Ôn tập chương dao động cơ (phần 34)

[Doremon]

Câu 1. Một con lắc đơn gồm hòn bi nhỏ bằng kim loại được tích điện q > 0. Khi đặt con lắc vào trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang thì tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α với tan α = 3/4, lúc này con lắc dao động nhỏ với chu kỳ T$_1$. Nếu đổi chiều điện trường này sao cho véctơ cường độ diện trường có phương thẳng đứng hướng lên và cường độ không đổi thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc lúc này là:
A. ${T_1}\sqrt {\frac{5}{7}} $
B. $\frac{{{T_1}}}{{\sqrt 5 }}$
C. ${T_1}\sqrt {\frac{7}{5}} $.
D. ${T_1}\sqrt 5 $.

Câu 2. Một con lắc đơn chiều dài dây treo l = 0,5m treo ở trần của một ô tô lăn xuống dốc nghiêng với mặt nằm ngang một góc 30$^o$. Ma sát giữa ô tô với dốc là không đáng kể. Lấy g = 10m/s$^2$. Chu kì dao động của con lắc khi ô tô lăn xuống dốc là
A. 1,4 s
B. 1,51 s
C. 1,33 s
D. 1,99 s

Câu 3. Con lắc đơn gồm quả cầu tích điện q > 0 nối vào điểm treo cố định nhờ dây treo mảnh, cách điện. Con lắc dao động trong vùng điện trường đều với chu kì không đổi T$_1$. Nếu ta đảo chiều nhưng vẫn giữ nguyên cường độ điện trường, con lắc dao động quanh vị trí cân bằng ban đầu nhưng với chu kì mới là T$_2$ < T$_1$. Ta có nhận xét về phương của điện trường ban đầu:
A. Chưa thể kết luận gì trong trường hợp này.
B. Thẳng đứng, hướng từ trên xuống.
C. Hướng theo phương ngang.
D. Thẳng đứng, hướng từ dưới lên.

Câu 4.Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi Δt là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị Δt gần giá trị nào nhất sau đây? A. 8,12s.
B. 2,36s.
C. 7,20s.
D. 0,45s.

Câu 5.Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s. Khi vật đi qua li độ 5cm thì nó có tốc độ là 25 cm/s. Biên độ giao động của vật là
A. 5,24 cm.
B. 5√2 cm.
C. 5√3 cm.
D. 10 cm.

 

[Doremon]

Câu 1. Một con lắc đơn gồm hòn bi nhỏ bằng kim loại được tích điện q > 0. Khi đặt con lắc vào trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang thì tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α với tan α = 3/4, lúc này con lắc dao động nhỏ với chu kỳ T1_1. Nếu đổi chiều điện trường này sao cho véctơ cường độ diện trường có phương thẳng đứng hướng lên và cường độ không đổi thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc lúc này là:
A. T157−−√{T_1}\sqrt {\frac{5}{7}}
B. T15√\frac{{{T_1}}}{{\sqrt 5 }}
C. T175−−√{T_1}\sqrt {\frac{7}{5}} .
D. T15√{T_1}\sqrt 5 .

$\begin{array}{l}
\left. \begin{array}{l}
\tan \alpha = \frac{{qE}}{{mg}} = \frac{3}{4} \to \frac{{qE}}{m} = \frac{{3g}}{4}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\frac{{qE}}{m}} \right)}^2}}
\end{array} \right\} \to g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\frac{{3g}}{4}} \right)}^2}} = \frac{{5g}}{4} \to {T_1} = \sqrt {\frac{\ell }{{\frac{{5g}}{4}}}} = \frac{4}{{\sqrt 5 }}\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} \\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,g = g - \left( {\frac{{qE}}{m}} \right) = \frac{g}{4} \to T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{{g}}} = 2.2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} = \sqrt 5 {T_1}
\end{array}$

 

[Doremon]

Câu 2. Một con lắc đơn chiều dài dây treo l = 0,5m treo ở trần của một ô tô lăn xuống dốc nghiêng với mặt nằm ngang một góc 30o^o. Ma sát giữa ô tô với dốc là không đáng kể. Lấy g = 10m/s2^2. Chu kì dao động của con lắc khi ô tô lăn xuống dốc là
A. 1,4 s
B. 1,51 s
C. 1,33 s
D. 1,99 s

Xe chuyển động nhanh dần đều xuống mặt phẳng nghiêng với gia tốc: $\begin{array}{l}
a = g\sin \alpha \to g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( { - a} \right)}^2} + 2ga\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right)} = \sqrt {{g^2} + {{\left( {g\sin \alpha } \right)}^2} - 2{g^2}\sin \alpha \sin \alpha } = g\cos \left( \alpha \right)\\
\to {T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{{g\sin \alpha }}} = \frac{T}{{\sqrt {\cos \left( \alpha \right)} }}
\end{array}$

 

[Doremon]

Câu 3. Con lắc đơn gồm quả cầu tích điện q > 0 nối vào điểm treo cố định nhờ dây treo mảnh, cách điện. Con lắc dao động trong vùng điện trường đều với chu kì không đổi T1_1. Nếu ta đảo chiều nhưng vẫn giữ nguyên cường độ điện trường, con lắc dao động quanh vị trí cân bằng ban đầu nhưng với chu kì mới là T2_2 < T1_1. Ta có nhận xét về phương của điện trường ban đầu:
A. Chưa thể kết luận gì trong trường hợp này.
B. Thẳng đứng, hướng từ trên xuống.
C. Hướng theo phương ngang.
D. Thẳng đứng, hướng từ dưới lên.

Phương án D

 

[Doremon]

Câu 4.Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi Δt là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị Δt gần giá trị nào nhất sau đây? A. 8,12s.
B. 2,36s.
C. 7,20s.
D. 0,45s.

+ Dạng này tốt nhất là VPT dao động x1, x2: $\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} = A\cos \left( {\frac{\pi }{{0,9}}t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\\
{x_2} = A\cos \left( {\frac{\pi }{{0,8}}t + \frac{\pi }{2}} \right)cm
\end{array} \right.$
+ Hai dây song song nhau khi x$_1$ = x$_2$ giải Pt thì có: t$_{min}$ = 0,423s

 

[Doremon]

Câu 5.Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s. Khi vật đi qua li độ 5cm thì nó có tốc độ là 25 cm/s. Biên độ giao động của vật là
A. 5,24 cm.
B. 5√2 cm.
C. 5√3 cm.
D. 10 cm.

${A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {5^2} + {\left( {\frac{{25}}{5}} \right)^2} = 50 \to A = 5\sqrt 2 cm$