đơn có chu kì T = 2,4 s khi ở trên mặt đất. Hỏi chu kì con lắc sẽ là bao nhiêu khi đem nó lên Mặt Trăng, biết rằng khối lượng Trái Đất lớn hơn khối lượng Mặt Trăng 81 lần, bán kính Trái Đất lớn hơn bán kính Mặt Trăng 3,7 lần. Xem ảnh hưởng của nhiệt độ không đáng kể. Chọn đáp án đúng
A. 1,0 s.
B. 2,0 s.
C. 4,8 s.
D. 5,8 s.

$\frac{{T'}}{T} = \frac{{2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} }}{{2\pi \sqrt {\frac{\ell }{{g'}}} }} = \sqrt {\frac{g}{{g'}}} = \sqrt {\frac{M}{{M'}}.\frac{R}{{R'}}} = 9.\frac{1}{{3,7}} \to T' = 5,8\left( s \right)$