Ôn tập chương dao động cơ (phần 33)

[Doremon]

Câu 1. Một con lắc đon có chiều dài ℓ = 1m dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g = π$^2$ m/s$^2$. Nếu khi vật đi qua vị trí cân bằng dây treo vướng vào đinh nằm cách điểm treo 50 cm thì chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn là
A. 2 + √2 s.
B. 1 + 0,5√2 s.
C. 2 s.
D. 1 + √2 s.

Câu 2. Một con lắc đơn dao động điều hòa ở mặt đất, nhiệt độ 30$^0$C. Đưa lên cao 640 m chu kỳ dao động của con lắc vẫn không đổi. Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc α = 2.10$^{-5}$ K$^{-1}$, cho bán kính trái đất là 6400 km. Nhiệt độ ở độ cao đó là:
A. 25$^0$C.
B. 20$^0$C.
C. 28$^0$C.
D. 15$^0$C.

Câu 3. Cho một con lắc đơn có vật nặng 100 g, tích điện 0,5 mC, dao động tại nơi có gia tốc g = 10 m/s$^2$. Đặt con lắc trong điện trường đều có véc tơ điện trường nằm ngang, độ lớn 2000/√3 V/m. Đưa con lắc về vị trí thấp nhất rồi thả nhẹ. Tìm lực căng dây treo khi gia tốc vật nặng cực tiểu
A. 2,19 N.
B. 1,5 N.
C. 2 N.
D. 1,46 N.

Câu 4. Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ dài S$_0$ = 4cm, tại một nơi có g = 10m/s$^{2}$. Khi vật đi qua vị trí có li độ dài s = 2√2cm thì nó có gia tốc hướng tâm 5cm/s$^{2}$. Chiều dài dây treo vật bằng bao nhiêu?
A. 40cm.
B. 80cm.
C. 100cm.
D. 160cm.

Câu 5. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ treo ở đầu một sợi dây mảnh không co dãn, khối lượng dây không đáng kể. Quả cầu của con lắc được tích một lượng điện tích q, treo con lắc vào trong một điện trường biến thiên điều hòa theo phương ngang. Biên độ dài dao động của con lắc càng lớn nếu:
A. khối lượng của quả cầu càng lớn
B. chiều dài của dây treo càng lớn
C. chiều dài của dây treo càng nhỏ
D. khối lượng của quả cầu càng nhỏ

 

[Doremon]

Câu 1. Một con lắc đon có chiều dài ℓ = 1m dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g = π2^2 m/s2^2. Nếu khi vật đi qua vị trí cân bằng dây treo vướng vào đinh nằm cách điểm treo 50 cm thì chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn là
A. 2 + √2 s.
B. 1 + 0,5√2 s.
C. 2 s.
D. 1 + √2 s.

$T = \frac{{{T_{0,5}} + T{'_{0,5}}}}{2} = \frac{{\frac{{2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} }}{2} + \frac{{2\pi \sqrt {\frac{\ell }{{2g}}} }}{2}}}{2} = \frac{{2 + \sqrt 2 }}{2}\left( s \right)$

 

[Doremon]

Câu 2. Một con lắc đơn dao động điều hòa ở mặt đất, nhiệt độ 300^0C. Đưa lên cao 640 m chu kỳ dao động của con lắc vẫn không đổi. Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc α = 2.10−5^{-5} K−1^{-1}, cho bán kính trái đất là 6400 km. Nhiệt độ ở độ cao đó là:
A. 250^0C.
B. 200^0C.
C. 280^0C.
D. 150^0C.

$T = {T_0} \to \frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) + \frac{h}{R} = 0 \to {t_1} = {20^0}C$

 

[Doremon]

Câu 3. Cho một con lắc đơn có vật nặng 100 g, tích điện 0,5 mC, dao động tại nơi có gia tốc g = 10 m/s2^2. Đặt con lắc trong điện trường đều có véc tơ điện trường nằm ngang, độ lớn 2000/√3 V/m. Đưa con lắc về vị trí thấp nhất rồi thả nhẹ. Tìm lực căng dây treo khi gia tốc vật nặng cực tiểu
A. 2,19 N.
B. 1,5 N.
C. 2 N.
D. 1,46 N.

$\begin{array}{l}
\tan \alpha = \frac{F}{P} = \frac{{qE}}{{mg}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \to {\alpha _0} = {30^0}\\
\to g' = \frac{g}{{\cos {\alpha _0}}} = 11,54 \to a = \sqrt {a_{tt}^2 + a_{ht}^2} = \sqrt {{{\left( {g'\sin \alpha } \right)}^2} + {{\left[ {2g'\left( {\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} \right)} \right]}^2}} = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 \cos \alpha - 2} \right)}^2}} \\
{a_{\min }} = 0 \leftrightarrow \cos \alpha = \frac{2}{{\sqrt 3 }} \to {T_{\min }} = mg'\left( {3\cos \alpha - 2\cos {\alpha _0}} \right) = 2\left( N \right)
\end{array}$

 

[Doremon]

Câu 4. Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ dài S0_0 = 4cm, tại một nơi có g = 10m/s2^{2}. Khi vật đi qua vị trí có li độ dài s = 2√2cm thì nó có gia tốc hướng tâm 5cm/s2^{2}. Chiều dài dây treo vật bằng bao nhiêu?
A. 40cm.
B. 80cm.
C. 100cm.
D. 160cm.

$\begin{array}{l}
{a_{ht}} = g\left( {\alpha _0^2 - \alpha _{}^2} \right) = 0,05m/{s^2}\\
\Rightarrow {a_{ht}} = g\left( {\frac{{S_0^2}}{{{l^2}}} - \frac{{s_{}^2}}{{{l^2}}}} \right)\\
\Rightarrow l = \sqrt {\frac{{g\left( {S_0^2 - s_{}^2} \right)}}{{{a_{ht}}}}} = \sqrt {\frac{{10\left( {0,{{04}^2} - 2.0,{{02}^2}} \right)}}{{0,05}}} = 0,4m = 40cm
\end{array}$

 

[Doremon]

Câu 5. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ treo ở đầu một sợi dây mảnh không co dãn, khối lượng dây không đáng kể. Quả cầu của con lắc được tích một lượng điện tích q, treo con lắc vào trong một điện trường biến thiên điều hòa theo phương ngang. Biên độ dài dao động của con lắc càng lớn nếu:
A. khối lượng của quả cầu càng lớn
B. chiều dài của dây treo càng lớn
C. chiều dài của dây treo càng nhỏ
D. khối lượng của quả cầu càng nhỏ

$\tan {\alpha _0} = \frac{{qE}}{m} \approx {\alpha _0} \to {s_0} = L.{\alpha _0} \sim \frac{{qE}}{m}$